|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
21-12-2010, 06:00 PM | #1 |
Banned Tham gia ngày: Jun 2009 Đến từ: Thanh Hoa city Bài gởi: 83 Thanks: 22 Thanked 4 Times in 4 Posts | Tìm giá trị lớn nhất Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F = \sqrt{3x^{2}+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^{2}} $ |
26-12-2010, 02:47 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 39 Thanks: 70 Thanked 56 Times in 23 Posts | Trích:
Sử dụng bất đẳng thức Bunhia ta có: $F^2 \le 3[6x^2+12(x+y)] \le 3[6x^2+12\sqrt{2(x^2+y^2)}]=18[x^2+2\sqrt{2(3-x^2)}]. $ Tới đây thì khảo sát hàm $f(x)=x^2+2\sqrt{2(3-x^2)}, x \in [-\sqrt{3};\ \sqrt{3}] $ ta được $f(x) \le 5. $ KL:$Max_{F}=3\sqrt{10} \Leftrightarrow x=y=z=1. $ | |
The Following 2 Users Say Thank You to buon qua For This Useful Post: | jakelong (26-12-2010), MathForLife (26-12-2010) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|