Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-01-2008, 08:58 AM   #1
quockhanh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 20
Thanks: 0
Thanked 5 Times in 3 Posts
Tổ Hợp

Tìm các số nguyên dương n thỏa mãn:
a) n có 1000 chữ số
b) Tất cả các chữ số của n là lẻ
c) Hiệu của 2 số liên tiếp bất kỳ của n luôn bằng 2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quockhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to quockhanh For This Useful Post:
nguyenhtctb (27-06-2011)
Old 25-07-2008, 08:03 AM   #2
tuan_th
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 4 Times in 1 Post
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tuan_th
Trích:
Nguyên văn bởi quockhanh View Post
Hiệu của 2 số liên tiếp bất kỳ của n luôn bằng 2
hiệu 2 số liên tiếp này là hiệu hai chữ số của n có thứ tự liên tiếp a`
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuan_th is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2008, 08:55 PM   #3
chu t tung
+Thành Viên+
 
chu t tung's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Bài gởi: 79
Thanks: 10
Thanked 27 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tuan_th View Post
hiệu 2 số liên tiếp này là hiệu hai chữ số của n có thứ tự liên tiếp a`
Nếu đề chỉ như vậy thì dễ quá nhỉ
số đó là 1357975313579.............
cứ như vậy đến khi đủ 1000 chữ số là xong!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....
chu t tung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2008, 09:03 PM   #4
B_bnguyen
+Thành Viên+
 
B_bnguyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2008
Đến từ: Lê Quý Đôn - Quảng Trị
Bài gởi: 59
Thanks: 2
Thanked 9 Times in 2 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới B_bnguyen
Theo em đề của bài này đáng ra phải là, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu không phải thế thì làm chết luôn :hugging: Em nói sai mấy bác đừng cười ha!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
B_bnguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2008, 09:11 PM   #5
chu t tung
+Thành Viên+
 
chu t tung's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Bài gởi: 79
Thanks: 10
Thanked 27 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi B_bnguyen View Post
Theo em đề của bài này đáng ra phải là, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu không phải thế thì làm chết luôn :hugging: Em nói sai mấy bác đừng cười ha!!!
Nếu như vậy em nghĩ sẽ co 8 số thỏa mãn đề bài là:
1357975313579.............
3579753135797.................
5797531357975.................
7975313579753.................
9753135797531.................
7531357975313.................
5313579753135.................
3135797531357.................
Em nghĩ như vậy!! Ko biết đúng ko?!?!
Nếu sai thì mong mọi người chỉ bảo thêm!!!!!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....
chu t tung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2008, 09:21 PM   #6
B_bnguyen
+Thành Viên+
 
B_bnguyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2008
Đến từ: Lê Quý Đôn - Quảng Trị
Bài gởi: 59
Thanks: 2
Thanked 9 Times in 2 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới B_bnguyen
bác ơi, nếu đề đúng như em nói thì em chưa hiểu lời giải của bác cho lắm.:hugging:Theo em, hình như bác còn thiếu chứng minh chỉ tồn tại 8 số đó chứ không còn các số khác thỏa mãn. Em hơi ngu nên không hiểu, mong bác chỉ bảo :beatbrick:
==============
Nhưng em cũng chưa hiểu, liệu điều kiện của bài toán trên có phải là $a_n-{a}_{n+1}=2 $ hay là $|a_n-{a}_{n+1}|=2 $. Bài này em thấy quá sức mình nên đành phải nhờ mấy bác mod xem giùm thôi :hugging:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: B_bnguyen, 05-09-2008 lúc 09:27 PM Lý do: Tự động gộp bài
B_bnguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2008, 10:21 PM   #7
chu t tung
+Thành Viên+
 
chu t tung's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Bài gởi: 79
Thanks: 10
Thanked 27 Times in 15 Posts
Bài trên của mình ko phải là bài giải bởi mới chỉ ra một vài trường hợp chứ chưa chứng minh j` hết cả (sẽ có rất nhiều số khác nữa thỏa mãn đề bài, muốn đếm xem có bao nhiêu số như vậy thì cũng mệt đấy .
Còn về điều kiện thì chắc chắn phải là $|a_n - a_{n+1}|=2 $ bởi nếu là $a_n - a_{n+1}=2 $ thì ko tồn tại số nào thoả mãn đề bài.
Mọi người vào đây chỉ bảo bài này đi chứ!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....

thay đổi nội dung bởi: chu t tung, 05-09-2008 lúc 10:24 PM
chu t tung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-04-2009, 09:42 PM   #8
luonghuyen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 16
Thanks: 15
Thanked 29 Times in 4 Posts
Bài này là dùng phương pháp thiết lập hệ thức truy hồi và đếm. Tổng quát nè:
"Tìm các số nguyên dương n thảo mãn:
i) n có k chữ số (k = 2m > 1).
ii) Tất cả các chữ số của n là lẻ.
iii) Hiệu của chữ hai số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2.
HD: Gọi S(k) là tập tất cả các số nguyên dương thỏa mãn bài toán. Kí hiệu A(k), B(k), C(k), D(k), E(k) lần lượt là tập các số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9.
Từ mỗi số của A(k) nếu bỏ đi chữ số cuối thì được một số của B(k-1) và ngược lại nếu thêm vào mỗi số của B(k-1) chữ số 1 vào cuối cùng thì có một số của A(k). Vậy nên |A(k)| = |B(k-1)| (1).
Tương tự ta có:
|B(k)| = |A(k-1)| + |C(k-1)| (2),
|C(k)| = |B(k-1)| + |D(k-1)| (3),
|D(k)| = |C(k-1)| + |E(k-1)| (4),
|E(k)| = |D(k-1)| (5).
Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có:
|S(k)| = |A(k)| + |B(k)| + |C(k)| + |D(k)| + |E(k)|
= |A(k-1)| + 2|B(k-1)| + 2|C(k-1)| + 2|D(k-1)| + |E(k-1)|
= 2|A(k-2)| + 3|B(k-2)| + 3|C(k-2)| + 3|D(k-2)| + 2|E(k-2)|
= 3|A(k-3)| + 6|B(k-3)| + 6|C(k-3)| + 6|D(k-3)| + 3|E(k-3)|
= 3|S(k-2)|.
Từ |S(2)|= 8 suy ra |S(k)| = |S(2m)| = 8.3^(m-1).
Kq bài này là: 8.3^499.
Ghi chú: Ông bác viết nhầm một chữ là "hiệu của hai chữ số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2" chứ không phải là "hiệu của hai số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2". Hehe
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: luonghuyen, 05-04-2009 lúc 09:46 PM
luonghuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to luonghuyen For This Useful Post:
e_math (22-08-2009), hiepcoi2311990 (22-09-2010), nguyenhtctb (27-06-2011)
Old 22-03-2012, 07:55 PM   #9
king of math
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: thpt cái nước-cà mau
Bài gởi: 34
Thanks: 21
Thanked 9 Times in 7 Posts
Có bao nhiêu số có 4567 chữ số mà có ít nhất 123 chữ số 4 ,12chữ số 5,34 chữ số 1.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
king of math is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:18 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 71.81 k/82.46 k (12.92%)]