Hard quadratic equation

man111 · 21-11-2010, 05:15 PM

$Q:$\Rightarrow$ If $x+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$.Then find value of $x^{2010}+\frac{1}{x^{2010}}$
------------------------------
Solve question.................

alibaba_cqt · 21-11-2010, 05:55 PM

Trích:

Nguyên văn bởi man111

$Q:$\Rightarrow$ If $x+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$.Then find value of $x^{2010}+\frac{1}{x^{2010}}$
------------------------------
Solve question.................

Bạn xem lại đề đi, không tồn tại x thoả mãn điều kiện $x+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4} $ đâu.

Bởi vì $\left | x+\frac{1}{x} \right | \ge 2 > \frac{\sqrt{5}-1}{4} $

**novae** · 21-11-2010, 06:14 PM

Trích:

Nguyên văn bởi alibaba_cqt

Bạn xem lại đề đi, không tồn tại x thoả mãn điều kiện $x+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4} $ đâu.

Bởi vì $\left | x+\frac{1}{x} \right | \ge 2 > \frac{\sqrt{5}-1}{4} $

Bất đẳng thức $\left | x+\frac{1}{x} \right | \ge 2 $ chỉ đúng khi $x $ là số thực. Đề bài cho như vậy thì nên hiểu $x $ là số phức.
Bài toán tổng quát: Cho $x\in\mathbb{C} $ thỏa mãn $x+\frac{1}{x}=a $. Tính tổng $S_n=x^n+\frac{1}{x^n} $

21-11-2010, 05:15 PM	#1
man111 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 280 Thanks: 152 Thanked 77 Times in 49 Posts	Hard quadratic equation $Q:$\Rightarrow$ If $x+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$.Then find value of $x^{2010}+\frac{1}{x^{2010}}$ ------------------------------ Solve question................. thay đổi nội dung bởi: man111, 21-11-2010 lúc 05:16 PM Lý do: Tự động gộp bài