Một chút thay đổi!

**ma 29** · 30-05-2008, 04:36 PM

bài sau ai giải đây?::hornytoro:
BÀI TOÁN 1: cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của I qua BC,CA,AB, Chứng minh rằng AM,BN,CP đồng quy
và khi giải xong thì nêu một chút suy nghĩ nha!!!!

nhoc_emma · 30-05-2008, 05:19 PM

bài này dùng ceva dạng cô si và hàm số SIN trong tam giác là ok .
PS : Chả có suy nghĩ ji cả

**ma 29** · 30-05-2008, 05:21 PM

Trích:

Nguyên văn bởi nhoc_emma

bài này dùng ceva dạng cô si và hàm số SIN trong tam giác là ok .
PS : Chả có suy nghĩ ji cả

xin lỗi bạn nói rõ về ceva dạng cosi dc không?? mình không hiểu lắm!:hornytoro:

umb:
( thông cảm vì mình không học chuyên toán, chỉ tự học nên kiến thức thuật ngữ chắc thiếu nhiều!)

**ma 29** · 31-05-2008, 11:05 AM

à mình biết cách rui`, cám ơn bạn!!!

Bây giờ nói về cái tiêu đề nhỉ: vâng ,đúng là một chút thay đổi từ bài toán về điểm Kosnita.

**Quân -k47DHV** · 02-06-2008, 08:42 PM

Trích:

Nguyên văn bởi ma 29

xin lỗi bạn nói rõ về ceva dạng cosi dc không?? mình không hiểu lắm!

:hornytoro:Minh cũng thế!

**ma 29** · 03-06-2008, 02:24 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Quân -k47DHV

:hornytoro:Minh cũng thế!

thú vị quá! có ng cùng cảnh ngộ

mình nghĩ chắc không phải ceva dạng côsi nhỉ , mà là ceva dạng sin và đ l hàm số côsin nhỉ????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????//
(nhoc_emma nói nhanh đi!!!!!!!!!!!!!!)

nhoc_emma · 04-06-2008, 08:11 AM

ah` sorry ..tớ đánh nhầm thuj....CEVA dạng SIN .....và HÀM SỐ SIN...sr nhé...tại vì lúc đó đang học mấy bài bất đẳng thức của VQBC.....hehhe

**ma 29** · 22-07-2008, 04:32 PM

Có một kết quả tương tự với tâm đường tròn ngoại tiếp như sau:

BÀI TOÁN 2:cho tam giác ABC nội tiếp (O). gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua BC,CA,AB, Chứng minh rằng AM,BN,CP đồng quy.
Khá thú vị nhỉ , như vậy là với 2 tâm đường tròn đặc biệt đều có chung 1 tính chất.
Nó cũng làm ta nghĩ tới tâm đường tròn Euler - 1 tâm đường tròn đặc biệt

Bạn hãy nghĩ thử xem nó có đúng khi ấy không?? Và hãy nghĩ sâu hơn , hãy tìm mọi điểm có tính chất như trên . Nói chung là không đơn giản nhưng là HAY

thaithuan_GC · 22-07-2008, 09:10 PM

cái đó đúng đấy . CM cũng dễ thôi . Xét tam giác tạo bởi 3 trung điểm A' , B' , C' của 3 cạnh tam giác ABC thì lúc đó O sẽ là trực tâm tam giác A'B'C'. DO đó dễ thấy tam giác MNP đồng dạng với A'B'C' và cũng đồng dạng với tam giác ABC .

. Nên tồn tại 1 phép vị tự biến tam giác MNP thành ABC và ta có điều phải chứng minh , điểm đồng quy nằm trên đoạn OG với G là trọng tâm ( GX=GO thì phải với X là tâm vị tự )

**ma 29** · 23-07-2008, 05:00 PM

Ở đây cũng nhầm lí luận giống bên : [Only registered and activated users can see links. ] nhưng hoàn toàn có thể sửa cho chính xác dc.
À mà đây là chứng minh cho bài toán 2 đúng ko????

thaithuan_GC · 23-07-2008, 05:13 PM

Tất nhiên

. Spam quá

**ma 29** · 23-07-2008, 05:20 PM

ơ cái 2 đúng thì mình đã biết rồi ( thaithuan ngon vị tự nhỉ

)
nhưng khi là tâm đường tròn Euler thì hình như là không đúng đâu. Còn cả việc tìm mọi điểm có tính chất ấy mình cũng chưa làm dc nhưng khi dùng Ceva mình có thể đưa ra 1 tiêu chuẩn cho n~ điểm ấy và bài 1 và 2 hiển nhiên thỏa mãn còn cái Euler thì chưa biết

À thaithuan add nick mình nhá( để tiện nói chuyện và xưng hô

ko thì mình cũng hơi ngại

khamphayeuthuong_29

thaithuan_GC · 23-07-2008, 11:51 PM

Khi dùng ceva tiêu chuẩn là zì , bạn post lên thử đc ko . Euler để thử khảo sát vài hình là biết ngay .

nbkschool · 25-07-2008, 02:18 AM

Trích:

Nguyên văn bởi ma 29

Có một kết quả tương tự với tâm đường tròn ngoại tiếp như sau:

BÀI TOÁN 2:cho tam giác ABC nội tiếp (O). gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua BC,CA,AB, Chứng minh rằng AM,BN,CP đồng quy.
Khá thú vị nhỉ , như vậy là với 2 tâm đường tròn đặc biệt đều có chung 1 tính chất.
Nó cũng làm ta nghĩ tới tâm đường tròn Euler - 1 tâm đường tròn đặc biệt

Bạn hãy nghĩ thử xem nó có đúng khi ấy không?? Và hãy nghĩ sâu hơn , hãy tìm mọi điểm có tính chất như trên . Nói chung là không đơn giản nhưng là HAY

Cái này là điểm Kosnita,chứng minh dùng Ceva Sin.(hình như hơi spam) :rokeyrulez:

Điểm này là điểm liên hợp đẳng giác của tâm đường tròn Euler đối với tam giác ABC.

