Chứng minh định lý cơ bản của đại số bằng pp đại số

[mathman145]

Có ai thông thạo phần này thì vào đây nói sơ qua tiểu sử các phương pháp chứng minh định lý cơ bản của đại số, sự khác nhau của chứng minh mới nhất mà người ta gọi là chỉ sử dụng phương pháp đại số với những chứng minh trước đó như thế nào?. Theo mình biết thì có khá nhiều chứng minh của định lý này, riêng Gauss trong luận án TS đã đưa ra mấy chứng minh liền, nhưng đều phải vận dụng rất nhiều kết quả của các ngành khác, chỉ có chứng minh mới nhất là "thuần túy" chỉ sử dụng kiến thức của nội tại đại số.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Định lý 5.15, trang 59, GTM 167.
GTM: Graduate Texts in Mathematics
Trong cuốn: Lý thuyết trường và Galoa của P. Morandi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Lạ nhỉ Anh mathman145 có thể cho em biết chứng minh thuần túy đại số ở đâu được không ? Nếu đúng thì đây là một điều khá ngạc nhiên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Nguyên văn bởi n.t.tuan

Định lý 5.15, trang 59, GTM 167.

Thành viên mới có khác, chả đọc gì cả? Hay mình hiểu nhầm nhỉ? :hugging:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

em có đọc bài của anh Tuân, nhưng mà chả hiểu GTM là cuốn nào
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Nó là cuốn: Lý thuyết trường và Galoa của P. Morandi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

em không có cuốn đó, anh Tuân có thể scan cái đoạn chứng minh đó được không? Em tò mò về cái này lắm .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[mathman145]

Nguyên văn bởi Carles Puyol

Lạ nhỉ Anh mathman145 có thể cho em biết chứng minh thuần túy đại số ở đâu được không ? Nếu đúng thì đây là một điều khá ngạc nhiên

Puyol à, mình cũng đang hỏi mọi người điều đó ở trên mà. Hồi lâu lắm rồi có đi nghe thầy Hoa ở Viện Toán trình bày cái đó, vừa thử lục lại tìm cái vở ghi bài đó nhưng chẳng thấy đâu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Nguyên văn bởi Carles Puyol

em không có cuốn đó, anh Tuân có thể scan cái đoạn chứng minh đó được không? Em tò mò về cái này lắm .

Anh vừa xem lại rồi, nó phải dùng kết quả : Phương trình $x^2=a(a\geq 0) $ có nghiệm trong $\mathbb{R} $. Mà chứng minh kết quả này lại dùng định lý giá trị trung gian. Không biết cách chứng minh khác của kết quả này thế nào nhỉ? :burnjossstick:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[duongchinh_k41]

Em dã tìm quyển đó nhưng k0 thấy .Anh Tuấn có sách thì scan đi .Mà anh chỉ cho em địa điêm mua nha
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Nguyên văn bởi duongchinh_k41

Em dã tìm quyển đó nhưng k0 thấy .Anh Tuấn có sách thì scan đi .Mà anh chỉ cho em địa điêm mua nha

Em lên Viện Toán học mà phô tô, hồi xưa anh cũng lấy trên đó.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[jerry]

n.t.tuan post chứng minh đó lên cũng được, mình muốn biết nó.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Vodka]

Theo tôi được biết chưa có chứng minh nào như vậy .Cả S.Lang và Morandi đều phải động đến giải tích là mọi đa thức bậc lẻ đều có nghiệm:confused:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Pan]

Theo mình biết thì có một chứng minh như thế đăng trên AMM cách đây 3 năm thì phải (??) Chứng minh đó gần như hoàn toàn dùng Đại số tuyến tính, thế nhưng cuối cùng cũng ko thoát nổi một công thức giới hạn (chà, cái này xem hơi bị lâu nên ko nhớ kĩ); chỉ biết là chứng minh đó cũng đồng thời chứng minh rằng: không thoát nổi giải tích !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[mathematicae]

Buồn nhỉ. Mình chỉ biết mỗi cách dùng giải tích phức.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]