|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-05-2013, 02:05 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Bài gởi: 140 Thanks: 296 Thanked 62 Times in 36 Posts | Ma trận trực giao Cho $A,B$ là 2 ma trận trực giao thoả $det(AB)<0$.chứng minh rằng $det(A+B)=det(A)+det(B)$ p/s:trích kỷ yếu olympic toán sinh viên 2013 |
25-05-2013, 06:01 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Phát biểu của đề bài hơi xấu. Khi ta có $det(AB) <0$ với $A, B$ là ma trận trực giao, tức là ta đã có $det A = -det B = \pm 1.$ Tức là phải chứng minh rằng $det (A+B) = 0$ với $A, B$ là hai ma trận trực giao có định thức khác dấu nhau. Bằng cách nhân với $B^T,$ ta chỉ cần chứng minh đẳng thức $det (A+I) = 0$ với $A$ là ma trận trực giao với $det (A) = -1.$ Đến đây dùng dạng chính tắc của ma trận trực giao là sẽ giải quyết xong bài toán. |
The Following 2 Users Say Thank You to 99 For This Useful Post: | 1110004 (25-05-2013), nguyenxuanthai (25-05-2013) |
Bookmarks |
|
|