|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-05-2011, 07:43 PM | #151 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Đến từ: Hi, I'm Nos, the man on the moon Bài gởi: 88 Thanks: 131 Thanked 85 Times in 36 Posts | Trích:
kẻ AH vuông góc BC mà $\angle OA_1A=\angle HAA_1 $ ( 2 góc so le trong ) theo giả thiết $\triangel OAA_{1} $ và $\triangel OA_{2}A $ đồng dạng cho nên $\angle OA_1A=\angle GAO $ suy ra $\angle HAA_1=\angle GAO $ mặt khác $\angle CAH=\angle OAB=90-C $ cho nên $\angle GAC=\angle A_1AB $ tức GA là đường đối trung suy ra nó đồng quy với các đường đối trung còn lại. ------------------------------ Trích:
Từ giả thiết thì $OA_1.OA_2=OA^2=OB^2 $ cho nên theo tính chất hệ thức lượng trong tam giác ta có $A_2B $ vuông góc $OB $ suy ra $A_2B $ là tiếp tuyến của $(O) $ tại $B $ tương tự $A_2C $ cũng là tiếp tuyến. tương tự với các tiếp tuyến từ $C_2 $ và $B_2 $ ta được đường tròn (O) chính là đường tròn nội tiếp $A_2B_2C_2 $ với các tiếp điểm là $A_1,B_1,C_1 $ do $A_2B=A_2C , B_2A=B_2C,C_2A=C_2B $ theo định lí Ceva : $\frac{AB_2}{AC_2}.\frac{BC_2}{BA_2}.\frac{CA_2}{CB _2} =1 $ hay $A_2A_1, B_2B_1,C_2C_1 $ đồng quy điểm đồng quy còn gọi điểm Gergonne của tam giác $A_2B_2C_2 $ còn đối với tam giác $ABC $ thì nó là điểm Lemoine Mod: Viết hoa đầu câu bạn nhé. Bài viết không có lấy một dấu chấm. Lần sau thì mình sẽ xóa bài đấy. thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 18-08-2013 lúc 11:01 PM Lý do: Tự động gộp bài | ||
The Following User Says Thank You to G-Dragon For This Useful Post: | conami (16-05-2011) |
18-05-2011, 10:51 PM | #152 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2011 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có ai giải hộ em bài này ko ạ? Cho đường tròn ( O;R ). Từ điểm M ở bên ngoài đường tronfker cát tuyến MDC ko đi qua O( D nằm giữa M và C ) và các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt các đường thẳng MO,OI lần lượt ở E và K Cm:a,OE.OM=R² b, Tứ giác MEIK nội tiếp c, KD là tiếp tuyến của (O;R ) |
19-05-2011, 11:21 AM | #153 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Đến từ: Hi, I'm Nos, the man on the moon Bài gởi: 88 Thanks: 131 Thanked 85 Times in 36 Posts | Trích:
b/ do I là trung điểm $CD $ cho nên $OI $ vuông góc $CD $ hay $\widehat{KIM}=\widehat{KEA} $ cho nên tứ giác $MEIK $ nội tiếp c/do tứ giác $MEIK $ nội tiếp suy ra $OD^2=R^2=OE.OM=OI.OK $ điều này chứng tỏ tam giác $KDO $ vuông , suy ra điều phải chứng minh. thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 12-08-2013 lúc 11:32 PM | |
20-05-2011, 09:42 PM | #154 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Đến từ: Thanh Hoá Bài gởi: 295 Thanks: 266 Thanked 145 Times in 96 Posts | 2 bài nữa 1) Cho tam giác $ABC $với $M $là trung điểm $BC $. Vẽ đường trong $(O) $ tùy ý qua $A $ và cắt $AB,AC,AM $tại $B_1,C_1,M_1 $ Chứng minh rằng $AB_1 .AB + AC_1.AC = 2AM_1.AM $ 2) Tam giác $ABC $.$\hat{A}=90^o $, $BC=2AB $. $D $ nằm trên cạnh $AC $ sao cho $\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC} $.$E $ nằm trên cạnh $AB $ sao cho $\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB} $. $F $ là giao điểm của $BD $và $CE $. $K,H $ đối xứng $F $ qua $BC,CA $. C/m: a)$H,D,K $thẳng hàng b) Tam giác $EDF $ cân __________________ L.T.L |
