|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-08-2014, 01:26 PM | #1 |
Administrator | Kỳ thi IMC 2014 Kỳ thi IMC 2014 diễn ra tại Blagoevgrad, Bulgaria từ 29/7 đến 4/8. Dưới đây là đề thi và đáp án, mọi người xem thử nhé. http://www.imc-math.org.uk/imc2014/I...-questions.pdf http://www.imc-math.org.uk/imc2014/I...-solutions.pdf http://www.imc-math.org.uk/imc2014/I...-questions.pdf http://www.imc-math.org.uk/imc2014/I...-solutions.pdf Mình không dịch ra tiếng Việt được, các bạn xem tạm qua file gốc vậy. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | greg_51 (13-08-2014) |
13-08-2014, 02:52 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích: __________________ M. |
13-08-2014, 06:05 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Trích: Vấn đề 1: Xác định tất cả các cặp số thực $(a,b) $ sao cho tồn tại duy nhất một ma trận thực đối xứng $2 $x$2 $ $M $ thõa mãn $tr(A)=a $ và $det(A)=b $. Vấn đề 2: Cho dãy sau: $(a_n)_{n=1}^{\infty}=(1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4, 5,1,....) $ Tìm tất cả các cặp số thực dương $(\alpha, \beta) $ thõa mãn $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\sum_{k=1}^{n}a_k}{n^{\alpha}}=\beta. $ Vấn đề 3: Cho số nguyên dương $n $. Chứng minh rằng luôn tồn tại các số thực dương $a_0, a_1, ..., a_n $ sao cho với mọi cách chọn dấu, đa thức sau luôn có $n $ nghiệm thực phân biệt: $\pm a_nx^n \pm a_{n-1}x^{n-1} \pm ... \pm a_0. $ Vấn đề 4: Cho $n>6 $ là một số hoàn hảo. Ta phân tích thừa số nguyên tố của $n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}...p_k^{e_k} $ với $1<p_1<p_2<...<p_k. $ Chứng minh rằng $e_1 $ là một số chẵn. ($n $ được gọi là số hoàn hảo nếu tổng tất cả các ước của $n $ chính bằng $2n $) Vấn đề 5: Cho $A_1A_2...A_{3n} $ là một đường gấp khúc đóng trên mặt phẳng và nó bao gồm $3n $ đoạn thẳng. Giả sử rằng không có $3 $ đỉnh nào của đường gấp khúc là thẳng hàng và với mỗi chỉ số $i=1,2,...,3n, $ góc $A_iA_{i+1}A_{i+2} $ luôn ngược chiều quay đồng hồ và có độ lớn bằng $60^o $ (quy ước $A_{3n+1}=A_1; A_{3n+2}=A_2 $). Chứng minh rằng số điểm tự cắt của đường gấp khúc này không lớn hơn $\frac{3}{2}n^2-2n+1. $ __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
13-08-2014, 09:59 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 117 Thanks: 189 Thanked 65 Times in 27 Posts | Có hai anh ở số thứ 239 và 240 được bằng khen kìa. Việt Nam. |
13-08-2014, 10:24 PM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Đề năm nay dễ hơn hẳn năm ngoái. Năm ngoái vàng là $\ge 35$, năm nay thì $\ge 60$ __________________ M. |
Bookmarks |
|
|