|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-12-2012, 10:48 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2012 Bài gởi: 15 Thanks: 1 Thanked 2 Times in 1 Post | Chứng minh hai hàm trùng nhau Cho các hàm $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ và $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left(g\left(f\left(x\right)\right)\right)=g(x), \forall x\in\mathbb{R}$,và $g\left(f\left(f\left(x\right)\right)\right)=f(x), \forall x\in\mathbb{R}$.Chứng minh $f(x)=g(x),\forall x\in\mathbb{R}$. |
02-12-2012, 09:41 PM | #2 | |
Administrator Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 157 Thanks: 2 Thanked 84 Times in 53 Posts | Trích:
Từ $(1)$ thay $x=f(x)$ và kết hợp với $(2)$ ta được $ff=gf, (3)$, lại kết hợp với $(1)$, suy ra $f=fff, (*)$. Cũng từ $(3)$ kết hợp với $(2)$, suy ra $g=fff, (**)$. Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra điều phải chứng minh. | |
The Following User Says Thank You to tikita For This Useful Post: | Phudinhgioihan (02-12-2012) |
04-12-2012, 12:23 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2012 Bài gởi: 15 Thanks: 1 Thanked 2 Times in 1 Post | |
04-12-2012, 01:25 AM | #4 |
+Thành Viên+ | Bài giải của tikita đã sai đề ngay từ dòng đâu tiên ! Ở đây, nếu không có nhầm lẫn, xem phép hợp ký hiệu như là phép nhân thông thường, thế thì ta có giả thiết $g=fgf\;\;\;, f=gf^2 $ (nhóm các hàm số và phép hợp ) Ta có: $g=fgf=ffgff=f^3 $ $gf=fgf^2=f^2 \Rightarrow gf^2=f^3=g $ $\rightarrow f=g $ __________________ Mathematic does not exist! https://phudinhgioihan.wordpress.com/ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|