|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-09-2015, 09:11 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2014 Bài gởi: 9 Thanks: 2 Thanked 1 Time in 1 Post | Giải phương trình Giúp em giải mấy bài này a) $\sqrt{x^2 + 12} + 5 = 3x + \sqrt{x^2 + 5}$ b) $2\sqrt{x + 2} = { x^3 - 4 }$ c) $\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt{x-1} + 2x - 3$ |
14-09-2015, 02:06 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 75 Thanks: 48 Thanked 31 Times in 24 Posts | $2\sqrt{x + 2} - 4 = { x^3 - 8 } \Leftrightarrow \frac{2(x-2)}{\sqrt{x+2}+2} =(x-2)(x^2+2x+4)$ $\Leftrightarrow x=2$ hay $2 = (x^2 +2x+4) (\sqrt{x+2}+2)$ Mà $x^2 +2x+4>2$ và $\sqrt{x+2}+2>1$ thay đổi nội dung bởi: ptnkmt11, 14-09-2015 lúc 02:09 PM |
14-09-2015, 04:39 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 199 Thanks: 9 Thanked 54 Times in 45 Posts | Trích:
$\sqrt{x^2 + 12} -\sqrt{x^2 + 5}= 3x -5$ $\frac{7}{\sqrt{x^2 + 12} +\sqrt{x^2 + 5}}= 3x-5$ Vế trái nghịch biến, vế phải đồng biến. ==> PT có nghiệm duy nhất x=3 __________________ http://www.facebook.com/nam.ta988 | |
14-09-2015, 05:30 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 75 Thanks: 48 Thanked 31 Times in 24 Posts | Trích:
$\Leftrightarrow 3x= \sqrt{x^2 + 12} - \sqrt{x^2 + 5} + 5 >5 $ $\Leftrightarrow x>5/3$ Đặt $f(x)=\sqrt{x^2 + 12} + 5 - 3x - \sqrt{x^2 + 5}$ $f'(x) = x(1/\sqrt{x^2+12}-1/\sqrt{x^2+5})-3 = -7x/( \sqrt{x^2+12}\sqrt{x^2+5} (\sqrt{x^2+12}+\sqrt{x^2+5}))-3 <0$ Suy ra f(x) nghịch biến, do đó f(2)= 0 là nghiệm duy nhất | |
15-09-2015, 09:27 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 75 Thanks: 48 Thanked 31 Times in 24 Posts | Đặt $t = \sqrt {x-1} \geq 0$ $\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt{x-1} + 2x - 3$ $\Leftrightarrow \sqrt[3]{t^4 + 2t^2 +5} = 2t^2 + t -1$ $\Leftrightarrow t^4+ 2t^2 +5 = (2t^2 + t -1)^3$ $\Leftrightarrow (t-1)(8t^5 + 20t^4 +13t^3 +2t^2+3t+6)=0$ Do $ t \geq 0$ nên $t=1$ là nghiệm duy nhất thay đổi nội dung bởi: ptnkmt11, 15-09-2015 lúc 09:31 AM |
Bookmarks |
|
|