|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
15-01-2012, 09:43 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 64 Thanks: 20 Thanked 37 Times in 23 Posts | Thưa thầy, dùng pt pell như vậy nhưng quên không giả sử x>=y và tính toán sai công thức của dãy v(n) khi kết luận a,b thuộc dãy số thì bị trừ khoảng mấy điểm thầy Và câu b bài 3 tính mấy điểm thầy __________________ ...kryptios is...kryptos.. |
15-01-2012, 10:38 PM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: ..Yên Thành, Nghệ̣ An..BoxMath.vn.. Bài gởi: 28 Thanks: 11 Thanked 24 Times in 14 Posts | Thầy cho em hỏi bài 6 em làm đc đến k=4 thì được khoảng bao nhiêu điểm ạ? |
15-01-2012, 11:11 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 81 Thanks: 18 Thanked 108 Times in 36 Posts | Trong link dưới đây là một số lời giải nữa. Hy vọng là mới. [Only registered and activated users can see links. ] __________________ hexagon.edu.vn |
The Following User Says Thank You to pvthuan For This Useful Post: | hoangkhtn2010 (30-01-2012) |
16-01-2012, 03:40 PM | #19 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: thpt trần quốc tuấn quảng ngãi Bài gởi: 28 Thanks: 45 Thanked 10 Times in 7 Posts | Thưa thầy, nếu như em chỉ khẳng định hàm số tăng là đơn ánh (theo em đọc tài liệu cua nxb giáo dục thì phân ra là tăng và không giảm) thì em bi trừ bao nhiêu điểm ạ? em có xây dựng hàm ngược và giải ra được hàm f. __________________ Cuộc sống không có kẻ thắng người bại, chỉ có hạnh phúc |
16-01-2012, 03:58 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 10 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cậu cứ yên tâm.nếu bài giải đúng thì mình nghĩ họ sẽ nương tay! |
16-01-2012, 06:03 PM | #21 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 4 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Thầy Dũng có thể đưa ra một dự đoán tương đối về điểm chuẩn của năm nay không ạ? |
16-01-2012, 11:03 PM | #22 |
Administrator | Chào các bạn, Có 3 việc tôi không thể trả lời chính xác: 1. Không làm a, không làm b sẽ bị trừ bao nhiêu điểm? 2. Chỉ làm a, chỉ làm b sẽ được bao nhiêu điểm? 3. Điểm chuẩn năm nay là bao nhiêu? Hai việc đầu phải chờ đến khi thành lập Hội đồng giám khảo, các thầy thảo luận cụ thể thang điểm mới biết được. Việc thứ hai càng khó, phải chấm xong mới biết được. Chỉ có kinh nghiệm qua các kỳ thi và qua nghe ngóng tình hình thì đoán sơ bộ là năm nay ai làm 5 bài (3 + 2) thì có lẽ chắc ăn TST. Dưới đó thì còn phải chờ xem. Riêng điểm đoạt giải KK chắc vẫn ở tầm 10-12 điểm thôi, cho dù năm nay có nhiều bài ngon ăn. |
The Following 10 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | AnhIsGod (05-02-2012), caohiep (17-01-2012), cr7_manhcuong (16-01-2012), dhth7b (17-01-2012), hizact (08-02-2012), hoangcongduc (19-01-2012), ngocson_dhsp (17-01-2012), Nts_pbc (17-01-2012), TKT (17-01-2012), YUGI_94_K51 (17-01-2012) |
19-01-2012, 05:25 PM | #23 |
Administrator | Tôi gửi lại bài bình luận có bổ sung 1. Bổ sung bình luận sau bài 1 về vấn đề công thức tổng quát và bài toán tổng quát. 2. Bổ sung bài tập tương tự sau bài 2. 3. Bổ sung lời giải bài 6 theo hướng sử dụng PT Pell. 4. Nói thêm về vấn đề: Có phải hàm tăng và toàn ánh thì liên tục, cũng như tác dụng của tính chất này đối với bài PTH. |
