Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 06-07-2008, 05:06 PM   #1
Allnames
+Thành Viên+
 
Allnames's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 101
Thanks: 26
Thanked 8 Times in 8 Posts
Các bác giúp em bài này

giúp em nhé
Tồn tại hay ko n số nguyên dương nguyên tố cùng nhau đôi một tm
Đa thực bbậc n nhận các số đó làm hệ số là bất khả quy
Thế thôi ạ!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI
Allnames is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2008, 06:01 PM   #2
Allnames
+Thành Viên+
 
Allnames's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 101
Thanks: 26
Thanked 8 Times in 8 Posts
Ặc các cao thủ của chúng ta đâu cả rồi ạ.Đây là 1 bài KT của em ở trên lớp thui hic hic
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI
Allnames is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2008, 10:09 PM   #3
tvdaikg
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 30
Thanks: 3
Thanked 13 Times in 9 Posts
Các đa thức $ x+ 2; x^2+2x+3 $ rõ ràng là bất khả quy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tvdaikg is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-07-2008, 04:38 PM   #4
Allnames
+Thành Viên+
 
Allnames's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 101
Thanks: 26
Thanked 8 Times in 8 Posts
Ặc ko ạ ý em hỏi là với mọi n thì có tồn tai 1 bộ ai nào thỏa mãn ko kia
Chứ còn TH cụ thể thì dễ rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI
Allnames is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-07-2008, 05:43 PM   #5
Allnames
+Thành Viên+
 
Allnames's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 101
Thanks: 26
Thanked 8 Times in 8 Posts
Thôi ạ , em phát hiện ra bài này là Iran TST 2007,lời giải đã có trên [Only registered and activated users can see links. ]
rồi ,em cám ơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI
Allnames is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-07-2008, 06:10 PM   #6
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 90 Times in 61 Posts
Một cách khác nhé .
Trước hết với $n\geq 3 $ ta luôn có đa thức
$P(x)=(x+a_1)...(x+a_n)+1 $ bất khả quy trên Z[x]
Đây là một bài tập cơ bản ,em có thể trong forum .
Quay lại bài toán
Ta kí hiệu $S_k(n) $ là các tổng đối xứng gồm k số hạng .
Ta sẽ xây dựng một tập vô hạn sao cho :
$gcd(S_k,S_j)=1,1\leq k<j<n $

[\tex]gcd(S_k,S_n+1)=1[/tex]
Ta sẽ chứng minh quy nạp trên N .
Trước hết để ý rằng :
$S_k(n+1)=x_{n+1}S_k(n-1)+S_k(n) $
Bổ đề : Cho $a_1,a_2,..,a_n $ nguyên và đôi một nguyên tố cùng nhau . Khi đó tồn tại một số nguyên x mà $\gcd(a_ix+a_{i+1},a_jx+a_{j+1})=1 $
Thật thế ta chỉ cần chọn $x=\prod_{0<i<j\leq n} |a_ia_{j+1}-a_ja_{i+1}| $
Ta cm x thỏa mãn .
Đặt $d=\gcd(a_ix+a_{i+1},a_jx+a_{j+1}) $
Suy ra $d|a_{i+1}a_j-a_ja_{i+1} $
Mặt khác $d|x $ nên $d|a_{i+1},d|a_{j+1} $
Từ giả thiết quy nạp suy ra $d=1 $
Áp dụng vào bài toán ta dễ suy ra đpcm .
Note :Bài toán chính xác phải là tồn tại một dãy vô hạn .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime

thay đổi nội dung bởi: Talent, 16-07-2008 lúc 06:19 PM
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-07-2008, 07:40 PM   #7
Quân -k47DHV
+Thành Viên Danh Dự+
 
Quân -k47DHV's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Đến từ: Đại Học Y Hà Nội
Bài gởi: 421
Thanks: 5
Thanked 105 Times in 80 Posts
cách giải của bác tanls cũng khá hay:
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU
Quân -k47DHV is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:44 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 58.90 k/67.13 k (12.27%)]