|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
19-10-2014, 03:42 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Đề thi chọn đội tuyển Quốc Gia Tp.HCM (ngày 2) Đề thi chọn đội tuyển Quốc Gia Tp.HCM (vòng 2) Bài 1: Tìm đa thức $P(x)$ khác đa thức không sao cho $[P(x)]^n=P(x^n)$ với $\forall x\in\mathbb R$ và $n\ge 1$. Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số khác nhau trong đó các chữ số $1,2,3,4,5$ được sắp xếp theo thứ tự đó từ trái qua phải nhưng các số $1,2,3,4,5,6$ thì không. Bài 3: Cho số nguyên tố $p$. Gọi $a_p$ là hệ số của $n^p$ trong $\sum_{k=0}^pC_p^k (n+2014)^{n+p}$. Chứng minh rằng $a_p\equiv 2014^p+2015^p (mod p^2)$. Bài 4: Cho $\Delta ABC$ nhọn $(AB<AC)$, đường cao $AL, BD, CE$ cắt nhau tại $H$. Đường tròn $(O)$ đi qua $A,E$ tiếp xúc $BC$ tại $M$. Gọi $K$ là giao điểm của $ME$ với đường tròn $(AED)$ và $M$ là giao điểm của $KD$ với $BC$. Chứng minh $MH, KL, AN$ đồng quy. Bài 5: Cho $A=\{a_1,a_2,...,a_n\}$ với $2\le n\le 2014$ và $a_i\le 2014$ sao cho nếu tồn tại $(a_i+a_j)\le 2014$ thì $(a_i+a_j)\in A$. Chứng minh rằng $\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{2}\ge \dfrac{2015}{2}$. PS: Đề này do một bạn học sinh chép lại vào nháp vì đề được thu lại. Nếu có chỗ nào sai sót và bạn nào trên MS có làm qua đề này thì xin vào đính chính những chỗ sai sót. Cám ơn . |
The Following 7 Users Say Thank You to tranphongk33 For This Useful Post: | chelseaMS (20-10-2014), congbang_dhsp (20-10-2014), dangvip123tb (20-10-2014), huy230499 (08-03-2015), Juliel (19-10-2014), ohio (19-10-2014), vinhhop.qt (20-10-2014) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|