|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-05-2016, 04:17 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | 4 - BĐT: Hàm số một biến Tiếp nối các Chuỗi bài toán trước, mình xin được đưa ra đây 3 chuỗi bài toán con, cùng một tư duy tiếp cận, gọi là: "Hàm số một biến" Mong các thành viên cùng tham gia thảo luận. Các bài toán chính: Chuỗi 1: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}. $ |
31-05-2016, 10:12 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Chuỗi 2: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $xy+yz+zx=1. $ Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}}+\fra c{1}{z^{2}+x^{2}}+\frac{5}{2}(x+1)(y+1)(z+1). $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Chuỗi 1 chưa? thay đổi nội dung bởi: MathNMN2016, 31-05-2016 lúc 10:15 AM |
01-06-2016, 07:17 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Chuỗi 3: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $0< (x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}\leq 2. $ Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=4^{x}+4^{y}+4^{z}+ln(x^{4}+y^{4}+z^{4})-\frac{3}{4}(x+y+z)^{4}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho chuỗi 2 chưa? |
02-06-2016, 06:09 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Các bài toán con cho Chuỗi 1: Bài toán 1: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $x+y+z=1. $ Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=9xy+10yz+11zx. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán Chuỗi 3 chưa? |
03-06-2016, 07:13 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 2: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $x+y+z=3. $ Chứng minh rằng: $x+xy+2xyz\leq \frac{9}{2}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán Chuỗi 1 và 1 chưa? |
04-06-2016, 07:02 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 3: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{6\sqrt{xy}+7z+8\sqrt{zx}}-\frac{1}{9\sqrt{x+y+z}}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho bài toán Chuỗi 2 và 2 chưa? |
05-06-2016, 05:47 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 4: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{8x+3y+4(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt[3]{xyz})}{1+(x+y+z)^{2}}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán chuỗi 3 và 3 chưa? |
06-06-2016, 06:46 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 5: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{9}{7x+y+4\sqrt{xy}+18\sqrt[3]{xyz}}+\frac{1}{2}(x+y+z)^{2}+2. $ P/S: Có thành viên nào có hướng tiếp cận cho 2 Bài toán 1 và 4 (Chuỗi 1) chưa? |
07-06-2016, 07:22 AM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 6: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{3x+4y+4\sqrt{zx}}+\frac{1}{3x+2y+6\sqrt[3]{xyz}}-\frac{1}{\sqrt{7(x+y+z)}}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho 2 Bài toán 2 và 5 chưa? |
08-06-2016, 07:31 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 7: Cho x, y và z là ba số thực dương, thoả mãn: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=14 \\ 9xy+17yz+14zx+12z-18> 0 \end{matrix}\right. $ Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{8\sqrt{5}(xy+7)}{3\sqrt{9xy+17yz+14zx+12z-18}}+\frac{36}{\sqrt{x+y+z+3}}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho 2 bài toán 3 và 6 chưa? |
09-06-2016, 08:05 AM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 8: Cho x, y và z là ba số thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{4x+2y+4\sqrt{2yz}}-\frac{4}{x+2y+3z+8}+\frac{1}{y+2z+4}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho 2 Bài toán 4 và 7 chưa? |
10-06-2016, 08:10 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Các bài toán con cho Chuỗi 2: Bài toán 1: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $xy+yz+zx=1. $ Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}}+\fra c{1}{z^{3}+x^{3}}+\frac{15}{4}(x+1)(y+1)(z+1). $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán chuỗi 1 và 2 Bài toán 5 và 8 chưa? |
11-06-2016, 07:35 AM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 2: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $xy+yz+zx=1. $ Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{x^{k}+y^{k}}+\frac{1}{y^{k}+z^{k}}+\fra c{1}{z^{k}+x^{k}}+\frac{5k}{4}(x+1)(y+1)(z+1), $ trong đó k là số thực thoả mãn: $3^{k}\geq 2^{k+1}. $ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán Chuỗi 2 và 2 Bài toán con 1.6 và 2.1 chưa? |
11-06-2016, 08:44 AM | #14 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2016 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Hay quá. Cám ơn bạn đã chia sẻ thông tin bổ ích. Mình đang cần cái này. Cám ơn nhiều nhé. __________________ Thank thớt đã chia sẻ nhé. Thông tin rất hay. Đang cần |
The Following User Says Thank You to minhchau2a For This Useful Post: | MathNMN2016 (11-06-2016) |
12-06-2016, 08:02 AM | #15 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2016 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 130 Thanks: 51 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán 3: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn: $\left\{\begin{matrix} min{x,y}>z \\ xy+yz+zx=1 \end{matrix}\right.$ Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{8}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}}+\fr ac{1}{z^{3}+x^{3}}+9(x+1)(y+1)(z+1)$ P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho Bài toán Chuỗi 3 và 2 Bài toán 1.7 và 2.2 chưa? thay đổi nội dung bởi: MathNMN2016, 12-06-2016 lúc 08:28 PM |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|