|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-02-2017, 07:01 PM | #1 |
Administrator | Xác suất đậu xe Trong một bãi giữ xe, có $2017$ chỗ đậu nằm trên một đường thẳng và tất cả đều còn trống. Người thứ $1$ lái xe vào bãi nhưng không nhớ chỗ của mình nên đậu ngẫu nhiên vào một trong các chỗ trống. Những người thứ $k$ với $2 \le k \le 2017$ lần lượt lái xe vào bãi và nếu vị trí thứ $k$ đã bị ai đó đậu rồi thì họ sẽ lại đậu ngẫu nhiên vào một vị trí khác. Tính xác suất để người thứ $2017$ có thể đậu xe đúng chỗ. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
10-02-2017, 04:20 PM | #2 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Hỏi đáp án trước xem đúng không đã. Phải chăng là $P=\frac{1+C^1_{n-2}+C^2_{n-2}+...+C^{n-2}_{n-2}}{1+C^1_{n-1}+C^2_{n-1}+...+C^{n-1}_{n-1}}$ với $n=2017$ __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post: | huynhcongbang (10-02-2017) |
10-02-2017, 04:59 PM | #3 |
Administrator | Đúng rồi cậu ạ, hehe. Mà cái phân số đó rút gọn ra $\frac{1}{2}$ đấy. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following 2 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | Highschoolmath (10-02-2017), thanhka.hcmus (11-02-2017) |
11-02-2017, 12:09 AM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Hôm qua tớ ngờ ngợ là cụm kia có thể rút gọn được mà ngại check quá nên để nguyên. Ta biểu diễn các trạng thái đỗ xe dưới dạng $(a_1,a_2,a_3,.....,a_n)$ sao cho $a_i=k$ nếu xe $i$ được đỗ ở vị trí $k$. Như vậy tất cả các cách đỗ xe có thể xảy ra được tạo thành bằng cách từ trạng thái $(1,2,3,....,n)$, ta lấy ra xe số 1 và $j$ xe khác tùy ý (gọi là các xe $a_{i_1}<a_{i_2}<....<a_{i_j}$), sau đó đỗ chúng lại theo quy tắc xe $a_{i_1}$ đỗ vào vị trí số 1, xe $a_{i_2}$ đỗ vào vị trí $a_{i_1}$, $a_{i_3}$ đỗ vào vị trí $a_{i_2}$,.....,$a_{i_{j}}$ đỗ vào vị trí $a_{i_{j-1}}$, và xe số 1 đỗ vào vị trí $a_{i_j}$. Số tất cả các cách đỗ xe sẽ là $\sum^{n-1}_{j=0}C^{j}_{n-1}$. Do xe $a_n$ đỗ đúng vị trí $n$ nên ta lấy riêng nó ra và chỉ xét các cách đỗ xe cho các vị trí còn lại, tức là xét số trạng thái của $(a_1,a_2,...,a_{n-1})$. Áp dụng công thức trên thu được số tất cả các cách đỗ xe mà $a_n=n$ là $\sum^{n-2}_{j=0}C^{j}_{n-2}$. Chia 2 kết quả cho nhau ta suy ra xác suất cần tìm. __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post: | thanhka.hcmus (11-02-2017) |
11-02-2017, 12:11 AM | #5 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Lữ có bài xác suất nào hay và khó thì up lên tớ xem với nhé. Dạo này đang có chút việc cần đến xác suất nên tớ đang rất "khát" mấy bài xác suất kiểu này. __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
Bookmarks |
|
|