Giải phương trình

[motngaytotlanh]

1;$(x-4\sqrt{x})+(\frac{1}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}})+6=0 $
2;$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0 $
3;$x^{2}+3y^{2}+2xy-18(x+y)+73=0 $
4;$x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hieu1411997]

4. Có lẽ đề phải thế này
$x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5} $
Ta có $2\sqrt{x-2}\le x-1, 4\sqrt{y-3}\le y+1, 6\sqrt{z-5}\le z+4 $
Nên dấu = phải xảy ra khi $x=3, y=7, z=14 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[paul17]

Nguyên văn bởi motngaytotlanh

2;$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0 $

$x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0$
$\Leftrightarrow x^3-3x(x+2)+2\sqrt{(x+2)^3}=0$
Đặt $y=\sqrt{x+2}$
$\Leftrightarrow x^3-3xy^2+2y^3=0\Leftrightarrow (x-y)^2(x+2y)=0$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[paul17]

Nguyên văn bởi motngaytotlanh

1;$(x-4\sqrt{x})+(\frac{1}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}})+6=0 $

$\Leftrightarrow \left ( x+\dfrac{1}{x} \right )-4\left ( \sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}} \right )+6=0$
$\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=y\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=y^2-2$
$\Leftrightarrow y^2-4y+4=0$
Giải được $y=2\Rightarrow x=1$
Bổ sung thêm một tý khi làm bài nhé
Từ $\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=y$ nhân chéo lên ta có $x-y\sqrt{x}+1=0$
Để có $x$ thì $\Delta =y^2-4\ge 0\Rightarrow \left | y \right |\ge 2$
Còn nếu là $\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}=y$ làm tương tự ta thu được $\Delta >0$ nên không cần đặt điều kiện cho biến phụ nữa.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]