|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
24-12-2007, 02:17 PM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Gene starts with the 3 × 3 grid of 0’s shown at left below. He then repeatedly chooses a 2 × 2 square within the grid and increases all four numbers in the chosen 2 × 2 square by 1.How many different grids can be produced with this method such that each box contains an integer from 1 to 12, inclusive? (The numbers in the boxes need not be distinct.) Đề TV:Gene chơi 1 trò chơi với bảng 3*3 bắt đầu = tất cả các con số 0.Anh ta chọn 1 hình vuông 2*2 trong hình vuông 3*3 và tăng mỗi ô trong hình vuông 2*2 đó lên 1 đơn vị.Hỏi có bao nhiêu hình vuông 3*3 được tạo thành mà mỗi ô chứa 1 số nguyên dương trong khoảng từ 1 đến 12(số ở các ô ko nhất thiết phân biệt) thay đổi nội dung bởi: modular, 25-12-2007 lúc 05:58 PM |
25-12-2007, 05:35 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Ta có mỗi lần chọn 4 ô thì ô giữa luôn luôn được chọn, vì thế số lần tăng nhiều nhất sẽ là 12. Và để cho mỗi ô đều có số dương thì với 4 ô $2\times 2 $ sẽ chỉ có 8 lần tăng ta có số hình $3\times 3 $ nhận được chính là nghiệm tự nhiên của 2 phương trình : $A+B+C+D=i,4\le i\le 8 $ ( là số lần mà 1 hình vuông được Gene tăng lên và bằng $\sum_{i=4}^{12} C_{3}^{i-1} $ thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-12-2007 lúc 01:32 PM |
26-12-2007, 01:16 AM | #3 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Gần đúng rồi! Vì 3 bước đầu sẽ không thể làm bảng works nên phải chặn i trong khoảng 4=<i=<8(vi 12 trừ đi 4 bước đầu còn lại 8 bước). Không mất TQ nếu ta đi 8 bước bất kì rùi đi 4 bước để làm bảng hoạt động hay đi 4 bước trước rồi đi 8 bứoc kia sau! Vạy cậu sai rồi Quang ạh!Check lại nhé! |
26-12-2007, 04:30 AM | #4 |
+Thành Viên Danh Dự+ | KQ của mình ra là: 4C4+5C4+6C4+7C4+8C4+9C4+10C4+11C4 |
26-12-2007, 11:39 AM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Cậu suy nghĩ lại đi |
26-12-2007, 01:26 PM | #6 |
+Thành Viên Danh Dự+ | KQ trên của mình bị sai! KQ cuối cùng là: 3C3+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+10C3+11C3 PS:Xem lại CT của Euler nhé! |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|