Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-12-2007, 01:17 AM   #1
caothujjj
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 26
Thanks: 12
Thanked 0 Times in 0 Posts
limit help!

cho dãy $u(n) $ xác định như sau:
$u(1)=2; u(n+1) = u(n) + \sqrt{1+u(n)/2} $.

Tính $lim_{n-->\infty} u(n) / n^2. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
caothujjj is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 10:42 AM   #2
CTSP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 7
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Em post làm chi , đầu tiên cần đặt ra là em có hiểu giới hạn là gì không đã nếu post bài mà không dùng để học mà chỉ là đi hỏi bài thì không tiến bộ được đâu em à? Dạo này em làm anh thất vọng quá đấy .
Còn về bài của em nếu em học nó rồi ( học nghiêm chỉnh ) thì nó không có gì cả chỉ đơn giản là dùng bổ đề Stolz thôi . ANh nhớ không nhầm thì $\lim_{n\to\infty}x_n=\frac{1}{8} $
Nhớ những gì anh nói đấy!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CTSP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 11:18 AM   #3
Mr Stoke
+Thành Viên Danh Dự+
 
Mr Stoke's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 252
Thanks: 40
Thanked 455 Times in 95 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTSP View Post
...đầu tiên cần đặt ra là em có hiểu giới hạn là gì không đã nếu post bài mà không dùng để học mà chỉ là đi hỏi bài thì không tiến bộ được đâu em à? ...
caothujjj chú ý nhé, lời khuyên này của anh CTSP là đúng đấy. Thời gian không đợi ai cả nếu không tập trung học sẽ bỏ lỡ nhiều thứ đáng tiếc sau này.

Chúc em sẽ sớm học thật tốt.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Mr Stoke is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 12:07 PM   #4
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Hai thày trò cái nhà ông H này. Đây là forum mà? Việc trong môn phái lần sau kéo về nhà giải quyết nhá!

Còn bài đó chú kia hỏi thì tớ cứ trả lời thoai. Đầu tiên thấy là $u_n\to +\infty $. Bây giờ ta có
$\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{u_n}}{n}= $
$
\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{u_{n+1}}-\sqrt{u_n}}{n+1-n} $
$
=\lim_{n\to\infty}\frac{u_{n+1}-u_n}{\sqrt{u_{n+1}}+\sqrt{u_n}} $

$=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{\frac{u_n+1}{2}}}{f( u_n)+\sqrt{u_n}} $

Giờ thì đơn giản rồi. À, nếu nó hỏi là tìm a để $u_n/n^a $ tiến tới hữu hạn khác 0 thì làm sao nhỉ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 01:55 PM   #5
CTSP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 7
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Nếu tồn tại a thì đó là duy nhất nên $a=2 $.
CM cái này chắc là đơn giản .
$\frac{x_n}{n^a}=\frac{x_n}{n^2}.\frac{1}{n^{a-2}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CTSP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 02:27 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Thế mọi người thử Stolz bài này xem nào

$\left\{\begin{ u_0 >0}\\u_{n+1}=u_n-e^{-\frac{1}{u_n^2}} $

Tìm $\lim_{n\to\infty}\frac{u_n^3e^{\frac{1}{u_n^2}}}{n } $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 02:39 PM   #7
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi caothujjj View Post
cho dãy $u(n) $ xác định như sau:
$u(1)=2; u(n+1) = u(n) + \sqrt{1+u(n)/2} $.

Tính $lim_{n-->\infty} u(n) / n^2. $
Thế bây giờ mô đi phê bài này đi thì sẽ thế nào


