|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-02-2016, 08:18 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Tìm kết quả tổng quát Hi all, Mình chỉ học Đại số đại cương ở mức cơ bản nên không biết/ không còn nhớ được kết quả tổng quát hơn trong lý thuyết nhóm, trường, ... cho kết quả sau Với $A$ là ma trận vuông cấp $n$, nếu ma trận A khả nghịch trái hoặc khả nghịch phải thì A khả nghịch. Cảm ơn! thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 11-02-2016 lúc 08:21 PM |
11-02-2016, 09:45 PM | #2 |
Super Moderator | Giả sử $B,C$ lần lượt là ma trận khả nghịch trái và khả nghịch phải của ma trận $A$. Khi đó ta có \[B = BI = B\left( {AC} \right) = \left( {BA} \right)C = IC = C\] Trong một nhóm thì phần tử đối xứng trái và đối xứng phải của 1 phần tử là một. __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
12-02-2016, 07:30 AM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Trích:
Câu hỏi chính xác hơn: Với vị nhóm nào, tổng quát hơn vị nhóm $(M_n(\mathbb{R}),.)$, ta cũng có tính chất trên (tính khả nghịch ứng với phép toán nhân đã đề cập bên trên)? thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 12-02-2016 lúc 09:25 AM | |
12-02-2016, 10:04 AM | #4 |
Super Moderator | Trong vị nhóm thì phần tử nào có phần tử khả nghịch thì cái mệnh đề ban đầu mới đúng. Chứ cái vị nhóm $(M_n(\mathbb{R}),.)$ em xét phần tử $0$ thì nó không có nghịch đảo trái cũng không có nghịch đảo phải thì lấy gì mà cm. __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
12-02-2016, 10:16 AM | #5 |
thảo dân Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 192 Thanks: 108 Thanked 509 Times in 146 Posts | Câu hỏi là: Cho hai vị nhóm E và E', khái niệm E là vị nhóm tổng quát hơn E' là thế nào hả bạn? __________________ ./. |
12-02-2016, 02:27 PM | #6 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | So 2 ý sau, ta thấy chúng không khớp nhau. Trích:
Với A là ma trận vuông cấp $n$, nếu ma trận A khả nghịch trái hoặc khả nghịch phải thì A khả nghịch. Tất nhiên xét những phần tử (của vị nhóm) khả nghịch trái hoặc khả nghịch trái và nhóm "đặc biệt" sao cho những phần tử khả nghịch trái hoặc khả nghịch phải đều khả nghịch. Trích:
Ta tạm xem $E$ là trường hợp riêng của $E'$, nghĩa là mọi tính chất của $E'$ đều được thể hiện trên $E$.. Để mô tả tường minh, có thể phải dùng từ ngữ rất phức tạp. Nếu lấy một thí dụ (không là vị nhóm nhưng có thể lấy ý tưởng tương tự): lấy $(V,\left\|.\right\|)$ là không gian định chuẩn "tổng quát", và $(\mathbf{R},|.|)$ là một trường hợp riêng của $(V,\left\|.\right\|)$. Khi đó mọi tính chất của $(V,\left\|.\right\|)$ vẫn được thể hiện trên $(\mathbf{R},|.|)$. Một thí dụ: "với một không gian định chuẩn bất kỳ $(V,\left\|.\right\|)$ ta đều có $\left|\left\|x\right\|-\left\|y\right\|\right| \le \left\|x-y\right\|\, \forall x, y\in V.$ Và vì $(\mathbf{R},|.|)$ là một không gian định chuẩn "cụ thể". Nên $\left|\left|a\right|-\left|b\right|\right| \le \left|a-b\right|\, \forall a, b\in \mathybb{R}.$ (Phải có tính chất tổng quát đó, ta có thể lập luận trên). Và do đó, một lần nữa, mình xin điều chỉnh câu hỏi "chính xác hơn". Mình cần tìm kết quả (một định lý) tổng quát hơn, nghĩa là định lý ban đầu chỉ là một trường hợp riêng của định lý ban đâu. Ý ban đầu: tìm một vị nhóm tổng quát hơn vừa không rõ ràng và không chính xác. Tuy nhiên, ở đây, ta không quan tâm đến "mọi" tính chất mà chỉ quan tâm đến tính khả nghịch. Cảm ơn mọi người đã tham gia thảo luận và giúp mình dần dần đặt vấn đề rõ ràng hơn. thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 12-02-2016 lúc 03:04 PM | ||
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|