|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-10-2013, 08:04 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts | Chọn đội tuyển chuyên Lê Quý Đôn BĐ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH- NĂM 2013-2014 ________________________________ Bài 1: Cho dãy số $(U_n)$ được xác định bởi: $U_0=U_1=1, U_{n+2}=\sqrt[3]{U_{n+1}}+\sqrt[3]{U_n},\forall n\in \mathbb{N}$ Chứng minh rằng dãy $(U_n)$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó. Bài 2: Cho ba số thực $a,b,c$ biến thiên trong đoạn $[1;2]$ và thỏa mãn: $a+b+c=4$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+ b}$$ Bài 3: Có bao nhiêu bộ sắp thứ tự $(a,b,c)$, với $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn: $[a,b,c]=2^3.3^5.5^7.7^{11}$ ? (Kí hiệu $[a,b,c]$ là bội chung nhỏ nhất của ba số $a,b,c$ nguyên dương) Bài 4: Đường tròn nội tiếp $\Delta ABC (AB\ne AC)$, tiếp xúc với cạnh $BC,CA,AB$ tương ứng tại $D,E,F$. Đường thẳng qua $D$ và vuông góc với $FE$ cắt cạnh $AB$ tại $X$, giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ và $ABC$ là $T$. Chứng minh rằng: $TX\perp TF$ ------------------------------ ------------------------------ Xơi trước bài dãy số. thay đổi nội dung bởi: luxubuhl, 02-10-2013 lúc 09:08 PM Lý do: Tự động gộp bài |
The Following User Says Thank You to luxubuhl For This Useful Post: | minhcanh2095 (03-10-2013) |
03-10-2013, 12:35 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts | Mọi người tích cực thảo luận lên chứ ạ |
04-10-2013, 09:25 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 86 Thanks: 44 Thanked 70 Times in 34 Posts | Bài cực trị: $$a/(b+c)=a/(4-a)\le 2a/3-1/3.$$ P.S. Nếu đổi giả thiết thành $a+b+c=l\in(3;6)$ vẫn giải quyết được. |
The Following User Says Thank You to vinhhop.qt For This Useful Post: | thaygiaocht (06-10-2013) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|