|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-01-2015, 05:32 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2014 Bài gởi: 4 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chứng minh bất đẳng thức nhiều biến Cho $$ a,b,c,x,y,z,m,n,p > 0 $$ CMR: $$ (a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3) \geq (axm+byn+czp)^3 $$ |
02-01-2015, 08:31 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2014 Đến từ: Trên mặt đất, dưới mặt trời Bài gởi: 220 Thanks: 48 Thanked 118 Times in 80 Posts | Bất đẳng thức của bạn là một trường hợp riêng của bất đẳng thức Holder. Cái này bạn tự tìm hiểu thêm tài liệu trên mạng. Chứng minh bất đẳng thức này khá đơn giản như sau: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta được $\frac{a^3}{a^3+b^3+c^3}+\frac{x^3}{x^3+y^3+z^3}+\ frac{m^3}{m^3+n^3+p^3}\ge \frac{3axm}{\sqrt[3]{\left( a^3+b^3+c^3 \right)\left( x^3+y^3+z^3 \right)\left( m^3+n^3+p^3 \right)}}$ Xây dựng thêm hai bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại bạn sẽ thấy đpcm. Có thể sử dụng cách làm trên để mở rộng cho bất đẳng thức của bạn cho trường hợp có nhiều bộ số hơn nữa. __________________ Kẻ mạnh đôi khi không phải là kẻ chiến thắng mà kẻ chiến thắng mới là kẻ mạnh. |
The Following User Says Thank You to tuankietpq For This Useful Post: | mathsy (03-01-2015) |
Bookmarks |
Tags |
bất đẳng thức |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|