Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2007, 08:05 PM   #1
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Vấn đề tiếp xúc với đường cố định

Bài toán tìm đường cố định tiếp xúc với họ đường cong.
Ví dụ bài toán
Cho $(C_m) $: $y=\frac{(m+1)x+m}{x+m} $ $(m\ne 0) $
Cmr $C_m $ luôn tiếp xúc với 1 đừong cố định.
Bài toán không hề yêu cầu "luôn tiếp xúc với 1 đường ccố định nhưng bài giải lại được giải theo kiểu "đường tx qua điểm cố định".
Và còn khối bài khác giải theo kiểu này.
Mọi người thấy vấn đề này thế nào ???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2007, 08:09 AM   #2
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Kastryas View Post
@Việt
Trước hết Việt cần phải trả lời thấu đáo các câu hỏi sau rồi hãy lăn tăn tìm pp giải dạng toán này:

1/ Họ đường cong là j???
2/ Thế nào là 1 đường thẳng cố định???
3/ Điều kiện của quan hệ tiếp xúc của 1 đường cong với 1 đt ntn???

còn... ]

_________
Nghe các anh các thầy nói mà em chả còn giọt máu nào ạ ! :sweat:
____________
Em xin trả lời từng ý
Trích:
1/ Họ đường cong là j???
2/ Thế nào là 1 đường thẳng cố định???
3/ Điều kiện của quan hệ tiếp xúc của 1 đường cong với 1 đt ntn???
1/ Vấn đề họ đường cong thì nôm na không khác quan hệ họ hàng giữa loại người là mấy. Tất nhiên có nghĩa rộng, có nghĩa hẹp. Ở đây em hiểu nó là những đc có cùng "cha" hoặc "ông nội" vẫn có thể ổn tức là cùng chung một đặc điểm nào đó, thống nhất giữa tất cả các đường "con." đường "cháu".
Mà các bài toán em đã gặp thì xét mối quan hệ đó qua cấu tạo di truyền ADN tức là tham số.
Em nói vậy có vấn đề gì kô ạ ?
___
2/Một đường thẳng cố định ???
Em thấy chỉ có 2 vấn đề, nó là đường thẳng và thứ 2 : nó cố định tức là không gì có thể lay chuyển. Tựa như "Giang sơn khó đối, bản tính khó lường" ấy mừ.
Cái này nói vậy là hết ý rồi
___
3/
Trích:
Điều kiện của quan hệ tiếp xúc của 1 đường cong với 1 đt ntn???
Câu hỏi này hơi khó với em , tuy nhiên nó vẫn còn hẹp so với vấn đè em đưa ra. Em đưa ra vấn đè một đc tiếp xúc với 1 đường khác (chứ không chỉ là đường thẳng)
Điều kiện là đc và đường thẳng chỉ có một điểm chung (tất nhiên là chỉ trong một vùng đường cong (hình như là chỉ trong một cung lồi hoặc lõm hoặc nơi tiếp xúc giữa 2 cái nớ)- ví dụ hàm bậc 3 có 3 nghiệm thì có thể đường thẳng tiếp xúc cắt đồ thị tại 2 điểm ).
Thêm nữa là tại vị trí nó tiếp xúc thì chỉ có một đường đi qua có một điểm chung. Ví dụ cái đò thị như thế này $\huge\alpha $
Ngay tại cái điểm (cái giao điểm của 2 đường cong) thì điểm đó thuộc cả 2 cung lồi lõm và tại điểm đó có thể vẽ 2 đường mà có môt giao điểm. (một đường tăng, một đường giảm)
Đó không thể gọi là đường tiếp xúc.
Còn nếu hỏi thêm đường tx với đường thì thật khó cho em ...
Xin hết.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2007, 09:39 PM   #3
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Các chị và các thầy có thể tiếp tay cho em cái bài sau được không
Cho $(C_m) $
$y=\frac{(m+1)x+m}{x+m}(m\ne 0) $
CMR $(C_m) $ luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định.
Em rất muốn tháy một lời giải theo kiểu nội công thâm hậu từ bài toán này (kiểu như Thành Long) chứ không phải là múa võ mà không biết võ (kiểu như phim cảnh sát hình sự Việt Nam)
Cam ơn ạ !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-11-2007, 04:24 AM   #4
No10
+Thành Viên+
 
No10's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 19
Thanks: 0
Thanked 4 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Huyết Vũ View Post
Các chị và các thầy có thể tiếp tay cho em cái bài sau được không
Cho $(C_m) $
$y=\frac{(m+1)x+m}{x+m}(m\ne 0) $
CMR $(C_m) $ luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định.
Em rất muốn tháy một lời giải theo kiểu nội công thâm hậu từ bài toán này (kiểu như Thành Long) chứ không phải là múa võ mà không biết võ (kiểu như phim cảnh sát hình sự Việt Nam)
Cam ơn ạ !
Theo chiêu của 2M thì chỉ cần viết $\frac{(m+1)x+m}{x+m}=x+1-\frac{x^2}{x+m} $ là ngon lành! em trai nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
No10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-11-2007, 11:23 AM   #5
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Vậy còn nếu đc tx với đc thì sao hả chị No10 :hugging:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 09:17 AM   #6
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Còn cái phương pháp nghiệm kép này thì sao ạ.
Tính đạo hàm của
$y=f(x,m) $ theo biến m.
Giải phương trình $\frac{dy}{dm} $ giả ử tìm được $m=\alpha (x) $
Thay giá trị đó vào hàm số $y=f(x,m) $ ta được $y=h(x) $ là pt tt
Theo em hiểu thì nội dung phương pháp này là đưa về dang
$y=f(x,m)=g(x,m)+h(x) $ với $h(x) $ không chứa $m $ với $g(x,m) $ phải có nghiệm kép.
Giả sử tính nghiệm kép đó theo $m $
$g(m,x)=(m-\alpha (x))^2.k(m,x) $ thì $g'(m,x) $ vẫn có nghiệm là $m=\alpha (x) $
Tuy nhiên theo pp thì sử dụng kết quả ngược ta được được $m=\alpha (x) $ thì em thấy ...
Vì chắc gì $g(m,x) $ chắc đã có nghiệm kép khi $g'(m,x) $ có nghiệm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 09:28 AM   #7
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Dạ vâng, em cũng thấy pp này chỉ đúng với hữu hạn trường hợp gì đó.
Thôi mình đánh chén bài này thầy hèy
Cho $(C_m): y=\frac{x^2+(1-2m)x+m^2+2}{x-1} $
CMR $\forall m\ne 1, (C_m) $ luôn tiếp xúc với 1 đường cố định.
:burnjossstick:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 09:57 AM   #8
Huyết Vũ
+Thành Viên+
 
