Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2014

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 05-01-2014, 06:08 PM   #16
VinhPhucNK
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gởi: 80
Thanks: 79
Thanked 38 Times in 19 Posts
Nếu anh đưa 1 tuần trước khi thi thì có khi Bộ lại né và ra bài khác
Nếu anh đưa 1 ngày trước khi thi thì có khi công an đến hỏi thăm
[ Tuổi Trẻ đưa tin: Sự cố lộ đề thi quốc gia đầu tiên trong lịch sử (chấm hỏi) . Kẻ tình nghi là 1 người đã ... lạc lối ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
VinhPhucNK is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to VinhPhucNK For This Useful Post:
Kelacloi (06-01-2014), MathForLife (05-01-2014)
Old 05-01-2014, 09:25 PM   #17
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi VinhPhucNK View Post
Nếu anh đưa 1 tuần trước khi thi thì có khi Bộ lại né và ra bài khác
Nếu anh đưa 1 ngày trước khi thi thì có khi công an đến hỏi thăm
[ Tuổi Trẻ đưa tin: Sự cố lộ đề thi quốc gia đầu tiên trong lịch sử (chấm hỏi) . Kẻ tình nghi là 1 người đã ... lạc lối ]
Thực ra anh ấy đã đưa ra cách đây 1 năm rồi em:

http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=38935
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-01-2014, 09:43 PM   #18
halamadrid
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gởi: 24
Thanks: 0
Thanked 8 Times in 5 Posts
ặc hoá ra bài này cũng không mới, đã từng xuất hiện ngay gần như vậy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
halamadrid is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to halamadrid For This Useful Post:
hakudoshi (05-01-2014)
Old 05-01-2014, 09:50 PM   #19
hakudoshi
+Thành Viên+
 
hakudoshi's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->???
Bài gởi: 210
Thanks: 102
Thanked 179 Times in 90 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi halamadrid View Post
ặc hoá ra bài này cũng không mới, đã từng xuất hiện ngay gần như vậy
Đề năm nay toàn xào nấu, chiên rán đủ kiểu chứ mới sao được mà mới
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Touch me touch me, don't be shy
I'm in charge like a G.U.Y.
I'll lay down face up this time
Under you like a G.U.Y.
hakudoshi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-01-2014, 09:55 PM   #20
halamadrid
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gởi: 24
Thanks: 0
Thanked 8 Times in 5 Posts
Cơ mà xào lại từ năm 9x thì chấp nhận được, ngay năm ngoái như vậy thì không hay, lợi cho các bạn tham gia trường đông đó quá!?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
halamadrid is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to halamadrid For This Useful Post:
giaov29 (07-01-2014), Mr Stoke (08-01-2014), tangchauphong (11-01-2014)
Old 06-01-2014, 04:14 PM   #21
hung_020297
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: thanh hoa roi
Bài gởi: 45
Thanks: 15
Thanked 1 Time in 1 Post
Chắc từ năm ngoái nên cũng chẳng ai nhớ .nó cũng là 1 bài toán thú vị chứ nhỉ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hung_020297 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 06-01-2014, 08:27 PM   #22
hopf
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2012
Bài gởi: 19
Thanks: 7
Thanked 10 Times in 8 Posts
Không biết có bạn nào quan tâm tới bài toán tổng quát sau đây chưa nhỉ?

Cho mk+1 số phức có tính chất là nếu bỏ một số bất kì ra thì ta luôn có thể chia mk số còn lại thành k tập, mà mỗi tập có tổng bằng nhau.

Bài này mình cũng đã nghĩ từ hồi học xong chuyên toán nhưng không ra. Sau đó học đại số tuyến tính thì mình làm được cho trường hợp k=2. Bây giờ có thể giải được cho trường hợp k tổng quát. Mình tóm tắt ý tưởng chứng minh.

Trước hết, ta có thể giả sử k=p là số nguyên tố. Khi đó, giả sử xét ma trận A cấp (mp+1)*(mp+1) có tính chất sau
1) Đường chéo gồm các số 0.

2) Ở mỗi hàng, mỗi số $\zeta^i$ với $i=0,...,p-1$ xuất hiện đúng m lần.

