Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-03-2010, 07:09 PM   #1
manhpro
+Thành Viên+
 
manhpro's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: Long Bien Ha Noi
Bài gởi: 44
Thanks: 30
Thanked 8 Times in 5 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới manhpro
Thi chọn HSGQG năm 2010-Đề thi và kết quả

Chúc mọi người đang và sẽ chuẩn bị thi quốc gia đạt kết quả tốt nhất. Đặc biệt là các anh,chị ở sư phạm.
--------------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi chemthan View Post
Câu 1. Giải hệ
$x^4-y^4=240 $.
$x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) $.
Câu 2. $a_1=5, a_n=(a_{n-1}^{n-1}+2^{n-1}+2.3^{n-1})^{\frac{1}{n}} $.
a. Tìm công thức tổng quát của dãy $a_n $.
b. Chứng minh rằng dãy $a_n $ giảm.
Câu 3. Cho đường tròn $(O) $. Hai điểm $B,C $ cố định trên đường tròn, $ BC $không phải đường kính. Lấy $A $ là một điểm trên đường tròn không trùng với $B,C $. $AB $ khác $AC $. $AD,AE $ là các đường phân giác trong và ngoài. $I $ là trung điểm của $DE $. Qua trực tâm tam giác $ABC $ kẻ đường thẳng vuông góc với $AI $ cắt $AD,AE $ tại $M,N $.
a. Chứng minh rằng $MN $ luôn đi qua một điểm cố định.
b. Xác định vị trí điểm $A $ sao cho $S_{AMN} $ lớn nhất.
Câu 4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n $ phương trình $x^2+15y^2=4^n $ có ít nhất $n $ nghiệm tự nhiên.
Câu 5. Cho bảng $3.3 $ và $n $ là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong $n $ màu.
Hai cách tô màu gọi la như nhau nếu 1 cách nhận được từ cách kia bởi 1 phép quay quanh tâm.
Kết quả của các thí sinh: trang 40 của topic
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vạn cổ thiên thư yêu là khổ,
Thiên thư vạn cổ khổ cũng yêu.


thay đổi nội dung bởi: Member_Of_AMC, 05-04-2010 lúc 04:14 PM Lý do: Cho đề vào topic đầu cho dễ xem
manhpro is offline  
The Following 4 Users Say Thank You to manhpro For This Useful Post:
baby_boy (30-03-2010), HeastLTT (20-03-2010), hut_mit (24-04-2010), SuperGA (20-03-2010)
Old 11-03-2010, 12:09 PM   #2
huy2710
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 20
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Câu 1 thì PT 1 - vế theo vế PT2x8
Kết quả sẽ là $(4;2),(4;-2),(-4;-2),(-4;2) $
Bài 2,4 thì ngon chứ bài 3-5 thì pó tay
Rớt rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huy2710 is offline  
The Following User Says Thank You to huy2710 For This Useful Post:
giaosuiso (11-03-2010)
Old 11-03-2010, 12:18 PM   #3
huy2710
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 20
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
được đấy, nếu làm thế sẽ ra được $(x-2)^4=(y-4)^4 $ đấy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huy2710 is offline  
Old 11-03-2010, 12:21 PM   #4
huy2710
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 20
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Lời giải bài 1 của tớ:
(1)-8.(2) $\leftrightarrow (x^4-8x^3=24x^2-32x+16)=(y^4-16y^3+96y^2-256y+256) \leftrightarrow (x-2)^4=(y-4)^2 $
Suy ra $x+y=2 $ (Do x>y)
Thay vào phương trình đầu, thế là xong
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huy2710 is offline  
Old 11-03-2010, 12:23 PM   #5
toanlc_gift
+Thành Viên+
 
toanlc_gift's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Đến từ: FU
Bài gởi: 171
Thanks: 31
Thanked 142 Times in 80 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huy2710 View Post
được đấy, nếu làm thế sẽ ra được $(x-2)^4=(y-4)^4 $ đấy
nó thành thế này chứ------>
$x(x-4)({{x}^{2}}-4x+8)=(y-6)(y-2)({{y}^{2}}-8y+20) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
toanlc_gift is offline  
Old 11-03-2010, 12:23 PM   #6
hoangminhtuan
+Thành Viên+
 
hoangminhtuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 58
Thanks: 9
Thanked 15 Times in 8 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huy2710 View Post
Lời giải bài 1 của tớ:
(1)-8.(2) $\leftrightarrow (x^4-8x^3=24x^2-32x+16)=(y^4-16y^3+96y^2-256y+256) \leftrightarrow (x-2)^4=(y-4)^2 $
Suy ra $x+y=2 $ (Do x>y)
Thay vào phương trình đầu, thế là xong
sao lại x>y nhi,tu pt dầu tiên chỉ có /x/ > /y/ thui mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tôi tư duy, vậy thì tôi tồn tại

