|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
27-10-2010, 07:09 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts | Chứng minh thẳng hàng và song song Bài toán: Cho tam giác ABC . H,G,O là trực tâm, trọng tâm và tâm ngoại tiếp. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc OA,OB,OC lần lượt cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc GA,GB,GC lần lượt cắt BC,CA,AB tại A2,B2,C2. Chứng minh rằng a)A1,B1,C1 thẳng hàng b)A2,B2,C2 thẳng hàng c) Hai đường thẳng qua A1,B1,C1 và A2,B2,C2 song song với nhau __________________ |
The Following User Says Thank You to Evarist Galois For This Useful Post: | huynhcongbang (28-10-2010) |
27-10-2010, 07:40 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Mới vẽ hình ra thì thấy 2 đường thẳng này cùng vuông góc với đường thẳng Euler __________________ M. |
27-10-2010, 09:00 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Heaven Bài gởi: 4 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài này cũng đơn giản.Xét phép nghịch đảo cực H phương tích $\overline{HA.HA_3} $ (với $A_3 $ là chân đường cao hạ từ A xuống BC) thì $A_1,B_1,C_1 $ đều biến thành điểm trên đường tròn đường kính $OH $ nên thẳng hàng và đường thẳng đó vuông góc với $OH $.$A_2B_2C_2 $ tương tự qua phép nghịch đảo biến thành đường tròn đường kính $OG $. Hai đường thẳng trên song song nhau do cùng vuông góc với đường thẳng Euler của tam giác $ABC $ theo lý luận trên. __________________ Quan quan thư cưu,tại hà chi châu Yểu điệu thục nữ,quân tử hảo cầu... |
29-10-2010, 06:45 PM | #4 | |
Moderator Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 277 Thanks: 69 Thanked 323 Times in 145 Posts | Trích:
Đương nhiên có thể nghịch đảo được như bài Euler, nhưng cách giải sơ cấp thì sao? | |
30-10-2010, 05:51 PM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Đến từ: thị trấn Quảng Yên,Yên Hưng,Quảng Ninh Bài gởi: 32 Thanks: 36 Thanked 25 Times in 18 Posts | Trích:
| |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|