Một số bài toán về đồng quy và thẳng hàng

hoangtuyeutoan · 19-09-2011, 07:59 PM

1/ Chứng minh chân ba đường phân giác ngoài một tam giác không cân thì thẳng hàng
2/ Cho $M,N,P $ nằm trên $BC,CA,AB $ của tam giác $ABC $ sao cho $AM,BN,CP $ đồng quy. Gọi $Q,W,E $ là giao điểm còn lại của $(MNP) $ với 3 cạnh $ABC $. Chứng minh $AQ,BW,CE $ đồng quy.

**thephuong** · 20-09-2011, 04:42 PM

1. Dựa vào định lý Menelaus và kết quả quen thuộc sau:
Nếu D là chân đường phân giác ngoài ứng với đỉnh A của tam giác $ABC $ thì $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} $.
2. Bài này dựa vào định lí Ceva và dùng tính chất của phương tích các điểm $A, B, C $ với đường tròn $(MNP) $ là ra ngay

19-09-2011, 07:59 PM	#1
hoangtuyeutoan +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post	Một số bài toán về đồng quy và thẳng hàng 1/ Chứng minh chân ba đường phân giác ngoài một tam giác không cân thì thẳng hàng 2/ Cho $M,N,P $ nằm trên $BC,CA,AB $ của tam giác $ABC $ sao cho $AM,BN,CP $ đồng quy. Gọi $Q,W,E $ là giao điểm còn lại của $(MNP) $ với 3 cạnh $ABC $. Chứng minh $AQ,BW,CE $ đồng quy. thay đổi nội dung bởi: novae, 19-09-2011 lúc 08:06 PM

20-09-2011, 04:42 PM	#2
thephuong +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2011 Đến từ: Biên Hòa-Đồng Nai Bài gởi: 862 Thanks: 206 Thanked 503 Times in 295 Posts	1. Dựa vào định lý Menelaus và kết quả quen thuộc sau: Nếu D là chân đường phân giác ngoài ứng với đỉnh A của tam giác $ABC $ thì $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} $. 2. Bài này dựa vào định lí Ceva và dùng tính chất của phương tích các điểm $A, B, C $ với đường tròn $(MNP) $ là ra ngay