[Only registered and activated users can see links. ]
hoangminhtuan is offline  
Old 11-03-2010, 12:26 PM   #7
huy2710
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 20
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Có ai làm đc bài 5 ko, post bài giải đi, thất vọng wa'
Bài 4 thì qui nạp thôi, $(x_0,y_0) $ là nghiệm của $x^2+15y^2=4^n $thì $(2x_0,2y_0) $ là nghiệm của $x^2+15y^2=4^{n+1} $
Chứng minh thêm pt $x^2+15y^2=4^{n+1} $ có thêm 1 nghiệm khác nữa là xong
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi hoangminhtuan View Post
sao lại x>y nhi,tu pt dầu tiên chỉ có /x/ > /y/ thui mà
Uhm`, lỗi mình, lại sai nữa rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: huy2710, 11-03-2010 lúc 12:27 PM Lý do: Tự động gộp bài
huy2710 is offline  
Old 11-03-2010, 12:27 PM   #8
can_hang2008
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 310
Thanks: 5
Thanked 751 Times in 187 Posts
Bài 1, anh giải hơi bị cùi bắp:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf hephuongtrinhVMO2010.pdf (52.7 KB, 839 lần tải)
can_hang2008 is offline  
The Following 2 Users Say Thank You to can_hang2008 For This Useful Post:
mathkid (11-03-2010), thuythuy (11-03-2010)
Old 11-03-2010, 12:29 PM   #9
huy2710
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 20
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi toanlc_gift View Post
nó thành thế này chứ------>
$x(x-4)({{x}^{2}}-4x+8)=(y-6)(y-2)({{y}^{2}}-8y+20) $
Không, đúng đấy, $x^4-4.2x^3+6.2^2x^2-4.2^3x+2^4=(x-2)^4 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huy2710 is offline  
Old 11-03-2010, 12:30 PM   #10
nbkschool
+Thành Viên+
 
nbkschool's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Đến từ: SMU Residence @Prinsep Hostel, 83 Prinsep Street, Singapore
Bài gởi: 400
Thanks: 72
Thanked 223 Times in 106 Posts
Hu hu,rớt 100 phần trăm rồi.Hẹn năm sau vậy.
Bài 5 kết quả là $\frac{n^9+n^5+2n^3}{4} $ thì phải.
Trong phòng thi làm lọan xạ cả lên Chả đc bài nào đàng hòang.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Apres moi,le deluge"
nbkschool is offline  
Old 11-03-2010, 12:49 PM   #11
successful
+Thành Viên+
 
successful's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2009
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 51
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
chỉ vì bài hệ mà...........??????????
Ai cay bài hệ rơ tay
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
successful is offline  
Old 11-03-2010, 12:49 PM   #12
hoctoan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 6
Thanks: 19
Thanked 0 Times in 0 Posts
mình nghĩ chắc chỉ có khoảng 30% TS điểm >=10 thôi.
Nếu lấy đủ 60% thì tốt.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hoctoan is offline  
Old 11-03-2010, 12:49 PM   #13
mathkid
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 4
Thanks: 4
Thanked 1 Time in 1 Post
rớt chắc rồi, k wan tâm chiện đó nữa, đội nào có ng` full k? lên tiếng đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mathkid is offline  
Old 11-03-2010, 12:50 PM   #14
nbkschool
+Thành Viên+
 
nbkschool's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Đến từ: SMU Residence @Prinsep Hostel, 83 Prinsep Street, Singapore
Bài gởi: 400
Thanks: 72
Thanked 223 Times in 106 Posts
Đánh số các ô từ 1 tới 9
Gọi $a_1,...a_9 $ lần lượt là màu ở ô 1 tới ô 9.Ta nói $a_i=a_j $ nếu ô i và j được tô cùng màu.
Nhận xét rằng nếu $a_1=a_9=x,a_2=a_8=y,a_3=a_7=z,a_4=a_6=t $ và $x \neq z $ hoặc $y \neq t $ thì xoay 180 độ quanh tâm sẽ ra cách tô trùng với cách tô trước khi xoay,còn 2 cách xoay còn lại không trùng (mặc dù vẫn tính là 2 cách tô như nhau).(1)
Còn nếu $x=z,y=t $ thì xoay 90 độ,270 độ,180 độ đều ra cách tô trùng với cách tô ban đầu.(2)
Ô trung tâm không đổi khi xoay,dễ thấy có n cách tô ô trung tâm.
Số cách tô thỏa (1) là $n.\frac{n^4-n^2}{2} $ (chia 2 do xoay 90 độ tính là 2 cách tô như nhau).
Số cách tô thỏa (2) là $n.n^2 $.
Số cách tô không thỏa (1) và (2) là $n.\frac{n^8-n^4}{4} $
Vậy tổng số cách tô là $\frac{n^9+n^5+2n^3}{4} $
Chắc là có sai sót,mong mọi người sửa giùm mình,mình đang mất bình tĩnh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Apres moi,le deluge"
nbkschool is offline  
The Following User Says Thank You to nbkschool For This Useful Post:
huynhcongbang (17-01-2011)
Old 11-03-2010, 12:51 PM   #15
leedt26
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 24
Thanks: 11
Thanked 5 Times in 2 Posts
Bài hệ làm như cách anh Cẩn là oke mà! còn cách mà các bạn nghĩ ra ở trên thì các bạn khai triển giỏi thật
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
leedt26 is offline  
Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:53 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 92.12 k/107.89 k (14.62%)]