The Following 9 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | DaiToan (19-01-2012), hizact (19-01-2012), kien10a1 (19-01-2012), lovemath_ltv (23-01-2012), maxo (19-01-2012), minh_thương911 (19-01-2012), n.v.thanh (19-01-2012), thiendienduong (20-01-2012), thinhptnk (20-01-2012) |
19-01-2012, 07:00 PM | #24 |
+Thành Viên+ | Còn đây là file pdf cho đẹp ạ. |
The Following 3 Users Say Thank You to minh_thương911 For This Useful Post: |
19-01-2012, 07:46 PM | #25 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2009 Bài gởi: 9 Thanks: 6 Thanked 7 Times in 4 Posts | Xin hỏi các bạn trên MS rằng: Nếu bài 4 tôi dùng phép quy nạp thì có vấn đề gì không? Đây là một vấn đề mà tôi đang có sự tranh luận với một người về nó. Cách tôi chứng minh gồm hai bước: 1. Số keo lớn nhất đạt đựoc khi ở đầu mỗi hàng co1 bạn nam và 1 bạn nữ đứng cạnh nhau. (tương đối dễ) 2. Loại đi hai bạn đó thì số kẹo mà tổng số nhận được giảm đi n^2+n. (Cái này tôi chứng minh được nhưng chưa hài lòng với cách chứng minh đó.) Và sau cùng tôi thu được dấu bằng xảy ra khi mà trong hai vị trí (2n-1;2n) có 1 bạn nam và 1 bạn nữ. Mong các bạn xem thử liệu chứng minh như vậy có gì không chặt chẽ về mặt logic không? Tôi xin chân thành cám ơn. |
The Following User Says Thank You to tuandaisu For This Useful Post: | thiendienduong (22-01-2012) |
20-01-2012, 06:20 AM | #26 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2009 Bài gởi: 9 Thanks: 6 Thanked 7 Times in 4 Posts | Sau đây tôi xin trình bày cách giải (theo phương pháp quy nạp), chân thành mong các bạn góp ý nếu có sai sót gì. Gọi S(n) là số kẹo dùng nhiều nhất cho bài toán có kích thước n. Thấy n = 2 thì bài toán đúng. Giả sử bài toán đúng với n. Ta sẽ chứng minh nó đúng với n + 1. Bước 1: Giả sử có $k \geq 2 $ bạn nam đứng ở ngoài cùng bên phải. Ta tiến hành đổi chỗ bạn nam thứ 2 từ ngoài cùng bên phải với bạn nữ đứng cạnh k bạn nam trên. Sau khi đổi chỗ thì số kẹo của các bạn nam nữ khác k + 1 bạn đang xét không đổi. Số kẹo của k bạn nam này tăng lên là $(k-1)n $, số kẹo bạn nữ đang từ $(n+1-k)k $ thành n. Vậy số kẹo sau khi chuyển đổi thay đổi: (k-1)n+n-(n+1-k)k=k(k-1)>0. Như vậy sau khi thực hiện thao tác trên thì ta thu được số kẹo là tốt hơn thực sự. Xét trường hợp sắp xếp sao cho hai bạn ngoài cùng bên phải khác giới nhau. Giả sử hai bạn đó sắp xếp: X....XNuNam Bước 2: Loại bỏ hai bạn này đi thì số kẹo sẽ thay đổi như sau: Bạn Nữ loại sẽ mất n kẹo. Các bạn nam và bạn nữ còn lại mất số kẹo bằng số các bạn khác giới đứng bên trái mình. Và ta sẽ chứng minh tổng số kẹo này bằng $n^2 $. Xét các tuyến nối bạn X bất kỳ thuộc hàng với bạn khác giới bên trái của mình. Như vậy tổng số các tuyến là $n^2 $ và ta thấy số tuyến có đầu phải từ X chính bằng số các bạn khác giới với X nằm ở bên trái X. Như vậy số kẹo mất đúng bằng $n^2+n $. 2n bạn còn lại thì sau khi "trả lại kẹo" thì số kẹo không vượt quá $S(n) $ Từ đó số kẹo cho 2n+2 bạn tối ưu là: $S(n+1)=S(n)+n^2+n=\frac {(n+1)[(n+1)^2-1]}{3} $ Qua cách chứng minh này ta có thể khẳng định là dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi trong các khối dạng (2k-1;2k) có 1 bạn nam và 1 bạn nữ thay đổi nội dung bởi: tuandaisu, 20-01-2012 lúc 11:05 PM |
The Following 2 Users Say Thank You to tuandaisu For This Useful Post: | thiendienduong (22-01-2012), thinhptnk (20-01-2012) |
22-01-2012, 03:19 PM | #27 |