$u(1)=2; u(n+1)=u(n)+\sqrt{1+u(n)/2}+\sqrt[3]{u_n}+\sqrt[4]{u_n} $
Tìm $\alpha $ để $\lim_{n\to\infty}\frac{u_n}{n^{\alpha}} $ có giới hạn hữu hạn khác không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 02:54 PM   #8
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTSP View Post
Nếu tồn tại a thì đó là duy nhất nên $a=2 $.
CM cái này chắc là đơn giản .
$\frac{x_n}{n^a}=\frac{x_n}{n^2}.\frac{1}{n^{a-2}} $
Hờ hờ, sao biết a=2 nếu như không có bài của caothujjj? Ý mình là thế? Có nghĩa là làm thử bài của Đức Anh xem, a=?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 03:06 PM   #9
CTSP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 7
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài này chính em nhận xét trên Mathlinks mà .
Chỉ cần xét $x_{n+1}^s-x_n^s $.Sau đó chú ý $\lim_{n\to\infty}x_n=+\infty $ rồi sử dụng CT khai triển Newton dạng chuỗi ( thực ra là xét dãy vô cùng nhỏ o,O ) từ đó suy ra s thôi. Kể cả bài 2 thì cũng vậy .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CTSP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 03:11 PM   #10
CTSP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 7
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Nói chung mấy bài này đều làm rồi nhưng dạo này bận quá với lại giờ cũng ít học giới hạn nên hơi ngại làm .
Nhân đây sẽ off một thời gian. tặng các bạn trên dd một bài toán nhỏ :
$x_1=a\in R $
Xét dãy số sau $x_{n+1}=x_n+\sin{x_n} $
CM rằng dãy số trên hội tụ và tính giới hạn đó theo a.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CTSP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 03:38 PM   #11
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTSP View Post
Bài này chính em nhận xét trên Mathlinks mà .
Chỉ cần xét $x_{n+1}^s-x_n^s $.Sau đó chú ý $\lim_{n\to\infty}x_n=+\infty $ rồi sử dụng CT khai triển Newton dạng chuỗi ( thực ra là xét dãy vô cùng nhỏ o,O ) từ đó suy ra s thôi. Kể cả bài 2 thì cũng vậy .
Chịu. Mình chả bao giờ lên Mathlinks cả.Làm thế nào để mình hiểu bài của bạn bây giờ

Thêm nữa, công thức khai triển Newton dạng chuỗi là gì vậy?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 04:58 PM   #12
caothujjj
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 26
Thanks: 12
Thanked 0 Times in 0 Posts
Em cảm ơn lời khuyên của thầy Hưng và của anh CTSP. Em sẽ rút kinh nghiệm và cố gắng học tập tốt hơn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
caothujjj is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 05:13 PM   #13
khach_giang_ho
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTSP View Post
$x_1=a\in R $
Xét dãy số sau $x_{n+1}=x_n+\sin{x_n} $
CM rằng dãy số trên hội tụ và tính giới hạn đó theo a.
Hàm số f(x)=x+sinx đồng biến trên toàn R. Nếu a nằm trong $[k\pi;(k+1)\pi] (k\in\mathbb{Z}) $, thì cả dãy đều nằm trong đoạn này, do đó nó hội tụ. Còn phần tìm lim thì phải so sánh cụ thể sin a với 0 thì mới biết được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
khach_giang_ho is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 05:20 PM   #14
PDatK40SP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 109
Thanks: 0
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Thêm nữa, công thức khai triển Newton dạng chuỗi là gì vậy?
$(1+x)^k = \sum\limit_{i=0}^{\infty} { k \choose i} x^i $ với ${ k \choose i} = \frac{k(k-1)...(k-i+1)}{i!} , i \in \mathbb{N}, k \in \mathbb{R} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
PDatK40SP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-12-2007, 05:58 PM   #15
Mather
PROMATH
 
Mather's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Trung tâm giáo dục thường xuyên lớp văn 2
Bài gởi: 129
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTSP View Post
Em post làm chi , đầu tiên cần đặt ra là em có hiểu giới hạn là gì không đã nếu post bài mà không dùng để học mà chỉ là đi hỏi bài thì không tiến bộ được đâu em à? Dạo này em làm anh thất vọng quá đấy .
Còn về bài của em nếu em học nó rồi ( học nghiêm chỉnh ) thì nó không có gì cả chỉ đơn giản là dùng bổ đề Stolz thôi . ANh nhớ không nhầm thì $\lim_{n\to\infty}x_n=\frac{1}{8} $
Nhớ những gì anh nói đấy!
Caothujjj không phải là Thế Anh đâu anh ạ :facebowling:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Mather is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:50 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 89.17 k/104.45 k (14.63%)]