Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-10-2010, 12:35 PM   #1
abacadaeafag
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 83
Thanks: 65
Thanked 15 Times in 13 Posts
Phần nguyên.......

Tìm tất các các số thực $a $ thõa: $\left(1-[a]\right)\left[\frac{a}{1-a}\right]=[a] $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 10-10-2010 lúc 07:26 PM
abacadaeafag is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-10-2010, 02:04 PM   #2
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
Em xin giải vắn tắt như sau:

Dễ thấy $[a] \neq 1 $ (Thật vậy, vì nếu $[a] = 1 $ thì VT = 0 và VP = 1).
Suy ra $1-[a] \neq 0 $.
Đặt n = $[a] \in \mathbb{Z} $. Theo đề bài ta có $1-n \mid n $. Suy ra $1-n \mid 1 $
$\Rightarrow 1-n \in \left \{ \pm 1 \right \} $
$\Rightarrow n \in \left \{ 0 ; 2 \right \} $.
Xét từng TH, ta có a $\in [0 ; \frac{1}{2}) \cup [2 ; +\infty) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: avip, 10-10-2010 lúc 02:08 PM
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-10-2010, 02:45 PM   #3
NguyenNhatTan
+Thành Viên+
 
NguyenNhatTan's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: THPT Lào Cai 1
Bài gởi: 202
Thanks: 30
Thanked 246 Times in 122 Posts
Phải là $a \in [0,\frac{1}{2}) \cup [2,3) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NguyenNhatTan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to NguyenNhatTan For This Useful Post:
avip (10-10-2010)
Old 10-10-2010, 03:21 PM   #4
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
Cam on anh NguyenNhatTan đã chỉ ra chỗ sai! Đúng là a $\in [0 ; \frac{1}{2}) \cup [2 ; 3) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:45 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.90 k/52.89 k (11.33%)]