Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2017, 05:26 PM   #331
taikhoan2002
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2017
Bài gởi: 13
Thanks: 10
Thanked 4 Times in 2 Posts
SD PP gen
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
taikhoan2002 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2017, 09:44 PM   #332
taikhoan2002
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2017
Bài gởi: 13
Thanks: 10
Thanked 4 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thinh tran View Post
Cho $m$ là số nguyên dương, biết $2^{m+1}+1$ là ước số của $3^{2^m}+1$. Chứng minh rằng $2^{m+1}+1$ là số nguyên tố.
Gọi p là một ước nguyên tố của $2^m+1$ thì $p\mid{3^{2^m}+1}$
Suy ra $p\mid{3^{2^m+1}-1}$ . Mặt khác $p\mid{3^{p-1}-1}$. Kết hợp với $ p\mid{3^d-1}$ với $d={ord}_{(3)}{p}$ . Dẫn đến $d\mid{2^{m+1}}$. Mặt khác $d\ge{2^{m+1}}$ Vì nếu ngược lại thì trái với giả thiết p nguyên tố và $p\mid{3^{2^m}+1}$ . Do đó $d=2^{m+1}$ mặt khác $d\mid {p-1}$ suy ra $p\geq{2^m+1}$. Nhưng $p\mid{2^m+1}$ . Suy ra $p=2^m+1$. Nói một cách khác, $2^m+1$ là số nguyên tố.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: taikhoan2002, 11-11-2017 lúc 09:52 PM
taikhoan2002 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-02-2018, 03:19 PM   #333
Ngocanh9x
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2017
Bài gởi: 7
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi toantink54 View Post
Tính\[F = \left\lfloor {\sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + \sqrt[4]{{\frac{4}{3}}} + \ldots + \sqrt[{2017}]{{\frac{{2017}}{{2016}}}} + \sqrt[{2018}]{{\frac{{2018}}{{2017}}}}} \right\rfloor \]
Từ bất đẳng thức Bernoulli ta có đánh giá sau
\[1 < \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}} \le 1 + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}.\]
Lấy tổng lại ta có được
\[2017 < \sum\limits_{n = 1}^{2017} {\sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}}} \le 2017 + \sum\limits_{n = 1}^{2017} {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} = 2017 + \sum\limits_{n = 1}^{2017} {\left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}} \right)} = 2018 - \frac{1}{{2018}}<2018.\]
Vì thế có $F=2017$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngocanh9x is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-08-2018, 11:14 PM   #334
manhngo
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Tìm các số nguyên $x,\,y,\,z$ sao cho\[x^4+2y^4=z^2.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
manhngo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:25 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.36 k/56.22 k (10.43%)]