Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-01-2017, 09:54 PM   #1
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
Đa thức trong vành

Cho p là số nguyên tố. Hãy tìm những đa thức trong vành đa thức $Z_p[x]$ có đạo hàm đồng nhất bằng 0.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-01-2017, 08:34 AM   #2
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 497
Thanks: 156
Thanked 186 Times in 157 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
Xét đa thức $f\left( x \right) \in {\mathbb{Z}_p}\left[ x \right]$ khi đó $f\left( x \right)$ có dạng
\[f\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}\]
Khi đó
\[{f^\prime }\left( x \right) = {a_1} + 2{a_2}x + \cdots + n{a_n}{x^{n - 1}}\]
Do đó ${f^\prime }\left( x \right) \equiv 0$ khi và chỉ khi
\[p\mid k{a_k}\]
với mọi $k \in \overline{1,n-1}.$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-01-2017, 11:27 AM   #3
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi portgas_d_ace View Post
Xét đa thức $f\left( x \right) \in {\mathbb{Z}_p}\left[ x \right]$ khi đó $f\left( x \right)$ có dạng
\[f\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}\]
Khi đó
\[{f^\prime }\left( x \right) = {a_1} + 2{a_2}x + \cdots + n{a_n}{x^{n - 1}}\]
Do đó ${f^\prime }\left( x \right) \equiv 0$ khi và chỉ khi
\[p\mid k{a_k}\]
với mọi $k \in \overline{1,n-1}.$
Hoặc có thể viết dưới dạng $f(x) = \sum a_k x^{kp}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:43 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.43 k/49.50 k (10.25%)]