Administrator | Tôi nghĩ về cơ bản bạn làm đúng rồi. Chỉ có trong bước 2 cần làm chi tiết hơn 1 chút. |
The Following 2 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | lovemath_ltv (23-01-2012), thiendienduong (22-01-2012) |
27-01-2012, 10:58 PM | #28 |
+Thành Viên+ | Thưa thầy, cho em hỏi, khi nào thì có kết quả thi VMO ạ ? Và kết quả được công bố ở đâu ạ ? __________________ ----------------- ------------------------- TIÊN HỌC LỄ HẬU HỌC THÊM |
27-01-2012, 11:58 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2009 Bài gởi: 9 Thanks: 6 Thanked 7 Times in 4 Posts | Em cám ơn anh đã góp ý cho lời giải của em. Thực ra đây chỉ là ý tưởng để giải quyết vấn đề và cũng để khẳng định rằng bài toán này hoàn toàn giải quyết gọn gàng bằng phương pháp quy nạp mà thôi. Đây cũng là một vấn đề mà em tranh cãi với một thầy từ năm ngoái. Một lần nữa chân thành cám ơn anh và chúc anh cùng gia đình một năm mới an khang - thịnh vượng. Chúc toàn thể MSers một năm mới vạn sự như ý. |
28-01-2012, 08:08 AM | #30 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: THPT chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 570 Thanks: 24 Thanked 537 Times in 263 Posts | Trích:
với mọi dãy $\[\left( {{x_n}} \right)\] $ sao cho $\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n} = a\] $ ta sẽ chứng minh $\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f\left( {{x_n}} \right) = f\left( a \right)\] $ thật vậy tồn tại số nguyên dương k đủ lớn sao cho $\[a - \frac{1}{n} \le {x_n} \le a + \frac{1}{n},\forall n \ge k\] $ [1] từ bất đẳng thức [1] và f là hàm tăng suy ra bđt sau; $\[f\left( {a - \frac{1}{n}} \right) \le f\left( {{x_n}} \right) \le f\left( {a + \frac{1}{n}} \right),\forall n \ge k\] $ [2] mặt khác ta có $\[\left( {a + \frac{1}{n}} \right)\] $ là dãy giảm bị chặn dưới bởi $a $ nên dãy số $\[\left( {f\left( {a+ \frac{1}{n}} \right)} \right)\] $ là dãy giảm bị chặn dưới bởi $\[f\left( a \right)\] $ nên tồn tại $b $ sao cho $\[\lim f\left( {a - \frac{1}{n}} \right) = b\] $. do $f $ là toàn ánh nên tồn tại $z $ sao cho $\[b = f\left( z \right)\] $ tương tự ta có $\[\left( {a - \frac{1}{n}} \right)\] $ là dãy tăng bị chặn trên bởi $a $ nên dãy số $\[\left( {f\left( {a - \frac{1}{n}} \right)} \right)\] $ là dãy tăng bị chặn trên bởi $\[f\left( a \right)\] $ nên tồn tại $c $ sao cho $\[\lim f\left( {a - \frac{1}{n}} \right) = c\] $. do $f $ là toàn ánh nên tồn tại $t $ sao cho $\[c = f\left( t \right)\] $ từ bất đẳng thức [2] ta được $\[f\left( z \right) \ge f\left( t \right) \Rightarrow z \ge t\] $ và từ bất đẳng thức này, kết hợp với $\[\left( {a + \frac{1}{n}} \right)\] $ là dãy giảm và $\[\left( {a - \frac{1}{n}} \right)\] $ là dãy tăng ta suy ra được bđt sau; $\[a + \frac{1}{n} \ge z \ge t \ge a - \frac{1}{n},\forall n \ge k\] $ [3] từ [3] chuyển qua giới hạn ta được $z=t=a $. do đó từ bđt [2] chuyển qua giới hạn ta được $\[f\left( z \right) \ge \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f\left( {{x_n}} \right) = f\left( a \right) \ge f\left( t \right) = f\left( z \right)\] $ hay $\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f\left( {{x_n}} \right) = f\left( a \right)\] $ từ đó suy ra hàm số $f $ liên tục. | |
The Following User Says Thank You to ThangToan For This Useful Post: | minh_thương911 (28-01-2012) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|