Bài xác suất cổ điển-Bắn may bay

[elnino]

Máy bay ném bom mục tiêu phải bay qua 3 phòng tuyến. Xác suất mỗi phòng tuyến tiêu diệt máy bay là 0,8.Giả sử máy bay rơi
a, tính xác suất phòng tuyến 1 bắn rơi máy bay
b, tính xác suất phòng tuyến 2 bắn rơi máy bay
Thank all.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lovemaths_hn]

Nguyên văn bởi elnino

Máy bay ném bom mục tiêu phải bay qua 3 phòng tuyến. Xác suất mỗi phòng tuyến tiêu diệt máy bay là 0,8.Giả sử máy bay rơi
a, tính xác suất phòng tuyến 1 bắn rơi máy bay
b, tính xác suất phòng tuyến 2 bắn rơi máy bay
Thank all.

Gọi A1: phòng tuyến 1 bắn rơi.
A2: phòng tuyến 2 bắn rơi.
Khi đó P(A1)=P(A2)=0.8
a) Xác suất máy bay rơi tại phòng tuyến 1 là P1=P(A1)=0,8
b, Xác suất máy bay rơi tại phòng tuyến 2 là P2=P(A1').P(A2)=0,2.0,8=0,16
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[gakon001]

Mình nghĩ đề cho "giả sử máy bay rơi", có nghĩ là máy bay(MB) có thể rơi ở phòng tuyến I (PT1), có thể rơi ở PT2 hoặc cũng có thể rơi có PT3. Vậy ta đi tính khả năng A={MB không rơi ở cả 3 tuyến}
P(A) = 0.2x0.2x0.2 = 0.008
A' = {MB rơi một trong ba tuyến}
=>P(A') = 1 - P(A) = 0.992
Để tính xác suất B = {MB rơi ở tuyến 1}, ta lấy P(B) / P(A')
Để tính xác suất C = {MB rơi ở tuyến 2}, tay lấy P(C) / P(A')
Không biết ý kiến các bạn thế nào?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[franciscokison]

Nguyên văn bởi gakon001

Để tính xác suất B = {MB rơi ở tuyến 1}, ta lấy P(B) / P(A')
Để tính xác suất C = {MB rơi ở tuyến 2}, tay lấy P(C) / P(A')
Không biết ý kiến các bạn thế nào?

Gì đây?

Đề bài chưa chặt chẽ cho lắm, cách của lovemaths_hn đúng rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[gakon001]

Người ta nói "giả sử máy bay rơi", bạn biết nó rơi tuyến nào không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Conan.tk17]

Bài này là tính xác suất có điều kiện(cái này nằm trong chương trình xác suất của ĐH),mà điều kiện ở đây là "giả sử máy bay bị rơi" hay nói đúng hơn là "biết rằng máy bay bị rơi".Tính như bạn gakon001 là đúng rồi,còn bạn lovemaths_hn không hiểu đúng vấn đề nên làm sai
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[yeuhinhhoc]

Bạn nào giúp mình bài này với
Trong 1 trận không chiến giữa máy bay ta và máy bay địch,máy bay ta bắn trước với xác suất trúng là 0.5. Nếu bị trượt,máy bay địch bắn trả với xs trúng là 0.4 .Nêu ko bị trúng đạn ,máy bay ta lại bắn trả với xác suất trúng là 0,3
a.Tìm xác suất máy bay địch bị rơi
b.
Biểt máy bay địch bị rơi.Tính xác suất để máy bay địch bị máy bay ta bắn rơi trong lần đầu tiên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[meoluoi_cnt]

Nguyên văn bởi yeuhinhhoc

Bạn nào giúp mình bài này với
Trong 1 trận không chiến giữa máy bay ta và máy bay địch,máy bay ta bắn trước với xác suất trúng là 0.5. Nếu bị trượt,máy bay địch bắn trả với xs trúng là 0.4 .Nêu ko bị trúng đạn ,máy bay ta lại bắn trả với xác suất trúng là 0,3
a.Tìm xác suất máy bay địch bị rơi
b.
Biểt máy bay địch bị rơi.Tính xác suất để máy bay địch bị máy bay ta bắn rơi trong lần đầu tiên

a. Gọi $A_{1} $ là biến cố máy bay định bị trúng đạn ở lần bắn thứ nhất
$A_{2} $ là biến cố máy bay ta bị trúng đạn
$A_{3} $ là biến cố máy bay định bị trúng đạn ở lần bắn thứ 2
Theo giả thiết ta có:
$P(A_{1})=0,5 ;
P(A_{2}|\bar{A_{1}})=0,4 ;
P(A_{3}|\bar{A_{1}}\bar{A_{2}})=0,3 $
Gọi A là biến cố máy bay bị rơi
$\Rightarrow A=A_{1}+\bar{A_{1}}\bar{A_{2}}A_{3} $
$\Rightarrow P(A)=P(A_{1})+P(\bar{A_{1}}\bar{A_{2}}A_{3})=P(A_{ 1})+P(\bar{A_{1}}).P(\bar{A_{2}}|\bar{A_{1}}).P(A_ {3}|\bar{A_{1}}\bar{A_{2}}) $
Ta có $P(\bar{A_{2}}|\bar{A_{1}})=1-P({A_{2}}|\bar{A_{1}})=1-0,4=0,6 $
$\Rightarrow P(A)=0,5+0,5.0,6.0,3=0,59 $
b. $P(A_{1}|A)=\frac{P(A_{1}.A)}{P(A)}=\frac{P(A_1)}{P (A)}=\frac{0,5}{0,59}=0,8475 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[yeuhinhhoc]

Mình có 2 bài về biến ngẫu nhiên
Bài $1 $
Một hộp có $10 $ sản phẩm .Số sản phẩm loại $B $ có trong hộp chỉ có thể là $1 $ hoặc $ 2 $ với xác suất tương ứng là$ 0,6 $và $0,4. $Lấy ngẫu nhiên ko hoàn lại $3 $ san phẩm.Gọi$ X l $à số sản phẩm loại $B $ có trong $3 $ sản phẩm.Lập bảng phân phối xác suất của $X $ và tính $EX $
Bài $2 $
Số lượng điện (tính bằng $kWh $) mà mỗi hộ gia đình tiêu thụ hàng tháng là biến ngẫu nhiên $X $ tuân theo luật phân phối chuẩn có kì vọng là $ 140 kwh $ và phươg sai là $1600(kwh)^2 $.Giá tiền điện là một nghìn đồng cho mỗi kwh trong tiêu chuẩn (ko quá $100kwh) $.Nếu quá $100kwh $ thì sẽ phải trả $3 $ nghìn đồng cho mỗi kwh vượt quá tiêu chuẩn.Gọi $Y $(nghìn đồng) là số tiền điện phải trả hàng tháng của một hộ gia đình.Tính
a.Nếu thành phố có $300000 $ hộ dân ,ứoc lượng số hộ dùng quá tiêu chuẩn
b.Tính $P(100<Y<160) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]