Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-03-2010, 06:11 PM   #331
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nqt View Post
Bác Talent có thể giới thiệu quyển sách nào có bài này không?
------------------------------
Thi học sinh giỏi quốc gia mình nghĩ nó củng giống như khi xem một trân bóng đá nhiều kịch tính thế!!!!!!! Bởi thế mới có nhiều thấy giáo dành cả đời mình để dạy các học sinh thi QG đó thôi!!!!!!!!!!!!!!
Chú ý quan sát và động não một tí thì bài toán tổng quát nó chẳng khác gì với bài toán số 5 và chính là bài toán sau:

Cho $k $ màu. Tính số cách tô màu các đỉnh của một hình vuông, mỗi đỉnh một trong $k $ màu sao cho không có hai cách tô màu nào là ảnh của nhau qua một phép quay quanh tâm hình vuông.

Bài toán này thì đơn giản rồi.

Nếu 4 đỉnh trùng màu nhau thì có $k $ cách tô. Nếu hai đỉnh của mỗi cặp đỉnh đối diện trùng màu nhau, nhưng 4 đỉnh này không trùng màu thì số cách tô là $(k^2-k)/2 $. Số cách tô màu khác nhau nhưng không nằm trong 2 trường hợp đầu là $(k^4-k^2)/4 $. Tổng cộng sẽ có là $(k^4 + k^2 + 2k)/4 $ cách tô màu khác nhau.

Còn tại sao bài toán tổng quát cũng chính là bài này, thì chỉ cần chia hình $n\times n $ ra thành 4 block là ảnh của nhau qua các phép quay 90 độ, hoặc đối xứng qua tâm (không có 2 ô nào cùng một block đối xứng nhau hay tạo với nhau góc 90 độ) và có thể có 1 ô ở tâm (tùy vào $n $ chẵn hay lẻ). Ta xét các cách phân bố màu trong block này thì thấy nó là một tổ hợp màu của $q $ màu. Mà mỗi block có $[n^2/4] $ ô, nên số tổ hợp màu là $q^{[n^2/4]} $. Đến đây thì bài toán trở thành bài toán ban đầu, 4 đỉnh hình vuông và $k = q^{[n^2/4]} $ "màu" (chính xác là tổ hợp màu khác nhau).

Chú ý nhân thêm số cách tô màu cho ô ở tâm là $q^{n^2-4.[n^2/4]} $ ( = 1 nếu không có ô ở tâm, hiển nhiên) và các kết quả $n^2 - 2[n^2/4] = [(n^2+1)/2] $ và $n^2 - 3[(n^2 + 1)/4] $ $= [(n^2 + 3)/4] $ ta thu được kết quả bài toán tổng quát.


Còn với bài toán tổng quát của cả bài toán tổng quát này thì cách làm cũng tương tự, liên quan tới phân tích một số ra tích các lũy thừa của các số nguyên tố.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.

thay đổi nội dung bởi: Traum, 18-03-2010 lúc 06:40 PM
Traum is offline  
Old 29-03-2010, 06:33 PM   #332
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Icon10 kq

kq dey anh em
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf in_dsdoatgiai-29.3.pdf (750.4 KB, 933 lần tải)
n.v.thanh is offline  
The Following 2 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
Evarist Galois (29-03-2010), Fusion07 (30-03-2010)
Old 29-03-2010, 11:11 PM   #333
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,341
Thanks: 209
Thanked 4,062 Times in 777 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
42 bạn thi TST đến từ

Nghệ An 6
Đà Nẵng 5
Hà Nội 5
KHTN HN 3
ĐHSP 3
Hà Nam 3
Phú Yên 3
Vũng Tàu 2
Bắc Ninh 2
Hải Dương 2
Phú Thọ 2
Hòa Bình 1
Nam Định 1
Quảng Ngãi 1
Vĩnh Phúc 1
PTNK 1
SP Tp HCM 1

Năm nay có nhiều điểm sáng đặc sắc như Nghệ An có 6 giải nhì. Phú Yên 2 giải nhì 1 giải 3. Vũng Tàu lâu lắm mới có em được dự thi TST, mà năm nay làm luôn 2 em. Đặc biệt, ĐH SP Tp HCM lần đầu tiên có giải (1 nhì 2 ba) và có 1 bạn dự TST.

Có thể nhắc đến sự thất thu của Hải Phòng, Thanh Hóa, ĐH Vinh, kế đến là Vĩnh Phúc và PTNK.

