|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
07-12-2011, 09:22 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Bài gởi: 25 Thanks: 3 Thanked 15 Times in 9 Posts | Vô hạn hợp số Chứng minh rằng tồn tại vô hạn hợp số n mà $2^{n-1}-1\vdots n $ |
08-12-2011, 09:56 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: Nghệ An Bài gởi: 18 Thanks: 1 Thanked 11 Times in 9 Posts | Sử dụng bài toán này : Với p là số nguyên tố > 3 và $ n = \frac{2^{2p}-1}{3} $ thì $2^{n-1}-1 \vdots n $ |
The Following User Says Thank You to Quansu A1PBC For This Useful Post: | phamtoan (09-12-2011) |
09-12-2011, 08:41 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Bài gởi: 25 Thanks: 3 Thanked 15 Times in 9 Posts | Mình thì đi theo hướng này: Đầu tiên ta có ta tìm một số $n_1=n $là hợp số mà $2^{n-1}-1\vdots n $ (cũng có thể tìm p nguyên tố mà $2^p-1 $ là hợp số rồi đặt $n_1=2^p-1 $) Sau đó ta xây dựng dãy n_i như sau:$n_{k+1}=2^{n_k}-1 $ thì dễ thấy $n_i $ là hợp số với mọi i.Ta cm bằng quy nạp $2^{n_i-1}-1\vdots n_i $ với mọi i.Thật vậy giả sử đúng tới i thì ta có $n_{i+1}-1 \vdots n_i $nên $2^{n_{i+1}-1}-1\vdots 2^{n_i}-1=n_{i+1} $ |
The Following 2 Users Say Thank You to *belicop* For This Useful Post: | phamtoan (09-12-2011), Quansu A1PBC (09-12-2011) |
Bookmarks |
|
|