Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-11-2007, 09:34 PM   #1
pi3.14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Một số bài toán sử dụng ánh xạ

1 (Ucraina MO 1996)
Gọi $M $ là tập tất cả các số nguyên dương $n $ (viết theo hệ thập phân) có $n $ chữ số $1, n $ chữ số$ 2 $ và không có chữ số nào khác.$N $ là tập tất cả các số nguyên dương có n chữ số thuộc tập ${1;2;3;4} $ và số chữ số$ 1 $ bằng số chữ số $2 $.Chứng minh $|M|=|N|=C^n_{2n} $

2 (Viet Nam MO 1995)
Từ các chữ số $1;2;3;4;5 $ có thể lập được bao nhiêu số có $10 $ chữ số thỏa mãn đồng thời
i)Trong mỗi số. mỗi chữ số có mặt đúng $2 $ lần
ii)Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau
Đáp số:$39480 $

3 (VMO 1995)
Cho số nguyên $n\ge 2 $ và $1 $ đa giác đều$ 2n $ đỉnh.Tô tất cả các đỉnh bởi n màu thoả
i)Mỗi đỉnh tô 1 màu
ii)Hai đỉnh kề nhau không cùng màu
Hỏi có bao nhiêu cách tô
Đáp số:$\sum_{k=0}^n (-1)^k.\frac{(2n-1-k)!}{2^{n-k}}.C^k_n+\frac{1}{2}(n-1)! $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pi3.14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 12:25 PM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Bài 4 : VN TST 96-97 :

Cho các số nguyên dương $n,k,p $ với $k\ge 2 $ và $k(p+1)\le n $. Cho n điểm phân biệt nằm trên 1 đường tròn tô tất cả n điểm đó bởi 2 màu xanh đỏ ( mỗi điểm 1 màu ) sao cho có đúng k điểm tô màu xanh và trên mỗi cung tròn mà 2 đầu mút là 2 điểm xanh liên tiếp ( tính theo chiều kim đồng hồ ) luôn có ít nhất p điểm đỏ .

Hỏi có bao nhiêu cách tô màu khác nhau ? ( Hai cách tô khác nhau nếu có ít nhất 1 điểm tô bởi 2 màu khác nhau trong 2 cách tô đó )

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-11-2007, 05:58 PM   #3
asimothat
+Thành Viên+
 
asimothat's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 289
Thanks: 85
Thanked 162 Times in 100 Posts
cái này cho thêm mấy bài vào dc không Quang ơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ultra
asimothat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-11-2007, 10:44 AM   #4
vănđhkh
+Thành Viên Danh Dự+
 
vănđhkh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Huế-Quảng Bình
Bài gởi: 74
Thanks: 6
Thanked 67 Times in 19 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới vănđhkh
2 ku cố gắng đưa thêm phần lí thuyết vào trước rồi thêm một số bài tập nữa cho hoàn chỉnh nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vănđhkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2007, 12:24 AM   #5
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Cho A, B là các tập hữu hạn, và f là một đơn ánh từ A đến B . Khi đó số phần tử của A ít hơn hoặc cùng lắm là bằng số phần tử của B. Nếu f là song ánh thì số phần tử của A bằng số phần tử của B.

Ngoài các bài trên thì đây có vài bài nữa

5, Mỗi đỉnh của một 9-giác đều được tô đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng có tồn tại 2 tam giác đồng dạng , mà trong mỗi tam giác , các đỉnh của nó có cùng màu.

6, Cho n là số nguyên dương. Có bao nhiêu cách có thể viết n như là tổng của ít nhất hai số nguyên dương? Có quan tâm đến thứ tự.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-01-2008, 11:38 PM   #6
quockhanh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 20
Thanks: 0
Thanked 5 Times in 3 Posts
Tôi xin gởi bài về phưong pháp song ánh
C ho trước số nguyên dưong n và số dương r thỏa mãn r < n- r+ 1 .Giả sử X = {1,2,3,...,n} Hỏi có bao nhiêu tập con A của X có r phần tử mà không chứa hai số nguyên liên tiếp ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quockhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-02-2008, 01:01 PM   #7
euler
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Sao ko có anh nào giải hết vậy? Đưa đề ra mà ko giải thì để làm gì,huhu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
euler is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to euler For This Useful Post:
cuongpbc (03-04-2012)
Old 27-09-2008, 07:59 PM   #8
thanhtra_dhsp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Nazi Germany
Bài gởi: 102
Thanks: 11
Thanked 122 Times in 28 Posts
Bài này cũng vậy:
Cho m, n là các số nguyên dương(n>m). Chứng minh rằng số cách biểu diễn n thành tổng của các số nguyên dương không lớn hơn m bằng số cách biểu diễn n thành tổng của nhiều hơn m số nguyên dương
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thanhtra_dhsp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to thanhtra_dhsp For This Useful Post:
toidayma (19-10-2009)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:10 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 64.03 k/73.31 k (12.67%)]