Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2010, 06:53 PM   #1
huong1234
Banned
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Đến từ: Thanh Hoa city
Bài gởi: 83
Thanks: 22
Thanked 4 Times in 4 Posts
Th Minipatinha Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình

Tìm các nghiệm (x,y,z) với $x,y,z\in Z $ của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x-y+z &=& 2 \\ 2x^{2}-xy+x-2z &=& 1 \end{matrix}\right. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 11-11-2010 lúc 06:58 PM
huong1234 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 11:14 AM   #2
huong1234
Banned
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Đến từ: Thanh Hoa city
Bài gởi: 83
Thanks: 22
Thanked 4 Times in 4 Posts
Mọi người giúp mình với!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huong1234 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 11:18 AM   #3
Lan Phuog
+Thành Viên Danh Dự+
 
Lan Phuog's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Thái Bình
Bài gởi: 564
Thanks: 289
Thanked 326 Times in 182 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huong1234 View Post
Tìm các nghiệm (x,y,z) với $x,y,z\in Z $ của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x-y+z &=& 2 \\ 2x^{2}-xy+x-2z &=& 1 \end{matrix}\right. $
thay 1-y bằng y cho dễ làm.
Có hệ:$\begin{cases} x+y+z=3 \\ 2x^2+xy-2z= 1\end{cases} $
$\Rightarrow 2x^2+xy+2y=7 $
$\Leftrightarrow 16x^2+8xy+16y=56 $
thu được:$(4x+y)^2-(y-8)^2=8 $
Đến đây thì ok rùi,bạn có thể tự giải quyết!!!
Chú ý là hệ trên đã đổi $1-y $ thành $y. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Lan Phuog, 12-11-2010 lúc 11:42 AM Lý do: Tự động gộp bài
Lan Phuog is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 12:52 PM   #4
huong1234
Banned
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Đến từ: Thanh Hoa city
Bài gởi: 83
Thanks: 22
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Lan Phuog View Post
thay 1-y bằng y cho dễ làm.
Có hệ:$\begin{cases} x+y+z=3 \\ 2x^2+xy-2z= 1\end{cases} $
$\Rightarrow 2x^2+xy+2y=7 $
$\Leftrightarrow 16x^2+8xy+16y=56 $
thu được:$(4x+y)^2-(y-8)^2=8 $
Đến đây thì ok rùi,bạn có thể tự giải quyết!!!
Chú ý là hệ trên đã đổi $1-y $ thành $y. $
$\Rightarrow 2x^2+xy+2y=7 $ ---> PHương trình này bạn còn thiếu 2x
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huong1234 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 01:57 PM   #5
duynhan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 231
Thanks: 103
Thanked 118 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huong1234 View Post
Tìm các nghiệm (x,y,z) với $x,y,z\in Z $ của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x-y+z &=& 2 \\ 2x^{2}-xy+x-2z &=& 1 \end{matrix}\right. $
Thế (1) vào (2) ta có:

$2x^2 - xy + x + 2(x-y-2) = 1 $

$\Leftrightarrow 2x^2 + (3-y) x- 2y -5 = 0 $

Phương trình có nghiệm nguyên suy ra:

$ ( 3 - y)^2 + 8( 2y+5) = k^2 ( k \in N) $

$\Leftrightarrow y^2 + 10 y + 49 - k^2 = 0 $

$\Leftrightarrow (y+5-k)(y-5-k) = - 24 $

Tìm được y thế vào
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
duynhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:42 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.00 k/59.88 k (11.49%)]