Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 22-01-2016, 09:12 PM   #1
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Bài tập 2.15 trong Atiyah & MacDonald

Mình không nghĩ ra được bài 2.15 trong sách Atiyah & MacDonald và search trên mạng. [Only registered and activated users can see links. ] có câu hỏi tương tự của mình. Ở một vài chỗ khác, nói chung đều quy về $x_i$ thuộc $<y_i - \mu_{ij}(y_i)>$ với chỉ số $i$ nào đó. Bạn có thể thử xem lập luận trong link trên. Mình nghĩ mình hiểu đầy đủ ý của lời giải đó, nhưng mình cảm thấy không liên quan lắm. Chẳng hạn tập chỉ số là $\mathbb{N}$ và ta giả sử phần tử $x_2$ có dạng
$$(x_{13}-\mu_{13}(x_{13}))+(x_{12}-\mu_{12}(x_{12}))+(x_{23}-\mu_{23}(x_{23})),$$
có thể xảy ra trường hợp $x_{13}+x_{12}=0, \mu_{13}(x_{13})+\mu_{23}(x_{23})=0$ và ta chỉ thu được $x_2=x_{23}-\mu_{12}(x_{12})$, ngay cả khi ta giả thiết 3 là số bé nhất số các số hạng trong khai triển của $x_2$ thì chuyện đó cũng không giúp gì hơn. Mình biết định nghĩa sau thường được dùng hơn [Only registered and activated users can see links. ] nhưng mình vẫn muốn học cách xây dựng giới hạn trực tiếp này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-08-2016, 11:43 PM   #2
MathForLife
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CT force
Bài gởi: 727
Thanks: 602
Thanked 422 Times in 209 Posts
Đúng là như thế, không cần phải chọn n là số nhỏ nhất. Thực chất thì cách xây dựng trên wiki là tổng quát còn trong sách Antiyah-Macdonald chỉ nói về lim theo kiểu luôn tồn tại. Điều đó chẳng ảnh hưởng bởi các lim là đẳng cấu với nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MathForLife is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-08-2016, 07:04 AM   #3
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi MathForLife View Post
Đúng là như thế, không cần phải chọn n là số nhỏ nhất. Thực chất thì cách xây dựng trên wiki là tổng quát còn trong sách Antiyah-Macdonald chỉ nói về lim theo kiểu luôn tồn tại. Điều đó chẳng ảnh hưởng bởi các lim là đẳng cấu với nhau.
Sao lại không cần chọn số n nhỏ nhất, vậy bạn chứng minh như thế nào? Chứng minh 2 định nghĩa về giới hạn trực tiếp là tương đương với nhau tương đương với chứng minh cái đó. Chẳng lẽ ý của bạn là định nghĩa của Atiyah không tương đương định nghĩa trên wiki.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Ngonkhtn, 25-08-2016 lúc 07:12 AM
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-08-2016, 12:19 PM   #4
MathForLife
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CT force
Bài gởi: 727
Thanks: 602
Thanked 422 Times in 209 Posts
Không! Tất nhiên là định nghĩa thì chỉ có 1 và cụ thể thì đó là ở wiki đã ghi. Ở cuốn AM chỉ nói về 1 $\underleftarrow{lim} M_{i}=C/D$ của họ A-module $M_{i}$ và họ các đồng cấu ${\mu_{ij}}$. Thực chất với 1 họ bất kì như trên thì $\underleftarrow{lim} M_{i}$ có rất nhiều. Phải hiểu $\underleftarrow{lim} M_{i}$ trong cuốn AM không phải là duy nhất, nó chỉ là chứng minh sự tồn tại $\underleftarrow{lim} M_{i}$ của hệ thuận bất kì mà thôi.

Còn việc chứng minh không cần dùng n bạn cứ thử ngồi giải lại xem sao. Chỉ cần chú ý một điều rằng: Phân tích của một phần tử x trong tổng trực tiếp là duy nhất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

thay đổi nội dung bởi: MathForLife, 25-08-2016 lúc 09:31 PM
MathForLife is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-08-2016, 04:38 PM   #5
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi MathForLife View Post
Không! Tất nhiên là định nghĩa thì chỉ có 1 và cụ thể thì đó là ở wiki đã ghi. Ở cuốn AM chỉ nói về 1 $\underleftarrow{lim} M_{i}=C/D$ của họ A-module $M_{i}$ và họ các đồng cấu ${\mu_{ij}}$. Thực chất với 1 họ bất kì như trên thì $\lim_{{\leftarrow}} M_{i}$ có rất nhiều. Phải hiểu $\underleftarrow{lim} M_{i}$ trong cuốn AM không phải là duy nhất, nó chỉ là chứng minh sự tồn tại $\underleftarrow{lim} M_{i}$ của hệ thuận bất kì mà thôi.

Còn việc chứng minh không cần dùng n bạn cứ thử ngồi giải lại xem sao. Chỉ cần chú ý một điều rằng: Phân tích của một phần tử x trong tổng trực tiếp là duy nhất.
Ý của bạn là giới hạn trực tiếp $\underleftarrow{lim}$?
Trong wiki có đến 2 cách định nghĩa đó. Không rõ ý bạn là gì khi nói chỉ có 1 cách định nghĩa. Định nghĩa nào được sử dụng là tùy thuộc vào mục đích của ta chứ, chẳng hạn như để tính toán cụ thể đối tượng đó. Coi tính chất phổ dụng là cái có trước, e rằng bạn đã hiểu sai về cách toán học đi lên. Chẳng hạn đọc topo đại số của Allen Hatcher, tác giả còn không đề cập đến tính phổ dụng chứ đừng nói là định nghĩa bằng cái đó.

Quay lại cái thắc mắc kia, hồi đó mình đang cố đưa ra một phản ví dụ của cái lập luận kia. Chắc là mình sai thôi nhưng giờ chuyện đó không quan trọng lắm vì nó quá lâu và mình không còn quan tâm nữa. Nhưng bạn lại bảo thậm chí không cần giả sử n nhỏ nhất. Mình dốt không nghĩ ra tại sao nhưng bạn đã không muốn đưa lời giải thì thôi.
------------------------------
Mình đã xem lại và hóa ra tác giả lời giải đã giải thích lý do chọn n nhỏ nhất trong cmt rồi. Lúc đó mình không đọc kỹ và tưởng rằng lý do chọn n nhỏ nhất rất đơn giản nên mới có một post nhầm lẫn như này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Ngonkhtn, 25-08-2016 lúc 05:20 PM Lý do: Tự động gộp bài
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:17 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 56.74 k/63.76 k (11.01%)]