Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 22-12-2016, 02:08 AM   #1
TenTamIuToan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2016
Bài gởi: 6
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Ma Trận Lũy Linh

Chứng minh rằng :
a) Nếu A lũy linh và A, B giao hoán nhau thì AB lũy linh
b) Nếu A lũy linh và A, B giao hoán nhau thì (aA + bB) lũy linh, với mọi số thực a,b
Với A,B là các ma trận vuông.
c) CMR : Mọi ma trận tam giác có các phần tử trên đường chéo chính đều = 0 đều lũy linh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
TenTamIuToan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-12-2016, 11:25 PM   #2
vutuanhien
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gởi: 12
Thanks: 13
Thanked 7 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi TenTamIuToan View Post
Chứng minh rằng :
a) Nếu A lũy linh và A, B giao hoán nhau thì AB lũy linh
b) Nếu A lũy linh và A, B giao hoán nhau thì (aA + bB) lũy linh, với mọi số thực a,b
Với A,B là các ma trận vuông.
c) CMR : Mọi ma trận tam giác có các phần tử trên đường chéo chính đều = 0 đều lũy linh
Câu a) chứng minh bằng quy nạp rằng $(AB)^k=B^kA^k$ từ đó suy ra đpcm.

Câu b) dữ kiện đề bài không đủ, vì lấy $A$ là ma trận $0$, $B$ là ma trận không lũy linh thì sai ngay.

Câu c) Đa thức đặc trưng của ma trận này là đa thức $(-1)^n.X^n$, do đó $(-1)^n.A^n=0$, suy ra $A^n=0$ nên $A$ lũy linh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: vutuanhien, 23-12-2016 lúc 11:36 PM
vutuanhien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:28 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.54 k/44.74 k (9.39%)]