Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 04-03-2011, 10:56 AM   #1
nobitaa
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2011
Bài gởi: 5
Thanks: 4
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài tập logic

Kỳ này mình mới bắt đầu học môn logic,sang đến phần suy luận toán học thấy khó hiểu quá.Mọi người có thể giúp mình giải bt này để mình hiểu hơn 1 chút ko,thank
"chứng minh hoặc bác bỏ rằng tích 2 số vô tỷ là 1 số vô tỷ"
"chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các số thực $a_1,a_2, \ldots, a_n $ lớn hơn trung bình cộng của các số này"
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 04-03-2011 lúc 12:57 PM
nobitaa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-03-2011, 01:02 PM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nobitaa View Post
Kỳ này mình mới bắt đầu học môn logic,sang đến phần suy luận toán học thấy khó hiểu quá.Mọi người có thể giúp mình giải bt này để mình hiểu hơn 1 chút ko,thank
"chứng minh hoặc bác bỏ rằng tích 2 số vô tỷ là 1 số vô tỷ"
"chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các số thực $a_1,a_2, \ldots, a_n $ lớn hơn trung bình cộng của các số này"
1. "Tích của 2 số vô tỉ là 1 số vô tỉ" là một mệnh đề sai. Phản thí dụ: $\sqrt2 $ là số vô tỉ nhưng $\sqrt 2 \times \sqrt2 = 2 $ là số hữu tỉ.
2. Đề bài chính xác phải là "lớn hơn hoặc bằng". Ta chứng minh bằng phản chứng.
Giả sử trong các số $a_1,a_2,\ldots,a_n $ không có số nào lớn hơn hoặc bằng trung bình cộng của các số đó. Khi đó $a_1,a_2,\ldots,a_n < \frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n} = T $.
Khi đó $T=\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}<\frac{T+T+\ldots+T} {n} = T $ (vô lí)
Vậy ta có đpcm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to novae For This Useful Post:
lexuanthang (05-03-2011), nobitaa (04-03-2011)
Old 04-03-2011, 07:42 PM   #3
nobitaa
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2011
Bài gởi: 5
Thanks: 4
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi novae View Post
1. "Tích của 2 số vô tỉ là 1 số vô tỉ" là một mệnh đề sai. Phản thí dụ: $\sqrt2 $ là số vô tỉ nhưng $\sqrt 2 \times \sqrt2 = 2 $ là số hữu tỉ.
2. Đề bài chính xác phải là "lớn hơn hoặc bằng". Ta chứng minh bằng phản chứng.
Giả sử trong các số $a_1,a_2,\ldots,a_n $ không có số nào lớn hơn hoặc bằng trung bình cộng của các số đó. Khi đó $a_1,a_2,\ldots,a_n < \frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n} = T $.
Khi đó $T=\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}<\frac{T+T+\ldots+T} {n} = T $ (vô lí)
Vậy ta có đpcm.
thank bạn,cho mình hỏi thêm là bài 1 có thể chứng minh bằng 1 phương pháp nào đó mà ko dùng đến phản ví dụ ko
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nobitaa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-03-2011, 11:53 AM   #4
minhcanh2095
+Thành Viên+
 
minhcanh2095's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Đến từ: Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM
Bài gởi: 574
Thanks: 437
Thanked 256 Times in 159 Posts
Theo mình phản ví dụ là đủ để bác bỏ mệnh đề rùi, tìm ra cách chứng minh khác có lẽ hơi khó. Chẳng hạn "tổng của hai số vô tỉ là số vô tỉ" là sai, ví dụ phản bác :
$\sqrt{2}+(-\sqrt{2}) =0 $.
Có gì sai sót xin anh chị bỏ qua giùm, em mới học lớp 9
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
minhcanh2095 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:29 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.90 k/55.49 k (10.07%)]