|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
19-08-2015, 04:12 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Bài gởi: 11 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts | Bất đẳng thức đối xứng Cho các số thực dương $a, b, c$. Chứng minh rằng $$\dfrac{2(a^5+b^5+c^5+a^2+b^2+c^2)}{a^3+b^3+c^3} + \dfrac{9}{(a+b+c)^2}\geq 5.$$ thay đổi nội dung bởi: novae, 19-08-2015 lúc 10:19 PM Lý do: Tiêu đề |
20-08-2015, 01:30 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 75 Thanks: 48 Thanked 31 Times in 24 Posts | Dễ có: $3(a^5+b^5+c^5) \geq (a^2+b^2+c^2)(a^3+b^3+c^3)$ (1) Mặc khác áp dụng Cauchy 3 số: $a^5 + a^2 + a^2 \geq 3.a^3$ Tương tự suy ra: $ a^5+b^5+c^5+2(a^2+b^2+c^2) \geq 3.(a^3+b^3+c^3)$ (2) Từ (1) và (2) suy ra: $VT \geq \frac {a^2+b^2+c^2}{3} + 3 + \frac {9}{(a+b+c)^2}$ $\geq \frac {(a+b+c)^2}{9} +\frac {9}{(a+b+c)^2} + 3 \geq 5$ (đpcm) |
20-08-2015, 08:04 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2015 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Hiện tại e đang học lớp 9 và chưa biết đến bđt (1),liệu các anh có thể chứng minh hộ e đc k |
20-08-2015, 08:56 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Bài gởi: 70 Thanks: 12 Thanked 24 Times in 23 Posts | Nhân ra rồi dùng côsi đi e __________________ |
21-08-2015, 10:17 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2015 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Thanks a |
Bookmarks |
|
|