Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-11-2010, 10:18 PM   #1
magic.
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 213
Thanks: 107
Thanked 140 Times in 84 Posts
Ước chung lớn nhất

Cho $a,b $ là hai số nguyên tố cùng nhau.$CMR $
$gcd(\frac{a^n-b^n}{a-b},a-b)=1 $ hoặc $n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
magic. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2010, 11:10 AM   #2
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
Gọi $p_i (i=\overline{1,k}) $ là các ước nguyên tố của $a-b $ và $p_i^{\alpha_i} || a-b;p_i^{\beta_i} || n (i=\overline{1,k}) $.Theo bổ đề Hensel thì $p_i^{\alpha_i + \beta_i} || a^n-b^n \Rightarrow (\dfrac{a^n-b^n}{a-b},a-b) = (n,a-b) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope....
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
magic. (11-11-2010)
Old 11-11-2010, 01:11 PM   #3
mathstarofvn
+Thành Viên+
 
mathstarofvn's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: A1 LQĐ_ĐN
Bài gởi: 60
Thanks: 4
Thanked 19 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi magic. View Post
Cho $a,b $ là hai số nguyên tố cùng nhau.$CMR $
$gcd(\frac{a^n-b^n}{a-b},a-b)=1 $ hoặc $n $
Đặt $ a-b=k , a \equiv b \equiv m (mod k) $ Do $ (a,b)=1 \Rightarrow (m,k)=1 $
Ta có: $ \frac{a^n-b^n}{a-b} \equiv n.m^{n-1} (mod k) $
Vì $ (m,k)=1 $ nên $ (\frac{a^n-b^n}{a-b},a-b)=(n.m^{n-1},k)=(n,k) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mathstarofvn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to mathstarofvn For This Useful Post:
magic. (11-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:47 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.32 k/49.43 k (10.34%)]