Tính xác suất

[solocucu1]

1. Tại 1 bênh viện có số bệnh nhân nữ bằng 3/5 số bệnh nhân nam. Tỉ lệ bệnh nhân nam bị bệnh nội khoa là 30%, bệnh nhân nữ bị bệnh nội khoa là 20%. Gọi tên ngẫu nhiên 1 người, tính xác suất người được gọi bị bệnh nội khoa, giả sử người bị gọi không bị bệnh nội khoa, tính xác suất bệnh nhân này là nữ.
2. Một xạ thủ có 6 viên đạn với xác suất bắn mỗi viên trúng vòng 10 của 1 bia là 0,8. Nếu xạ thủ bắn liên tiếp 3 viên trung vòng 10 thì ngưng ko bắn nữa. Gọi X là số viên đạn xả thủ đã bắn.
a) Tính P(X >=5)
b) Lập bảng phân phối xác suất của X;
c) Gọi Y là số viên đạn còn lại chưa bắn, lập hàm phân phối xác suất của Y.
3. Bắn độc lập 12 viên đạn vào 1 mục tiêu, xác suất bắn trúng đích của mỗi viên đạn là 0,2. Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn nếu có ít nhất 2 viên đạn trúng vào mục tiêu. Tính xác suất để :
a) Mục tiêu bị phá hủy 1 phần
b) Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn.
4. Một lô sản phẩm gồm 90 sản phẩm tốt và 10 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ lô đó ( chọn 1 lần). Gọi X là số sản phẩm tốt trong 5 sản phẩm lấy ra.
a) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 2 sản phẩm tốt.
b) Tính EX và VarX
c) Lập bảng phân phối của X.
5. Cho X có phân phối chuẩn với EX =10 và P (10<X<20) =0,3. Tính P( 0<X<10).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[trantiensinh]

[QUOTE=solocucu1;87265]1. Tại 1 bênh viện có số bệnh nhân nữ bằng 3/5 số bệnh nhân nam. Tỉ lệ bệnh nhân nam bị bệnh nội khoa là 30%, bệnh nhân nữ bị bệnh nội khoa là 20%. Gọi tên ngẫu nhiên 1 người, tính xác suất người được gọi bị bệnh nội khoa, giả sử người bị gọi không bị bệnh nội khoa, tính xác suất bệnh nhân này là nữ.

Gọi A là biến cố:bệnh nhân là nữ
B là biến cố:bệnh nhân là nam
C là biến cố:bệnh nhân được gọi mắc bệnh nội khoa
Ta có P(C)=P(A)P(C/A) +P(B)P(C/B)
Gọi tỉ lệ bệnh nhân nữ ,nam lần lượt là x,y =>ta có hpt: x+y=1 và x=(3/5)y=>x=0,375;y=0,625=>P(A)=0,375;P(B)=0,625
+) P(C)=0,375.0,2+0,625.0,3=0,2625 =>P(C-)=0,7375
+) P(A/C-)=P(A)P(C-/A) / P(C-)=(0,375.0,8)/0,7375=0,407
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]