16-06-2011, 12:58 PM | #155 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Heaven Bài gởi: 887 Thanks: 261 Thanked 463 Times in 331 Posts | Trích:
Bài 2: thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 07-09-2013 lúc 12:02 PM | |
16-06-2011, 02:08 PM | #156 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Đến từ: hue Bài gởi: 348 Thanks: 425 Thanked 560 Times in 237 Posts | Trích:
$\widehat{KFD}=20 $(do $KF \parallel AB $). Suy ra$\widehat{KDF}=180-2\widehat{KFD}=140 $(1). Ta có:$\widehat{BCH}=\widehat{FCB}=20 $(F,H đối xứng qua BC) $\widehat{CDB}=180-30-40=110; \widehat{CHF}=90-\widehat{BCH}=70 $ . Suy ra CDHF nội tiếp, nên $\widehat{FDH}=\widehat{FCH}=40 $(2). Từ (1),(2) suy ra $\widehat{KDH}=180 $(đccm) b)DH cắt BC tại I. $\widehat{DFI}=180-40-20=120; \widehat{FEB}=90+10=100; \widehat{FIB}=80 $ . Suy ra EFIB nội tiếp,$\widehat{EFI}=180-60=120 $ và$\widehat{FIE}=\widehat{EBF}=20 $. Tam giác DIF và tam giác EIF có : FI chung;$\widehat{EFI}=\widehat{DFI}=120;\widehat{DIF}= \widehat{FIE}=20 $ . Suy ra DF=FE(đpcm) thay đổi nội dung bởi: leviethai, 16-06-2011 lúc 10:20 PM | |
16-06-2011, 07:37 PM | #157 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 551 Thanks: 877 Thanked 325 Times in 188 Posts | 1/ Cho $\Delta ABC $ có các đường cao $AA_1,BB_1,CC_1 $. Một điểm $M $ bất kì trong mặt phẳng,$A',B',C' $ là hình chiếu của $M $ trên $AA_1,BB_1,CC_1 $. Chứng minh rằng $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C' $. |
16-06-2011, 10:02 PM | #158 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Đến từ: hue Bài gởi: 348 Thanks: 425 Thanked 560 Times in 237 Posts | Trích:
$\widehat{HA'M}=\widehat{HB'M}=90 \rightarrow $ A'B'MH nội tiếp. Nên: $\widehat{A'B'M}+\widehat{A'HM}=180 (1) $ Ta có: $\widehat{HA'M}+\widehat{HC'M}=2.90=180 \rightarrow $ A'MC'H nội tiếp. Nên: $\widehat{A'HM}=\widehat{A'C'M}(2) $ Từ (1), (2) suy ra $\widehat{A'B'M}+\widehat{A'C'M}=180 $. Suy ra: $\widehat{B'A'C'}+\widehat{B'MC'}=180 $ Mà:$\widehat{B'MC'}+\widehat{B'HC'}=180 $ (do B'HC'M nội tiếp) Suy ra: $\widehat{B'A'C'}=\widehat{B'HC'}=\widehat{BAC} $(cùng phụ với $\widehat{C_1HB_1} $)(3) $\widehat{ABC}=\widehat{CHA_1}=\widehat{A'MC'}=\wid ehat{A'B'C'} $(do A'B'MC' nội tiếp; HA'MC' nội tiếp) (4) Từ (3),(4) suy ra $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C' $. thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 18-08-2013 lúc 11:05 PM | |
The Following 3 Users Say Thank You to liverpool29 For This Useful Post: |
31-07-2011, 11:13 PM | #159 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 81 Thanks: 80 Thanked 9 Times in 9 Posts | Trích:
| |
04-08-2011, 06:03 AM | #160 | ||
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Heaven Bài gởi: 887 Thanks: 261 Thanked 463 Times in 331 Posts | Trích:
Trích:
$\widehat{A'B'C'} = \widehat{A_1HC} = \widehat{B} $ (do $A', B', C', H, M $ đồng viên). Do đó tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng. | ||
Bookmarks |
|
|