|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-08-2016, 01:11 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2014 Bài gởi: 4 Thanks: 5 Thanked 0 Times in 0 Posts | Đại số Chứng minh rằng nếu A là một vành chính và I là một ideal thực sự của A thì $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty}I^{n}=0$ |
03-08-2016, 06:46 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2013 Bài gởi: 60 Thanks: 11 Thanked 16 Times in 15 Posts | Trích:
Điều ngược lại đúng không. Cụ thể, nếu A là một miền nguyên thỏa mãn $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty}I^{n}=0$ với mọi ideal I của A thì A là một P.I.D? Theo sách Atiyah-Macdonald, điều này đúng nếu A là địa phương và ideal cực đại m là chính và $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty}m^{n}=0$. Thực ra, A là một DVR trong trường hợp này. Mình cũng chưa nghĩa ra được điều kiện nào tổng quát hơn, và không rõ có ý nghĩa nào ẩn đằng sau điều kiện $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty}I^{n}=0$. | |
The Following User Says Thank You to Ngonkhtn For This Useful Post: | Nam145 (04-08-2016) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|