Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-11-2010, 09:28 AM   #1
binladen93
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Bài gởi: 44
Thanks: 30
Thanked 14 Times in 11 Posts
Ngoài phương pháp xuống thang còn có cách nào khác??

Chứng minh rằng phương trình:
$x^2y^2 $=$z^2(z^2-x^2-y^2) $
không có nghiệm nguyên dương.

P/S: ngoài cách giải xuống thang (trang 262, phương trình nghiệm nguyên của PHK) thì còn cách nào ngắn gọn hơn không?
vì mình thấy cách này khá dài
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
binladen93 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-11-2010, 12:06 PM   #2
hikimaru
+Thành Viên+
 
hikimaru's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 199
Thanks: 9
Thanked 54 Times in 45 Posts
Gọi ${x}_{0};{y}_{0};{z}_{0} $ là nghiệm nhỏ nhất của pt trên.
Coi pt trên là pt bậc hai của ${z}^{2} $ xây dựng nghiệm nhỏ hơn.
Sử dụng định lý sau:
không tồn tại hai số nào mà tổng bình phương và hiệu bình phương của nó đều là số chính phương!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://www.facebook.com/nam.ta988
hikimaru is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 12:45 PM   #3
binladen93
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Bài gởi: 44
Thanks: 30
Thanked 14 Times in 11 Posts
K tồn tại 2 số mà tổng bìng phương và hiệu bình phương đều là số chính phương làm sao hè?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
binladen93 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-11-2010, 09:55 PM   #4
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi binladen93 View Post
Chứng minh rằng phương trình:
$x^2y^2 $=$z^2(z^2-x^2-y^2) $
không có nghiệm nguyên dương.

P/S: ngoài cách giải xuống thang (trang 262, phương trình nghiệm nguyên của PHK) thì còn cách nào ngắn gọn hơn không?
vì mình thấy cách này khá dài
Lời giải chính thức của bài này là chứng minh bổ đề: phương trình $x^4-y^4=z^2 $ vô nghiệm nguyên dương.


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to lion For This Useful Post:
Trànvănđức (21-12-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:38 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.59 k/55.48 k (10.62%)]