Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2014

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 08-01-2014, 08:14 PM   #1
novae
Super Moderator
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Lời giải và Bình luận VMO 2014

Vậy là kỳ thi VMO 2014 rồi cũng đã khép lại và như các năm trước, ở diễn đàn MathScope đã diễn ra các cuộc thảo luận sôi nổi, nhiệt tình về những bài toán trong lần thi này. Để tổng hợp lại các lời giải, bình luận đó cũng như đưa ra các đánh giá chung, xin giới thiệu với mọi người tài liệu "Đề thi HSG Toán cấp quốc gia THPT năm học 2013 - 2014. Lời giải và bình luận" do thầy Trần Nam Dũng chủ biên.

Các lời giải ở đây chỉ mang tính tham khảo, tất nhiên các thí sinh có thể có nhiều ý tưởng khác nhau và trình bày ý tưởng đó cũng theo những con đường khác nhau. Mong rằng tài liệu này sẽ có ích cho các thí sinh, các thầy cô cũng như các bạn học sinh yêu Toán. Dù kết quả thế nào thì các bạn cũng đã cố gắng hết sức và đó mới là điều đáng quý. Chúc các bạn có những ngày đầu năm mới vui vẻ và rất mong được đón nhận những đóng góp ý kiến về tài liệu này!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf Lời giải và Bình luận VMO 2014.pdf (226.3 KB, 1753 lần tải)
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 36 Users Say Thank You to novae For This Useful Post:
1110004 (09-01-2014), anhdunghmd (09-01-2014), AnhIsGod (08-01-2014), baotram (08-01-2014), chinhtam (08-01-2014), congbang_dhsp (08-01-2014), cuongpbc (09-01-2014), DaiToan (09-01-2014), doanthanh (09-10-2014), hansongkyung (11-01-2014), hnhuongcoi (10-01-2014), hoanghung (09-01-2014), hungth (09-01-2014), huynhcongbang (08-01-2014), iron-army (10-01-2014), kimlinh (12-01-2014), L Ha (08-01-2014), liverpool29 (08-01-2014), manhnguyen94 (11-01-2014), mathandyou (08-01-2014), n.t.tuan (09-01-2014), n.v.thanh (11-01-2014), namdung (09-01-2014), nghiepdu-socap (10-01-2014), NguyễnTiếnLHP (08-01-2014), Nguyen Van Linh (09-01-2014), perfectstrong (08-01-2014), ptk_1411 (08-01-2014), quocbaoct10 (08-01-2014), sang_zz (12-01-2014), ThangToan (08-01-2014), thiendieu96 (10-01-2014), thuynv (09-01-2014), Trànvănđức (08-01-2014), tvthuongvt (09-01-2014), tynguyen1002 (09-01-2014)
Old 08-01-2014, 08:36 PM   #2
NguyễnTiếnLHP
+Thành Viên+
 
NguyễnTiếnLHP's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: Nam ĐỊnh
Bài gởi: 53
Thanks: 30
Thanked 33 Times in 16 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới NguyễnTiếnLHP
Không có dự đoán điểm :'(
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đi tới đây để ta bước tiếp
NguyễnTiếnLHP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-01-2014, 08:43 PM   #3
hung_020297
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: thanh hoa roi
Bài gởi: 45
Thanks: 15
Thanked 1 Time in 1 Post
Tài liệu rất hay .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hung_020297 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-01-2014, 09:42 PM   #4
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Sao không viết thêm một ít nữa ở Bài 7 hả em? Anh thấy hơi cụt.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-01-2014, 12:20 PM   #5
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 68
Thanked 323 Times in 145 Posts
Lời giải cho mở rộng bài 5.
Gọi $A_3B_3C_3$ là tam giác tạo bởi giao của các tiếp tuyến của $(O)$ tại $A,B,C$. Khi đó $(O)$ trở thành đường tròn nội tiếp tam giác $A_3B_3C_3$. $C_3O$ giao $AC$ tại $A_2$ nên theo bổ đề quen thuộc $A_2$ nằm trên đường trung bình ứng với $B_3C_3$. Tương tự suy ra tam giác $DEF$ là tam giác trung tuyến của $A_3B_3C_3$ hay $(DEF)$ là đường tròn Euler của $A_3B_3C_3$. Từ đó $(O)$ và $(DEF)$ tiếp xúc nhau tại điểm Feuerbach $F_e$ của tam giác $A_3B_3C_3$.
Tính chất điểm Feuerbach thuộc $(AA_1A_2)$ có thể suy ra từ định lý Fontene như sau:
Gọi $A_1A_2$ cắt $BC$ tại $X$. Áp dụng định lý Fontene (xem tại [Only registered and activated users can see links. ]) suy ra $F_e$ thuộc $AX$. Theo câu a của bài 5 VMO 2014 thì $F_e$ thuộc $(AA_1A_2).$

