Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-01-2013, 11:42 PM   #16
liverpool29
+Thành Viên+
 
liverpool29's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Đến từ: hue
Bài gởi: 348
Thanks: 425
Thanked 560 Times in 237 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tranghieu95 View Post
Cho tranghieu95 hỏi 1 tí. Mình đọc đoạn này ko hiểu lắm, ví dụ như: Let D be inverse points of A with respect to (P ) thì có phải là D là ảnh của A qua phép nghịch đảo tâm P phương tích $R^2$ với $R$ là bk của $(P)$ ko ạ?
Hình như là thế chị

Em xin đưa ra các cách khác:
Bài 5:

Bài 9:

Bài 10:


Lời giải mọi người để trong hint cho gọn nhá
@ anh JokerNVL: anh có muốn tham gia viết lời giải không ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
LIFE HAS SENT TO US A MIRACLE, IT'S GEOMETRY

"Don't try your best. Do your best."

thay đổi nội dung bởi: liverpool29, 19-01-2013 lúc 08:00 PM
liverpool29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to liverpool29 For This Useful Post:
JokerNVT (19-01-2013), TNP (18-01-2013)
Old 19-01-2013, 12:28 AM   #17
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,186 Times in 1,380 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi TNP View Post
À, mọi người chứng minh hộ em bổ đề này bằng cách thuần lượng giác nhé
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường tròn mixtilinear incircle góc A(nên nghĩ 1 cái tên thuần Việt cho cái này ) tiếp xúc (O) tại D, chứng minh hằng đẳng thức $\frac{sinBAD}{sinCAD}=\frac{sin^{2}\frac{C}{2}}{s in^{2}\frac{B}{2}}$
Anh có một cách này, không biết có thuần túy lượng giác như ý em không nữa.


Đặt $k =AE =AF$. Ta có
$\dfrac{\sin DAB}{\sin DAC} = \dfrac{BD}{CD} = \frac{BE}{CF}$,
trong đó $E,F$ là tiếp điểm của đường tròn Mixilinear đỉnh A trên $AB,AC$.

Ta cũng có
$\dfrac{\sin^2 B/2}{\sin^2 C/2 } = \dfrac{1-\cos B}{1-\cos C} = \dfrac{b(p-c)}{c(p-b)}$.
và $IA^2 = \dfrac{r^2}{\sin ^2 A/2} = \dfrac{r^2}{1-\cos A} = r^2 \dfrac{bc}{(p-b)(p-c)}$.

Ta cần chứng minh rằng $\dfrac{b-k}{c-k}= \dfrac{b(p-c)}{c(p-b)}$ hay $k = \dfrac{bc}{p}$.

Tuy nhiên, theo tính chất đường tròn Mixilinear thì $I$ là trung điểm của $EF$, do đó
$k = \dfrac{AI^2}{p-a} = r^2 \dfrac{bc}{(p-a)(p-b)(p-c)} = \dfrac{bcp(p-a)(p-b)(p-c)}{p^2(p-a)(p-b)(p-c)} = \dfrac{bc}{p}$.

So sánh 2 đẳng thức trên, ta có đpcm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
liverpool29 (19-01-2013), pco (19-01-2013), TNP (19-01-2013)
Old 19-01-2013, 05:53 PM   #18
JokerNVT
+Thành Viên Danh Dự+
 
JokerNVT's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school
Bài gởi: 571
Thanks: 206
Thanked 355 Times in 241 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi liverpool29 View Post
@ anh JokerNVL: anh có muốn tham gia viết lời giải không ạ?
Anh sẽ cố gắng tranh thủ thời gian nghỉ Tết tham gia viết vài bài .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tú Văn Ninh
JokerNVT is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to JokerNVT For This Useful Post:
liverpool29 (19-01-2013)
Old 19-01-2013, 06:54 PM   #19
TNP
+Thành Viên+
 
TNP's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: PTNK TPHCM
Bài gởi: 180
Thanks: 487
Thanked 106 Times in 67 Posts
Tạm thời giải được 3 bài, gửi lên trước, bài 58, 59 là đặc biệt có tiềm năng khai thác(bài 59 có đến 4 mở rộng), nghỉ tí ôn kiểm tra dự tuyển, nghỉ Tết làm tiếp
Cái bổ đề em đề nghị trên được sử dụng để giải 1 mở rộng của bài 59, nhưng em giải bằng cách synthetic.
Nhiều bài khó quá, ngồi ngâm không biết khi nào mới xong
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc 111 Geo Prob.doc (48.0 KB, 141 lần tải)
__________________
Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles
TNP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to TNP For This Useful Post:
greg_51 (09-09-2014), liverpool29 (19-01-2013)
Old 16-02-2013, 09:17 PM   #20
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Bài 31.
Ta phát biểu bài toán theo cách khác: Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ và $P$ là điểm thuộc đường tròn sao cho đường thẳng Steiner (gọi là $d$) ứng với $P$ thì vuông góc với $OP$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác và $M$ là giao điểm của $HP$ với $(O)$. Khi đó, $MAEF$ nội tiếp (với $E,F$ lần lượt là giao điểm của $d$ với $AC,AB$).

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg bài 31.jpg (36.3 KB, 38 lần tải)
__________________
Hate me first, love me later!

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 18-08-2013 lúc 11:09 PM
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
liverpool29 (17-02-2013), TNP (17-02-2013)
Old 19-02-2013, 12:31 AM   #21
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Bài 69

Bài 95

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
liverpool29 (19-02-2013)
Old 29-03-2015, 11:37 AM   #22
darkleonardo
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gởi: 2
Thanks: 3
Thanked 0 Times in 0 Posts
Mixtilinear Incircles mới là đường tròn tiếp xúc 2 cạnh và đương tròn ngoại tiếp chứ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
darkleonardo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:18 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 78.37 k/87.87 k (10.81%)]