Chưa thể nói gì qua 1 kỳ thi, nhưng vẫn thật hân hoan cho thành tích của các điểm sáng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline  
Old 30-03-2010, 06:37 AM   #334
Evarist Galois
+Thành Viên+
 
Evarist Galois's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: Từ A0 đến FTU
Bài gởi: 320
Thanks: 57
Thanked 180 Times in 95 Posts
Đây là danh sách 42 người đi TST (xếp theo điểm)

1.Nguyễn Quang Rực ,lớp 11,THPT chuyên,ĐHKHTN-ĐHQGHN.
17.00 Nhất
2.Trương Thị Thu Ngà (nữ),lớp 12,THPT chuyên Hà Nam, Hà Nam.
15.00 Nhì
3.Nguyễn Đức Vinh,lớp 12,THPT chuyên Hà Nam, Hà Nam.
15.00 Nhì
4.Vũ Đình Tâm ,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An
15.00 Nhì
5.Phạm Việt Cường,lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Đà Nẵng.
14.50 Nhì
6.Đào Đức Mạnh,lớp 12,THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam,Hà Nội.
14.50 Nhì
7.Trần Văn Độ,lớp 12,THPT chuyên Nguyễn Trãi,Hải Dương.
14.50 Nhì
8.Hoàng Nghĩa Quân,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An.
14.50 Nhì
9.Nguyễn Quang Phú ,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An.
14.50 Nhì
10.Dương Hoàng Hưng,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An.
14.50 Nhì
11.Tạ Đức Thành,lớp 12,THPT chuyên Hùng Vương,Phú Thọ.
14.50 Nhì
(HCĐ IMO 50)
12.Trần Trung Kiên ,lớp 11,THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.
14.50 Nhì
13.Trần Thái Hưng lớp 12,TH Thực hành ĐHSP TP Hồ Chí Minh.
14.50 Nhì
14.Nguyễn Trường Giang,lớp 11,THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.
14.50 Nhì
15.Nguyễn Anh Khoa ,lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Đà Nẵng.
14.00 Nhì
16.Nguyễn Văn Vinh,lớp 11,THPT chuyên Nguyễn Huệ,Hà Nội.
14.00 Nhì
17.Hoàng Bùi Khánh, lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Đà Nẵng.
13.50 Nhì
18.Lê Văn Tấn Quyền , lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Đà Nẵng.
13.50 Nhì
19.Đỗ Thanh Tùng,lớp 11,THPT Chu Văn An,Hà Nội
13.50 Nhì
20.Lê Hồng Phước ,lớp 12,THPT chuyên Lê Hồng Phong,Nam Định.
13.50 Nhì
21.Tăng Văn Bình,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An
13.50 Nhì
22.Trần Viết Thành ,lớp 12,THPT chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An
13.50 Nhì
23.Nguyễn Ngọc Trung,lớp 12,THPT chuyên Hùng Vương,Phú Thọ.
13.50 Nhì
24.Trần Quốc Luân,lớp 12,THPT chuyên Lương Văn Chánh,Phú Yên
13.50 Nhì
25.Nguyễn Đình Thi ,lớp 12,THPT chuyên Lương Văn Chánh,Phú Yên
13.50 Nhì
26.Nguyễn Minh Hiếu,lớp 12,THPT chuyên,ĐHKHTN-ĐHQGHN
13.50 Nhì
27.Nguyễn Văn Linh,lớp 11,THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.
13.50 Ba
28.Trần Khánh Hưng ,lớp 12 ,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Bà Rịa Vũng Tàu.
13.00 Ba
29.Nguyễn Hữu Thọ,lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn ,Bà Rịa Vũng Tàu.
13.00 Ba
30.Nguyễn Kiều Hiếu ,lớp 12,THPT chuyên Lê Quý Đôn,Đà Nẵng.
13.00 Ba
31.Lê Hồng Nam,lớp 12,THPT chuyên Lương Văn Chánh,Phú Yên
13.00 Ba
32.Tô Đình Dương ,lớp 12,THPT Số 1 Đức Phổ,Quảng Ngãi.
13.00 Ba
33.Nguyễn Thị Thu Phương (nữ), lớp 12,THPT chuyên Nguyễn Huệ,Hà Nội.
13.00 Ba
34.Phạm Minh Quang ,lớp 12,THPT chuyên Nguyễn Trãi,Hải Dương.
12.75 Ba
35.Đinh Đỗ Thủy , lớp 12,THPT chuyên Hoàng Văn Thụ,Hòa Bình.
12.75 Ba
36.Nguyễn Tuấn An ,lớp 12, THPT chuyên Bắc Ninh ,Bắc Ninh.
12.50 Ba
37.Nguyễn Tuấn Linh ,lớp 12, THPT chuyên Bắc Ninh ,Bắc Ninh.
12.50 Ba
38.Trần Trung Kiên , lớp 12,,THPT chuyên Hà Nam, Hà Nam.
12.50 Ba
39.Đỗ Kim Tuấn ,lớp 11,THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam,Hà Nội
12.50 Ba
40.Đinh Tiến Dũng , lớp 11,THPT chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc
12.50 Ba
41.Vũ Đình Long,lớp 11,THPT chuyên,ĐHKHTN-ĐHQGHN
12.50 Ba.
42.Nguyễn Tiến Trình, lớp 11, PTNK,ĐHQGTPHCM
12.50 Ba.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Evarist Galois, 30-03-2010 lúc 08:31 PM
Evarist Galois is offline  
The Following 7 Users Say Thank You to Evarist Galois For This Useful Post:
binladen93 (10-11-2010), dduclam (30-03-2010), lexuanthang (07-12-2010), lovemaths_hn (30-03-2010), nguyenxuanhuy (31-03-2010), nhox12764 (30-11-2010), ttnq (30-03-2010)
Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:25 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 62.09 k/68.50 k (9.36%)]