Huyết Vũ's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 23
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 2M View Post


$\frac{x^2+(1-2m)x+m^2+2}{x-1}=\frac{(x-m)^2}{x-1}+\frac{x+2}{x-1} $

nên họ ý luôn tx với đương $y=\frac{x+2}{x-1} $ tại $M(m; y(m)) $
Bài này có thể giải mà không xài nghiệm kép như trên được không a.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Huyết Vũ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 11:13 AM   #9
Phú Khánh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 111
Thanks: 0
Thanked 10 Times in 10 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Huyết Vũ View Post
Bài này có thể giải mà không xài nghiệm kép như trên được không a.

Chủ đề 10 ; mục V;VI
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : zip CAC VAN DE LIEN QUAN HAM SO.zip (454.2 KB, 49 lần tải)
__________________
Download tài liệu học tập : http://mathsvn.violet.vn tài liệu cập nhật thường xuyên .Mời bạn ghé thăm diễn đàn toán học Việt Nam http://www.maths.vn.
Phú Khánh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Phú Khánh For This Useful Post:
duydangle (18-04-2010)
Old 16-11-2007, 11:23 AM   #10
No10
+Thành Viên+
 
No10's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 19
Thanks: 0
Thanked 4 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Phú Khánh View Post
Chủ đề 10 ; mục V;VI
Dạ em cám ơn anh Khánh ạ ! tiện thể mong anh Khánh nhắn tin cho em cái Y!M để thi thoảng anh em mình tâm sự anh nhé ! Em phận gái tự dưng gửi cho anh trước ngại lém
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
No10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 11:31 AM   #11
Phú Khánh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 111
Thanks: 0
Thanked 10 Times in 10 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi No10 View Post
Dạ em cám ơn anh Khánh ạ ! tiện thể mong anh Khánh nhắn tin cho em cái Y!M để thi thoảng anh em mình tâm sự anh nhé ! Em phận gái tự dưng gửi cho anh trước ngại lém
Thế em hỏi bác admin nhé! bác ấy lại cóa Y!M của anh . Thông cảm nhìn chữ ký thoai mà

Bài toán nhạt nhẽo này thế nào đây nhỉ .

Tìm đường cong tiếp xúc với đường cong $(C_m) y = x^3 +(m^2 -2)x^2 -m^2x +8 $ tại điểm cố định của nó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Download tài liệu học tập : http://mathsvn.violet.vn tài liệu cập nhật thường xuyên .Mời bạn ghé thăm diễn đàn toán học Việt Nam http://www.maths.vn.
Phú Khánh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-11-2007, 10:38 PM   #12
Phú Khánh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 111
Thanks: 0
Thanked 10 Times in 10 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi No10 View Post
Úi chết! không hẳn đâu anh ạ ông admin Inzaghi kia có cái tính đào hoa em là lẽ thôi anh ạ :cry:. Lắm lúc em tủi thân lắm chỉ thèm 1 bờ vai ... như vai anh thoai, anh cứ ngẫm mà xem đời nào ông ý nối giáo cho giặc mà cho em cái Y!M của anh thôi anh chê thì em chờ vậy, dù sao anh cũng cứ cho em tý hy vọng anh nhé

_____________

Anh ơi!



cái này thì có nhiều đường cong lắm anh ạ! anh phải cho giống, bậc của nó thì em mới móc ra được.
Lấy chồng sớm làm gì để lời ru thêm buồn ; phải không em?. Chát chít anh lại làm lá cỏ sót lòng em thì khổ . Y!M phukhanh_gvdh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Download tài liệu học tập : http://mathsvn.violet.vn tài liệu cập nhật thường xuyên .Mời bạn ghé thăm diễn đàn toán học Việt Nam http://www.maths.vn.
Phú Khánh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-11-2007, 10:18 AM   #13
nguyentatthu
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: BH
Bài gởi: 212
Thanks: 135
Thanked 345 Times in 92 Posts
Về vấn đề tiếp xúc với đường cong thì em thấy phương pháp đường biên của bao lồi cũng hay và áp dụng cũng được nhiều bài toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nguyentatthu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-11-2007, 11:00 AM   #14
giomua
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Các bác không bàn luận nhiều về vấn đề tiếp xúc dùng ĐK nghiệm kép cà ĐK đạo hàm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
giomua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-11-2007, 11:38 AM   #15
dacgiap
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 26
Thanks: 30
Thanked 13 Times in 3 Posts
Chuyên đề của bác Phú Khánh rất cơ bản. Cám ơn bác
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dacgiap is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:00 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 96.68 k/112.38 k (13.97%)]