Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-03-2012, 09:35 AM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,397
Thanks: 2,158
Thanked 4,147 Times in 1,367 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đề thi và lời giải đề VN TST 2000

Mình xin gửi mọi người đề thi và lời giải đề chọn đội tuyển thi IMO năm 2000.
Một số đặc điểm của đề thi này là:
- Bài 1. Đây là một bài hình học phẳng khá dễ, mức độ dưới cả đề thi quốc gia; ý tưởng được tìm thấy rất rõ từ việc xây dựng các điểm.

- Bài 2. Toàn bộ phát biểu và lời giải cho bài này đều dựa trên định lí Beatty, chứng minh đầy đủ của nó có thể tìm thấy tại đây:
http://en.wikipedia.org/wiki/Beatty_sequence
Có thể nói dãy số được xác định rất khéo léo và đẹp, đa thức được đưa ra trong lời giải thực ra có thể tìm được nhờ lập luận một cách hợp lí.

- Bài 3. Cách phát biểu của bài đa thức này không mới và nó cũng từng xuất hiện ở một số đề thi trước với bậc đa thức nhỏ hơn. Các ý tưởng giải tích và kiểu xây dựng, chọn giá trị trong lời giải mang đặc trưng của môn Giải tích của Toán cao cấp khá nhiều.

- Bài 4. Đây là một bài toán phát triển từ bài IMO 1983 với đề yêu cầu tìm số bướng bỉnh lớn nhất:
http://www.artofproblemsolving.com/F...1e35b42e949a66
Bài toán đặt ra trong trường hợp này là tìm tất cả các số bướng bỉnh (đếm số dương chứ không phải đếm số không âm như trong đề IMO). Vấn đề thú vị hơn rất nhiều và cách đếm bằng song ánh thực sự rất ấn tượng.

- Bài 5. Điểm khó trong bài này chính là việc sử lí các biểu thức phức tạp. Nhờ việc áp dụng liên tiếp giả thiết, ý thứ 1 của bài toán có thể giải được một cách tự nhiên trong điều kiện có thời gian rộng rãi. Ý thứ 2 của bài toán tuy không khó nhưng liên quan đến việc xây dựng, dạng ít gặp trong các đề thi VN nên nói chung không dễ dàng để xử lí.

- Bài 6. Đây là một bài cực trị rời rạc với phát biểu khá đẹp. Việc dự đoán và đưa ra một trường hợp mà cực trị xảy ra trong khá dễ, còn việc chứng minh đó là số giao điểm nhỏ nhất mới chính là điều khó nhất trong bài toán này.
Trên diendantoanhoc từng có một nhận xét tổng quát với n đường tròn bất kì cho bài toán này.

Trong tài liệu này, các bài 2, 3, 6 mình tham khảo trong cuốn "Selected problems from Vietnam MO + TST 1990 to 2006" trong kì thi IMO 2007, bài 4 là của anh Traum, bài 5 là của bạn Highschoolmath. Nói chung trong đề này mình chỉ tổng hợp lại thôi. Mong rằng tài liệu này sẽ có ích với mọi người!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf De Thi VN TST 2000.pdf (275.7 KB, 295 lần tải)
Kiểu File : pdf Loi Giai De Thi VN TST 2000.pdf (494.6 KB, 566 lần tải)
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 9 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
dung_toan78 (03-03-2012), hoangnam94 (18-09-2012), hoangquan_9x (03-03-2012), hungth (26-11-2013), minhgiao (03-03-2012), perfectstrong (14-09-2012), pHnAM (03-03-2012), quocbaoct10 (18-11-2013), symaoxinhxan (03-03-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:10 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 42.67 k/46.18 k (7.60%)]