Có mối liên hệ khá hay giữa 2 bài đấy chứ nhỉ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post:
congbang_dhsp (09-01-2014), huynhcongbang (09-01-2014), thiendieu96 (11-01-2014)
Old 09-01-2014, 12:36 PM   #6
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,341
Thanks: 209
Thanked 4,061 Times in 777 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Trích:
Nguyên văn bởi n.t.tuan View Post
Sao không viết thêm một ít nữa ở Bài 7 hả em? Anh thấy hơi cụt.
Đúng là bài 7 không có nhiều thời gian đầu tư nên chưa viết hết được. Tuân có ý gì bình luận thêm không. Lữ thử nhờ Nguyễn Đình Toàn bình thêm xem thế nào?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-01-2014, 02:03 PM   #7
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Trong topic về bài 7 có bình luận của hai em Tùng và Quý rồi anh ạ! Viết thêm tý cho các giáo viên đọc, học sinh thì đọc thế là ngon rồi.

P.S. Mà anh gửi cho em chưa vậy? Không em bảo mấy thằng chung tiền mua luôn.

Linh@: Hè này rảnh không Thánh?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-01-2014, 03:45 PM   #8
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 68
Thanked 323 Times in 145 Posts
Hè này em phải đi thực tập tầm 1 tháng anh ạ, nhưng chắc vẫn trốn được tầm 1 tuần
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-01-2014, 04:15 PM   #9
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Uhm. Tuần đó xuống anh chơi nhé! Một tuần luôn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-01-2014, 07:26 PM   #10
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 68
Thanked 323 Times in 145 Posts
Vâng để em thu xếp ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post:
n.t.tuan (09-01-2014)
Old 09-01-2014, 10:59 PM   #11
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,397
Thanks: 2,158
Thanked 4,144 Times in 1,366 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi LTL View Post
Lời giải cho mở rộng bài 5.
Có mối liên hệ khá hay giữa 2 bài đấy chứ nhỉ
Oh, bài này hôm trước a ngồi vẽ lung tung lên, mong là có cái đồng quy hay đi qua điểm nào đặc biệt đấy, tự nhiên phát hiện tính chất này cũng vui vui. Hóa ra bản chất bài này lại là các điểm quen thuộc thế.
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
Đúng là bài 7 không có nhiều thời gian đầu tư nên chưa viết hết được. Tuân có ý gì bình luận thêm không. Lữ thử nhờ Nguyễn Đình Toàn bình thêm xem thế nào?
Dạ, giờ lỡ đăng lên rồi không biết có nên cập nhật tiếp không ạ? Em thấy chắc thiếu phần mở rộng cho số thực và chia tổng quát thành $k$ bộ thay vì 3 bộ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 09-01-2014 lúc 11:06 PM Lý do: Tự động gộp bài
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
Nguyen Van Linh (09-01-2014)
Old 09-01-2014, 11:21 PM   #12
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 68
Thanked 323 Times in 145 Posts
Cái em thấy hay hay là nó liên quan cái bổ đề quen thuộc trong đường tròn nội tiếp anh ạ. Xuất hiện rất nhiều trong VMO
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post:
huynhcongbang (10-01-2014)
Old 10-01-2014, 12:41 AM   #13
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Có một câu hỏi liên quan đến bài số 7 như sau. Với 2014 số hữu tỉ không đồng thời bằng nhau thì có nhiều nhất bao nhiêu số trong 2014 số đó có tính chất là bỏ đi số đó thì 2013 số còn lại có thể chia thành 3 nhóm có tổng bằng nhau và cùng có 671 phần tử. Đáp số là 2012.
Bài toán tổng quát phát biểu tương tự.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.

thay đổi nội dung bởi: Traum, 10-01-2014 lúc 03:12 PM
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post:
nghiepdu-socap (10-01-2014)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:37 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 92.32 k/106.73 k (13.50%)]