Trước hết từ đẳng thức $a_0+ a_1 \zeta+\ldots+ a_{p-2}\zeta^{p-1}=0$ xảy ra khi và chỉ khi $a_0=\ldots=a_{p-1}$. Điều này đúng do đa thức nhỏ nhất của $\zeta$ là $X^{p-1}+X^{p-2}+\ldots+1$. Nói riêng, $(1,....,1)^t$ là môt giá trị riêng của ma trận A ứng với giá trị riêng $0$.

Bài toán của ta trở thành, không gian vector riêng ứng với giá trị riêng 0 có chiều bằng 1. Nói cách khác, nó sinh bởi vector $(1,\ldots, 1)^t$.

Để chứng minh điều này, ta chỉ cần chứng minh rằng, đa thức đặc trưng của A có dạng $XG(X)$ trong đó $G(X)$ là một đa thức mà $G(0) \neq 0$. Nói cách khác, "algebraic multiplicity" của giá trị riêng $\lambda=0$ là 1.

Tất nhiên, chứng minh điều này trong $C$ thì khó. Nhưng ta có thể làm một động tác hơi lắt léo là xét trong một trường khác. Trước hết, ta nhận xét là đa thức đặc trưng của A có hệ số trong trường $K=\Q[\zeta]$. Một kết quả trong lí thuyết số đại số là
$$ (1-\zeta) O_K \cap Z =pZ. $$
Do đó, ta có thể tìm được một ideal nguyên tô $\beta$ trong $O_K$ sao cho $1-\zeta \in \beta$. Đến đây, ta reduction modulo $\beta$, thì ma trận mới nhận được có tính chất là
1) Các vị trí trên đường chéo là 0.

2) Các vị trí còn lại là 1 (do $\zeta=1 \pmod{\beta}$.

Đa thức đặc trương của ma trận này là $(X-1)^{mp}(X+mp)$. Tuy nhiên do $p=0 \pmod{\beta}$ nên thực ra đa thức này là
$X(X-1)^{mp}$. Từ đó ta có điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: hopf, 06-01-2014 lúc 08:56 PM
hopf is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hopf For This Useful Post:
n.t.tuan (06-01-2014), tailsth94 (07-01-2014)
Old 06-01-2014, 11:33 PM   #23
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Những ai quan tâm có thể lấy bài dưới đây về đọc.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf 2nplus1.pdf (814.2 KB, 184 lần tải)
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to n.t.tuan For This Useful Post:
eagle2971990 (07-01-2014), tailsth94 (07-01-2014)
Old 08-01-2014, 06:07 AM   #24
Mr Stoke
+Thành Viên Danh Dự+
 
Mr Stoke's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 252
Thanks: 40
Thanked 455 Times in 95 Posts
Đề thi VMO năm nay ngày 1 khá hay (theo MS thậm chí là hay nhất trong vài năm trở lại đây), nhưng ngày 2 rất rất tồi: Bài hình bình thường, bài bất đẳng thức đánh đố (loại bài này không nên cho vào thi), bài số học này các bạn trên đã tìm ra nó các loại biến thể khác nhau xuất hiện ở nơi này nơi kia. Dù không trùng hoàn toàn nhưng đây là 1 thất bại của đề thi năm nay.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Mr Stoke, 08-01-2014 lúc 06:10 AM
Mr Stoke is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Mr Stoke For This Useful Post:
thaygiaocht (08-01-2014)
Old 08-01-2014, 10:33 AM   #25
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Tôi thấy Ngày 1 hơi cứng, không có câu dễ hẳn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-01-2014, 12:03 PM   #26
NguyễnTiếnLHP
+Thành Viên+
 
NguyễnTiếnLHP's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: Nam ĐỊnh
Bài gởi: 53
Thanks: 30
Thanked 33 Times in 16 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới NguyễnTiếnLHP
Bao giờ chấm thi ạ? chắc trước tết biết kqua.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đi tới đây để ta bước tiếp
NguyễnTiếnLHP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:03 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 81.93 k/94.47 k (13.27%)]