**ma 29** · 25-07-2008, 10:05 AM

Trích:

Nguyên văn bởi nbkschool

Cái này là điểm Kosnita,chứng minh dùng Ceva Sin.(hình như hơi spam) :rokeyrulez:

Điểm này là điểm liên hợp đẳng giác của tâm đường tròn Euler đối với tam giác ABC.

Theo mình nbkschool đã nhầm đây chính là tâm đường tròn Euler , còn bài 1 thì bản chất mới chính là điểm Kosnita:hornytoro:

30-05-2008, 04:36 PM	#1
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Một chút thay đổi! bài sau ai giải đây?::hornytoro: BÀI TOÁN 1: cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của I qua BC,CA,AB, Chứng minh rằng AM,BN,CP đồng quy và khi giải xong thì nêu một chút suy nghĩ nha!!!! thay đổi nội dung bởi: ma 29, 22-07-2008 lúc 04:30 PM

31-05-2008, 11:05 AM	#4
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	à mình biết cách rui`, cám ơn bạn!!! Bây giờ nói về cái tiêu đề nhỉ: vâng ,đúng là một chút thay đổi từ bài toán về điểm Kosnita. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 22-07-2008 lúc 04:37 PM

22-07-2008, 04:32 PM	#8
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Có một kết quả tương tự với tâm đường tròn ngoại tiếp như sau: BÀI TOÁN 2:cho tam giác ABC nội tiếp (O). gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua BC,CA,AB, Chứng minh rằng AM,BN,CP đồng quy. Khá thú vị nhỉ , như vậy là với 2 tâm đường tròn đặc biệt đều có chung 1 tính chất. Nó cũng làm ta nghĩ tới tâm đường tròn Euler - 1 tâm đường tròn đặc biệt Bạn hãy nghĩ thử xem nó có đúng khi ấy không?? Và hãy nghĩ sâu hơn , hãy tìm mọi điểm có tính chất như trên . Nói chung là không đơn giản nhưng là HAY __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 22-07-2008 lúc 04:35 PM

23-07-2008, 05:00 PM	#10
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Ở đây cũng nhầm lí luận giống bên : [Only registered and activated users can see links. ] nhưng hoàn toàn có thể sửa cho chính xác dc. À mà đây là chứng minh cho bài toán 2 đúng ko???? __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu.

23-07-2008, 05:20 PM	#12
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	ơ cái 2 đúng thì mình đã biết rồi ( thaithuan ngon vị tự nhỉ ) nhưng khi là tâm đường tròn Euler thì hình như là không đúng đâu. Còn cả việc tìm mọi điểm có tính chất ấy mình cũng chưa làm dc nhưng khi dùng Ceva mình có thể đưa ra 1 tiêu chuẩn cho n~ điểm ấy và bài 1 và 2 hiển nhiên thỏa mãn còn cái Euler thì chưa biết À thaithuan add nick mình nhá( để tiện nói chuyện và xưng hô ko thì mình cũng hơi ngại khamphayeuthuong_29 __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 23-07-2008 lúc 05:22 PM

30-05-2008, 05:19 PM	#2
nhoc_emma +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 59 Thanks: 1 Thanked 5 Times in 5 Posts	bài này dùng ceva dạng cô si và hàm số SIN trong tam giác là ok . PS : Chả có suy nghĩ ji cả

04-06-2008, 08:11 AM	#7
nhoc_emma +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 59 Thanks: 1 Thanked 5 Times in 5 Posts	ah` sorry ..tớ đánh nhầm thuj....CEVA dạng SIN .....và HÀM SỐ SIN...sr nhé...tại vì lúc đó đang học mấy bài bất đẳng thức của VQBC.....hehhe

22-07-2008, 09:10 PM	#9
thaithuan_GC +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts	cái đó đúng đấy . CM cũng dễ thôi . Xét tam giác tạo bởi 3 trung điểm A' , B' , C' của 3 cạnh tam giác ABC thì lúc đó O sẽ là trực tâm tam giác A'B'C'. DO đó dễ thấy tam giác MNP đồng dạng với A'B'C' và cũng đồng dạng với tam giác ABC . . Nên tồn tại 1 phép vị tự biến tam giác MNP thành ABC và ta có điều phải chứng minh , điểm đồng quy nằm trên đoạn OG với G là trọng tâm ( GX=GO thì phải với X là tâm vị tự )

23-07-2008, 05:13 PM	#11
thaithuan_GC +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts	Tất nhiên . Spam quá

23-07-2008, 11:51 PM	#13
thaithuan_GC +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts	Khi dùng ceva tiêu chuẩn là zì , bạn post lên thử đc ko . Euler để thử khảo sát vài hình là biết ngay .