Phương trình nghiệm nguyên

**Lan Phuog** · 10-11-2010, 06:56 PM

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$a^2+2^{b+1}=3^c $

binladen93 · 10-11-2010, 07:06 PM

Từ gt suy ra $c $ chẵn. Suy ra: $c=2d \; (d\in\mathbb{N}^*) $. $\Rightarrow 2^{b+1} = (3^d-a)(3^d+a) $. Tới đây phân tích ước theo kiểu $2^m.2^n.(m<n) $. Sau suy ra $m=1 $. Sau đó xét 1 chút nữa là ra. Mình đang onl bằng điện thoại nên k nói cụ thể đc. Nghiệm cuối cùng: $a,b,c=1,2,2 $ hoặc $7,4,4 $.

10-11-2010, 06:56 PM	#1
Lan Phuog +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Thái Bình Bài gởi: 564 Thanks: 289 Thanked 326 Times in 182 Posts	Phương trình nghiệm nguyên Giải phương trình nghiệm nguyên dương: $a^2+2^{b+1}=3^c $

10-11-2010, 07:06 PM	#2
binladen93 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 44 Thanks: 30 Thanked 14 Times in 11 Posts	Từ gt suy ra $c $ chẵn. Suy ra: $c=2d \; (d\in\mathbb{N}^) $. $\Rightarrow 2^{b+1} = (3^d-a)(3^d+a) $. Tới đây phân tích ước theo kiểu $2^m.2^n.(m<n) $. Sau suy ra $m=1 $. Sau đó xét 1 chút nữa là ra. Mình đang onl bằng điện thoại nên k nói cụ thể đc. Nghiệm cuối cùng: $a,b,c=1,2,2 $ hoặc $7,4,4 $. thay đổi nội dung bởi: novae, 10-11-2010 lúc 07:09 PM*

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây