Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-11-2007, 08:49 AM   #1
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Bài tập hợp khó

Cho 29 phần tử trong 1 tập S. Gọi $S_{1},S_{2},...,S_{9},S_{10} $ là 10 tập con của S(ko nhất thiết phân biệt).Biết rằng cứ lấy 5 tập bất kì trong 10 tập đó thì lun chứa S.C/m có 1 số bộ 3 tập mà tổng các phần tử lun chứa S
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: vănđhkh, 18-11-2007 lúc 10:54 AM
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-11-2007, 11:45 AM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Gọi $a_1 $ là lực lượng của $S_1,a_2 $ là lực lượng của 1 tập con $S_2 $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1 $,định nghĩa cho tương tự cho a_i là lực lượng của 1 tập con $S_i $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1,S_2,..,S_{i-1} $

Ta có $a_{i_1}+a_{i_2}+a_{i_3}+a_{i_4}+a_{i_5}\ge 29,i_1,i_2,i_3,i_4,i_5\in \{1,2,3,...,10\} $

Ta sẽ chứng minh tồn tại 3 số sao cho tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 29.

Ta có $C^4_9\sum a_{i_j}\ge C^5_{10}.29 $

Từ đó $\frac{10}{3}(a_m+a_n+a_p)\ge 8.29 $

Hay $a_m+a_n+a_p>29 $ với $a_m,a_n,a_p $ là 3 số lớn nhất trong $a_{i_j} $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:37 PM
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-11-2007, 12:01 PM   #3
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Trích:
Nguyên văn bởi psquang_pbc View Post
Gọi $a_1 $ là lực lượng của $S_1,a_2 $ là lực lượng của 1 tập con $S_2 $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1 $,định nghĩa cho tương tự cho a_i là lực lượng của 1 tập con $S_i $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1,S_2,..,S_{i-1} $

Ta có $a_{i_1}+a_{i_2}+a_{i_3}+a_{i_4}+a_{i_5}\ge 29,i_1,i_2,i_3,i_4,i_5\in \{1,2,3,...,10\} $

Ta sẽ chứng minh tồn tại 3 số sao cho tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 29.

Ta có $C^4_9\sum a_{i_j}\ge C^5_{10}.29 $

Từ đó $\frac{10}{3}(a_m+a_n+a_p)\ge 8.29 $

Hay $a_m+a_n+a_p>29 $ với $a_m,a_n,a_p $ là 3 số lớn nhất trong $a_{i_j} $
$C^4_9\sum a_{i_j}\ge C^5_{10}.29 $
Bạn làm rõ khúc này chút nhé! Đúng chỗ đó là ok!
1 lời giải rất đẹp! Thx nhìu nhé, Quang!
PS: Bạn quên xét TH 10 b65 đó trùng nhau rùi nhỉ!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-11-2007, 01:01 AM   #4
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Chỗ đó là hiển nhiên mà

Này nhé , mỗi $a_i $ xuất hiện đúng $C_9^4 $ lần và có $C_{10}^5 $ tổng 5 số trong số các $a_i $.

Còn có trùng hay kô thì cũng chẳng ảnh hưởng gì cả

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:37 PM
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-11-2007, 03:27 AM   #5
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Nếu vậy thì làm sao có được bdt trên?Y cậu LÀ TRONG 4C9 lần xuất hiện mỗi số a_i thì chứa 10C5 của 5 số đó chứ gì!Và rốt cuộc mây cái a_i1,a_i2,... là số phần tử của tập A_1,A_2,..., hay là phần ko giao(nếu ko giao thì sai chắc)!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-11-2007, 09:56 PM   #6
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Hic, lời giải đó kô sai đâu ghjk ạ, cậu hãy đọc cho kĩ xem, ở trên đó $x_i $ là cái gì, còn chỗ $C^4_9 $ và $C^5_{10} $ chỉ là 1 bước suy luận hết sức đơn giản
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:36 PM
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-11-2007, 07:03 PM   #7
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Muốn biết có đúng hay không thì thử làm bài này theo phương pháp trên là rõ:

Cho $X $ là tập hợp có $2n-1 $ phần tử và $A_1,..,A_{2n-1} $tập con của $X $. Biết rằng cứ $n $ tập con bất kì thì hợp $=X $. Chứng minh rằng tồn tại $n-1 $ tập con mà hợp $=X $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Traum, 24-11-2007 lúc 07:05 PM
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 01:34 PM   #8
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi ghjk View Post
Biết rằng cứ lấy 5 tập bất kì trong 10 tập đó thì lun chứa S
Lạ ghê, S là tập mẹ của 5 tập đó mà. Có phải là xét hợp 5 tập không ạ??
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đã trở lại
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:49 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 67.71 k/77.66 k (12.81%)]