Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-01-2008, 10:16 AM   #1
ngduychien
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Đến từ: Hoài Nhơn Bình Định
Bài gởi: 16
Thanks: 0
Thanked 7 Times in 3 Posts
Hoán vị có lặp lại

Có bao nhiên các sắp xếp 5 tấm bìa xanh giống nhau và 7 tấm bìa đỏ giống nhau thành một chồng mang đi cất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Có học mới thành công!
ngduychien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-01-2008, 02:18 PM   #2
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Dùng multinomial coefficient! KQ là: 12!/5!.7!. Các bác cho em spam bài dễ nhé!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-03-2008, 11:39 PM   #3
dung_toan78
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 111
Thanks: 117
Thanked 41 Times in 25 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới dung_toan78
Thi đại học cũng không ra bài dễ như thế nhỉ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dung_toan78 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-10-2010, 11:18 PM   #4
Aotrang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Đến từ: Bắc Ninh
Bài gởi: 117
Thanks: 39
Thanked 57 Times in 39 Posts
Bài kiểu như thế này thì có thể thi đại học được nè!

Cho $a=1224579. $ Thay đổi các chữ số của a thì nhận được bao nhiêu số mà 2 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Aotrang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2010, 05:42 AM   #5
thangk50
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 73
Thanks: 7
Thanked 28 Times in 16 Posts
Ta có thể đưa ra và giải bài toán tổng quát hơn của bạn Aotrang: Cho tập A có n phần tử khác nhau và tập B có m phần tử khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp m+n phần tử trên thành hàng ngang sao cho không có hai phần tử nào của B đứng cạnh nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thangk50 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2010, 09:33 AM   #6
duynhan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 231
Thanks: 103
Thanked 118 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Aotrang View Post
Cho $a=1224579. $ Thay đổi các chữ số của a thì nhận được bao nhiêu số mà 2 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
$\huge{\frac{4!.A_5^3}{2!}} $


Trích:
Nguyên văn bởi thangk50 View Post
Ta có thể đưa ra và giải bài toán tổng quát hơn của bạn Aotrang: Cho tập A có n phần tử khác nhau và tập B có m phần tử khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp m+n phần tử trên thành hàng ngang sao cho không có hai phần tử nào của B đứng cạnh nhau.
$n>m+1 $ Không có cách xếp.

$n \le m+1 $ : $m!.A_{m+1}^n $ cách xếp.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
duynhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2010, 11:30 AM   #7
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
@duynhan: Giải thích một chút cho đáp số tổng quát đc không bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2010, 01:25 PM   #8
thangk50
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 73
Thanks: 7
Thanked 28 Times in 16 Posts
Bạn duynhan cho kết quả đó không đúng. Cách làm của mình như sau: Giả sử số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là $u_{n,m} $ khi đó có hai trường hợp sau:
a) Nếu phần tử của tập A đứng ở đầu thì số cách trong trường hợp này là $u_{n-1,m} $
b) Nếu phần tử của tập B đứng ở đầu thì phần tử của tập B phải đứng ở vị trí thứ 2 suy ra số cách xếp trong trường hợp này là $u_{n-2,m-1} $
Vậy ta có hệ thức truy hồi sau: $u_{n,m} $=$u_{n-1,m} $+$u_{n-2,m-1} $. Từ đó bằng quy nạp ta có kết quả. Kết quả này có liên quan đến dãy Fibonacci
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thangk50 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2010, 01:36 PM   #9
duynhan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 231
Thanks: 103
Thanked 118 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thangk50 View Post
Bạn duynhan cho kết quả đó không đúng. Cách làm của mình như sau: Giả sử số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là $u_{n,m} $ khi đó có hai trường hợp sau:
a) Nếu phần tử của tập A đứng ở đầu thì số cách trong trường hợp này là $u_{n-1,m} $
b) Nếu phần tử của tập B đứng ở đầu thì phần tử của tập B phải đứng ở vị trí thứ 2 suy ra số cách xếp trong trường hợp này là $u_{n-2,m-1} $
Vậy ta có hệ thức truy hồi sau: $u_{n,m} $=$u_{n-1,m} $+$u_{n-2,m-1} $. Từ đó bằng quy nạp ta có kết quả. Kết quả này có liên quan đến dãy Fibonacci
Trích:
Ta có thể đưa ra và giải bài toán tổng quát hơn của bạn Aotrang: Cho tập A có m phần tử khác nhau và tập B có n phần tử khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp m+n phần tử trên thành hàng ngang sao cho không có hai phần tử nào của B đứng cạnh nhau.
Xếp m phần tử của tập A lên hàng ngang có : $m! $ cách.
Để các phần tử của tập B không đứng cạnh nhau ta xếp các phần tử của tập B vào khoảng giữa các phần tử của tập A và 2 đầu. Có tổng cộng $m+1 $ vị trí nên số cách xếp là $A_{m+1}^n $

$n>m+1 $ Không có cách xếp.

$n \le m+1 $ :
Theo quy tắc nhân có : $m!.A_{m+1}^n $ cách
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
duynhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-03-2012, 07:48 PM   #10
king of math
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: thpt cái nước-cà mau
Bài gởi: 34
Thanks: 21
Thanked 9 Times in 7 Posts
Tìm tất cả các số có 500 chữ số .Trong đó có ít nhất 2 chữ số 5, 3 chữ số 9 ,234 chữ số 3 và 56 chữ số 4.
------------------------------
Các bác thông cảm.em bị vướng lỗi chữ.
------------------------------
Tìm tất cả các số có 500 chữ số .(Trong đó có ít nhất 2 chữ số 5), 3 chữ số 9 ,234 chữ số 3 và 56 chữ số 4.
------------------------------
Ha ha .bác nào giải được là ẵm giải kk quốc gia chắc nha!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: king of math, 22-03-2012 lúc 07:51 PM Lý do: Tự động gộp bài
king of math is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-03-2012, 10:24 PM   #11
hungqh
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Bài gởi: 512
Thanks: 209
Thanked 287 Times in 224 Posts
Kết quả của mình là
$ \frac{500A295}{2!.3!.234!.56!}.10^{205}-\frac{499A295}{2!.3!.234!.56!}.10^{204} $
các bạn xem thử đúng k0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hungqh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hungqh For This Useful Post:
mathscope2012 (25-03-2012)
Old 06-06-2012, 07:36 AM   #12
5434
+Thành Viên+
 
5434's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2011
Đến từ: no*i ty bă't đâ'u
Bài gởi: 695
Thanks: 121
Thanked 335 Times in 214 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hungqh View Post
Kết quả của mình là
$ \frac{500A295}{2!.3!.234!.56!}.10^{205}-\frac{499A295}{2!.3!.234!.56!}.10^{204} $
các bạn xem thử đúng k0
A295 là cái gì hả bạn ???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

5434 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 5434 For This Useful Post:
MK.Duy (06-06-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:41 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 79.06 k/91.95 k (14.02%)]