Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2010, 03:09 AM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,397
Thanks: 2,158
Thanked 4,147 Times in 1,367 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Chứng minh số chính phương

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a<b \le c <d, ad =bc, \sqrt{d}-\sqrt{a} \le 1 $.
Chứng minh a là số chính phương.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2010, 06:11 AM   #2
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
Theo bổ đề phân tích thì tồn tại 4 số nguyên dương $x;y;z;t $ sao cho $a=xy;b=xz;c=yt;d=zt \Rightarrow y<z;x<t \Rightarrow y+1 \leq z;x+1 \leq t $
Mặt khác ta cũng có $\sqrt{zt} - \sqrt{xy} \leq 1 \Rightarrow \sqrt{(x+1)(y+1)} - \sqrt{xy} \leq 1 \Rightarrow x+y \leq 2\sqrt{xy} $.Tới đây ta nhận được điều phải chứng minh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
huynhcongbang (11-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.87 k/45.00 k (9.18%)]