Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 06-03-2018, 12:37 PM   #1
LAhpnss
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gởi: 18
Thanks: 9
Thanked 0 Times in 0 Posts
Xây dựng cấu trúc cần cho tập cho trước.

Em đang học cơ sở đại số hiện đại về nhóm , nửa nhóm, vành, trường,.. Và hay gặp những câu kiểu những này: 1.Với S là 1 tập khác rỗng, hữu hạnh phần tử cho trước, hãy xây dựng cấu nào trúc vành trên S. 2. Cho 1 tập n phần tử,hãy xây dựng trên tập đó 1 cấu trúc nào nhóm, 1 cấu trúc nhóm Abel, nửa nhóm. Em thắc mắc liệu có phương pháp chung hay dựa trên 1 cơ sở nào đó để xây dựng không ạ? Tại vì khi làm những bài này em thường “mò”. Bài 1 em chưa làm được ạ, mong mọi người giúp em.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: LAhpnss, 06-03-2018 lúc 12:40 PM Lý do: Không rõ ràng
LAhpnss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 06-03-2018, 02:35 PM   #2
Thụy An
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2017
Bài gởi: 60
Thanks: 0
Thanked 38 Times in 28 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi LAhpnss View Post
1.Với S là 1 tập khác rỗng, hữu hạnh phần tử cho trước, hãy xây dựng cấu nào trúc vành trên S. ...
Em thắc mắc liệu có phương pháp chung hay dựa trên 1 cơ sở nào đó để xây dựng không ạ? Tại vì khi làm những bài này em thường “mò”. Bài 1 em chưa làm được ạ, mong mọi người giúp em.
Tôi nghĩ điều quan trọng là bạn cần nắm vững các khái niệm, thêm nữa là bạn cần xem kỹ các ví dụ ở tài liệu bạn học. Tôi lấy thí dụ là nếu bạn đọc kỹ tài liệu, thì chắc chắn sẽ có nói đến vành $\mathbb Z_n$ và vì thế không khó để có câu trả lời cho bài 1 của bạn như sau.

Giả sử tập đó là $S=\left\{ e_0,\,e_1,\,\ldots ,\,e_{n-1}\right\}$, ta xây dựng hai phép toán $\bullet$ và $\circ$ như sau
\[\begin{array}{l}
{e_i} \bullet {e_j} &= {e_{i + j - n\left\lfloor {\frac{{i + j}}{n}} \right\rfloor }}\quad \forall {\mkern 1mu} i;{\mkern 1mu} j = 0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} 2 \ldots ,{\mkern 1mu} n - 1.\\
{e_i} \circ {e_j} &= {e_{ij - n\left\lfloor {\frac{{ij}}{n}} \right\rfloor }}\quad \forall {\mkern 1mu} i;{\mkern 1mu} j = 0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} 2 \ldots ,{\mkern 1mu} n - 1.
\end{array}\]
Để ý $i + j - n\left\lfloor {\frac{{i + j}}{n}} \right\rfloor $ và ${ij - n\left\lfloor {\frac{{ij}}{n}} \right\rfloor }$ lần lượt là số dư khi chia $n$ của $i+j$ và $ij$, nên $\left(S,\;\bullet,\;\circ\right)$ sẽ là một vành giao hoán với phần tử trung hoà là $e_0$ và đơn vị là $e_1$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Thụy An is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:27 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 43.15 k/47.36 k (8.88%)]